普陀区数学教学评优

1、开丽课教案普陀区数学教学评优开丽课教案公31 比 的 意 义上 海 市 兴 陇 中学李2005年 11月 7 日1 题：3.1 比的意义学理解比的意义 ,认识比的各部分名称 ,会正确读写比。区分比和比值 ,会正确求比和比值。建立比与除法、分数概念之间的联系与区别。培养学生的比较、分析和概括能力，提高学生的应用意识。经历从现实背景中抽象出比的概念。在学习过程中，通过学生观察、比较得出比、比值的表示法的异同点。启发、讲、练结合，引导学生加强知识之间的联系，形成知识系统。鼓励学生主动、积极参与问题解决的全过程，敢于质疑，愿意讨论，并能在数学活动中，知道数学与人类生活有密切联系，形成正确的学习动机。通

2、过学习比题：3.1 比的意义学理解比的意义 ,认识比的各部分名称 ,会正确读写比。区分比和比值 ,会正确求比和比值。建立比与除法、分数概念之间的联系与区别。培养学生的比较、分析和概括能力，提高学生的应用意识。经历从现实背景中抽象出比的概念。在学习过程中，通过学生观察、比较得出比、比值的表示法的异同点。启发、讲、练结合，引导学生加强知识之间的联系，形成知识系统。鼓励学生主动、积极参与问题解决的全过程，敢于质疑，愿意讨论，并能在数学活动中，知道数学与人类生活有密切联系，形成正确的学习动机。通过学习比、分数、除法之间的联系与区别， 渗透对立统一的辨证唯物主目标: 课教知 识 与 技 能: 1.2.3

3、.4.过 程 与 方 法：1234使用所学的数学语言进行表达和交流。情感态度与价值观：12义的观点。教学重点：比的意义、求比值的方法及比、分数、除法三者之间的关系。教学难点：理解比的意义，弄清比、分数、除法三者之间的区别。教学过程：一、引入：思考 1：本教室学生有几人？老师有几人？要比较学生人数和老师人数这两个同2 15次，进球 12 次，比较它们之间的倍分为比和比值的意义：76 页后，搞清这些问题，并概括总结出：a :b a比 b a 比号看图读、写比：（2）15次，进球 12 次，比较它们之间的倍分为比和比值的意义：76 页后，搞清这些问题，并概括总结出：a :b a比 b a 比号看图读

4、、写比：（2）或或: 后项20厘米aba与 b的比b = a b = 比值（其中 b0）ab思考 2：姚明和迈可尔 乔丹在篮球场上定点投篮，姚明投了乔丹投了 10 次，进球 7 次，怎样衡量他们的投篮水平？谁的投篮水平高？（由思考 1 说明：比较两个同类量之间的相差关系用减法，关系用除法。通过思考 2 进一步说明比较两个同类量之间的倍分关系用除法，引入“比”做铺垫。）二、新课：1、在思考 1、2 解决的基础上，指出：两个数或两个同类的量相除，又叫做它们的比。通过比较姚明和迈可尔 乔丹的投篮水平， 引出：两个数或两个同类的量相除所得的商，叫做比值。“比”是“相除”的另外一种表达形式，由于说法变了

5、，所以读法、书写格式、各部分名称也就变了，学生在阅读课文比的两种写法：读法：各部分名称：前项除以后项前项例题 1 （1）3 求下列各个比的比值：（2） 1求比值的方法； 四道小题的区巩固练习：在下列各数中，哪些数可以看作两个数的比？哪些数可以看作两个数3，31 2 2判断正误：）（3 35 5求下列各个比的比值：（2） 1求比值的方法； 四道小题的区巩固练习：在下列各数中，哪些数可以看作两个数的比？哪些数可以看作两个数3，31 2 2判断正误：）（3 35 54:5，就是说男生有 4人，女生有 5 人。 （课本 78 页第 1、2题。4 25 7）。）:（3）7.5厘米:40 毫米）（4）18

6、 秒:1.5秒（通过该题，复习比的写法、读法，说明比的有序性）例题 2 （1） 36:6 （借助该题，学生通过观察、分析、比较说出别；单位不统一时，要统一单位； 比值没有单位； 比值的三种表示形式：整数、小数、最简分数。）2、练习一的比值？3， ，1 ，0.6. (通过此题，进一步区别比和比值，并说明表示比的假分数不能化成带分数，带分数只能代表比值。 ) 练习二（1）今年小明的年龄 10 岁，父亲年龄 37 岁，父子年龄的比是 10:37。（2）大圆半径是 4 厘米，小圆半径是 1 厘米，两圆半径的比是 4。（3）3 比5 可以写成 3 比 5 的值也可以写成（4）某小组男女生人数的比是练习三

7、4 比、分数和除法三者之间的关系和区别：前项被除数分子比的应用1: 6。43:1。比号除号分数线后项除数分母比值商分数值3、比、分数和除法三者之间的关系和区别：前项被除数分子比的应用1: 6。43:1。比号除号分数线后项除数分母比值商分数值根据比的意义，结合分数与除法之间的关系，学生得出三者之间的关系：比除法分数比、分数、除法三者之间的区别：比是表示两个量的一种关系分数是一个数值除法是表示一种运算知道了比、分数和除法三者之间的关系和区别，能够使我们更好地理解比的意义，实现三者之间的相互转化。（通过学习比、 分数、除法之间的联系与区别， 渗透对立统一的辨证唯物主义的观点。）4、“比”就象我们以前

8、学习的除法、分数等知识一样，在日常工作、生活中应用非常广泛。说明下列语句的含义：（1）人在月球上的体重与人在地球上的体重的比是（2） 今年全国 40.6万余人报考国家公务员，平均录取5 ）阅读课本： P.76-78,深化所学知识。练习部分）阅读课本： P.76-78,深化所学知识。练习部分 P.33-34习题 3.1 本节课教学设计力图对教学题材进行了重组， 提供现（通过该题，进一步深刻理解比的意义， 沟通数学与生活的联系， 培养学生的应用意识，逐渐形成正确的学习动机。 ）三、小结：由学生自主小结，整理出以下几个主要问题：1、两个数的比表示两个数之间的什么关系？2、怎样求比值？比值有几种表示法

9、？比有几种表示法？3、比、分数、除法三者之间有什么关系和区别？4、注意事项： 比是有顺序的； 比值无单位； 求比值要统一单位；比有两种表示法，比值有三种表示形式。（通过自主小结，继续培养学生比较、分析和抽象概括的能力。四、作业：1、2、“3.1比的意义”教学设计一、设计理念随着二期课改的深入开展，数学教育的价值观发生了重大变化，由原来的以知识获取为目标， 转变为以关注学生的发展为主要目标。体现学生学习方式的转变。 从被动的接受式学习转变为在自主思考、 探究中学习。让学生亲自体验知识的形成过程，获得知识、技能、情感、态度等方面的发展。另外，教学设计在遵循教材编写原理的基础上，实背景，改变呈现方式

10、，设计空间较大的问题，给学生发现的时间和空间，激发6 比、比值的意义的教学求比值的教学学生强烈的探究欲望，引导学生有序思维，积极发现，提高课堂教学的效率，让比、比值的意义的教学求比值的教学学生在充分参与解决问题的过程中学会思考、学会表达、学会交流。二、具体设想1、通过列举与学生联系密切、感兴趣的两个实例，让学生体会到比较两个数或两个同类量之间的倍分关系， 要用除法，而把两个数或两个同类量相除， 又叫它们的比，引出“比的意义”。这样做，会使学生容易认识到新知识“比”，不过就是旧知识“两数或两个同类量相除”的另一种说法。由于说法的改变，引起了“比”的知识系统的重建，考虑到学生能够通过自学掌握“比的

11、写法”、“比的读法”、“比的各部分名称”、“比值”等概念，于是，把这部分知识的学习放手给学生，让他们自己提炼总结。以便培养他们的自学能力、分析、概括能力2、根据“比值”的意义，学生有能力把“比”转化为“除法”来求比值，所以课本中的例题 1 由学生独立完成， 把学习的主动权交给学生， 屏除依赖思想， 培养敢于学习、勇于尝试、主动获取知识的精神。在学会求比值的过程中，还要求他们结合例题 1 得出以下结论：（1）单位不统一时，要统一单位； （2）比值没有单位；（3）比值的三种表示形式：整数、小数、最简分数。进一步培养学生的观察、分析、抽象、概括能力。3、区分比和比值的教学比和比值是两个不同的概念，

12、学生经常混淆，因此要在知识与学生的第一次见面时就把可能出现的问题及时消灭在萌芽中。我设计了这样两道题：7 在下列各数中，哪些数可以看作两个数的比？哪些数可以看作两个数3，31 2判断正误：）（3 35 54:5，就是说男生有 4人，女生有 5 人。 （或比、分数和除法三者之间的关系和区别的教学前项被除数分子ab在下列各数中，哪些数可以看作两个数的比？哪些数可以看作两个数3，31 2判断正误：）（3 35 54:5，就是说男生有 4人，女生有 5 人。 （或比、分数和除法三者之间的关系和区别的教学前项被除数分子ab，12，0.6. ），）ab比号除号分数线（b0）的理解，弄清“相当于”。后项除数

13、分母（比值商分数值）的比值？3， 1练习二（1）今年小明的年龄 10 岁，父亲年龄 37 岁，父子年龄的比是 10:37。（2）大圆半径是 4 厘米，小圆半径是 1 厘米，两圆半径的比是 4。（3）3 比5 可以写成 3 比 5 的值也可以写成（4）某小组男女生人数的比是通过以上两道题，让学生进一步掌握比与比值的区别：比有两种表示法： a :b 比值有三种表示法：整数、小数、最简分数。并从中发现比与比值都有一种分数形式的表示法。3、为了能够更好地理解比的意义，正确实现三者之间的相互转化，应引导学生说出比、分数和除法三者之间的关系：比除法分数加深对转换式： a : b = a b = 的含义。不

14、仅知道三者之间在表示法、 读法上的不同， 而且更要知道本质上的不同：8 比的应用的教学1: 6。43:1。小结的教学李丽比是表示两个量的一种关系比的应用的教学1: 6。43:1。小结的教学李丽分数是一个数值除法是表示一种运算通过学习比、 分数、除法之间的联系与区别， 渗透对立统一的辨证唯物主义的观点。4、为使学生学用结合， 避免把知识与实际隔离开来， 知道数学与人类生活有密切联系，我给出了两句话：（1）人在月球上的体重与人在地球上的体重的比是（2） 今年全国 40.6万余人报考国家公务员，平均录取让学生谈谈自己是怎样理解这两句话的，加深对比的意义的认识与理解，感受“比”在日常工作、生活中的广泛应用。5、学生进行自主小结， 就是要求他们梳理本节课学习内容， 使知识形成系统，便于掌握和应用。 这要求学生具有较高的抽象、 概括能力，而这种能力的形成就是在每节课不断的练习中培养起来的。 本节课，我打算在多人自主小结的基础上，引导学生抓住重点： 比的意义、求比值的方法及比、 分数、除法三者之间的关系。解决难点：理解比的意义，弄清比、分数、除法三者之间的区