6船舶中剖面结构优化设计

1、船舶强度与结构设计第六章 船舶中剖面结构优化设计6.1 船舶结构设计通常是从船中剖面设计开始的。中剖面各部分的结构形式、构件尺寸和它们的连接方法，都集中地反映了船舶的结构概貌。船体中部结构是保证其总纵强度的主要部如何运用最优化方法和计算机技术，在保证船体结构必需的强度和刚度情况下，选择最佳的结构方案，使其重量最轻或成本最低呢?这就是本章所要讨论的问题。本章首先介绍了适用于船舶结构优化问题的混合离散变量的直接搜索法（MDOD 法接着应用 MDOD法分别讨论了基于“规范”法和直接计算方法的中剖面结构优化设计，并给出了国内外学者（包括编著者）在船舶结构优化设计方面的一些研究成果。6.2 结构优化设计

2、大体上可分为三个阶段。第一个阶段是建立数学模型，把一个工程结构的设计问题变成一个数学问题；第二个阶段是选择合理、有效的计算方法；第三个阶段是编制计算机程序，进行设计方案的优化计算和评估。介绍结构优化设计的教材已有一些1,2，但由于船舶结构的设计的方法大都是离散的变量, 真正处理起来并不简单。本章将介绍新近发展起来直接处理的混合离散变量优化问题方法3。6.2.1 结构优化的数学模型混合离散变量优化问题与一般的连续变量优化问题的区别在于，前者的设计变量中既包含有连续变量也有离散变量,而后者只包含连续变量。其数学模型可简单的表达为f(X)mins.t.（6-1）（6-2）g (X)0j=1,2,3,

3、NCj式中x x xlbiubi=1,2,3,NNiX =X ,X ,X =x ,x , ,x RLDCTDTD12NDX =x ,x,.,x RR = R RCTCnDC,ND1ND+2NNX其中：xlb和xub分别为变量的下界值和上界值， D 为离散变量的子集合（整型变量可iiX C为连续变量的子集合。6.2.2 结构优化的方法124船舶强度与结构设计对离散变量优化设计问题，简单地采用连续变量最优解、或其“整圆”解、或将最优解附近的“拟离散解”作为离散变量最优解都是不合适的。解决这一问题的根本途径在于发展离散变量优化方法。现有的方法如： （1）以一般连续变量优化方法为基础的方法，如拟离量优

4、化方法，解题效率低，受随机因素影响较大；（）离散变量搜索优化方法，这类算法包括有随机、随机离散搜索法，和直接搜索离散点的离散复合形法。混合离散变量的直接搜索（MDOD）法是目前应用非常广泛的求解约束非线性混合离散变量的方法。MDOD 算法是建立在离散空间沿相对混合次梯度方向离散搜索，在某单位邻域内进行组合优化查点的一种约束非线性混合离散变量直接搜索方法。根据混合离散变量的特点，在MDOD 算法中采用了新的搜索方向及其迭代公式，并采用离散一维搜索技术来确定搜索步长。当搜索陷入僵局时，又用一种根据非线性函数特点构造的查点技术，从而可以找到新的点，摆脱困境，使搜索继续进行。MDOD 算法计算步骤归纳

5、如下：（1） 给定或随机选择一个可行初始点X ；f(X)（2） 计算，计算相对混合次梯度向量M；（3） 沿M 用延伸搜索法进行离散一维搜索；= X（4） 若得到新点X ，则令X，返回（25TT（5） 由点X 开始，进行子空间轮变搜索；= X（6） 若得到新点X ，则令X，返回（27TT（7） 如果R 为空集，则转（8x 依次做摄动计算；若得到优Cc= X于X 的点X ，则令XT，返回（28T（8） 确定适时约束下标集I(X)，并计算适时约束次梯度的平均和向量；f(X)（9） 计算目标函数的负次梯度在 x 点的约束切平面上的投影s 及约束函数的1g(X)负次梯度定出X在X 点的目标函数切平面上的

6、投影s ，由此计算查点向量 ，v2和各增量的正负号；（10） 检查(X)内由X各点分量组合构成的各个离散点。若得到优于X 的点XT= X令X，返回（2T( )（11） 输出X，f X ，停机；X 即为离散最优解X 。MDOD 算法逻辑结构流程图如下：125船舶强度与结构设计输入：Q 和 XXTX结 束图6-1 MDOD 算法逻辑结构流程图6.3 民船传统的结构设计是按“规范”进行的。尽管其合理性取决于规范拟定的水平，但能否设想在满足“规范”要求的前提下，使用优化技术，合理地选取中剖面上各构件尺寸，使钢材得到充分的利用，以达到船体重量减小或造价降低的目的呢?这就是按“规范”要求进行优化设计的基本

7、思想。下面着重介绍这类优化问题数学模型的建立。6.3.1 建立数学模型（1）设计变量由于构成中剖面的构件类型较多，所以设计参数也多。另外，可以选择构件尺寸或者构件的布置作为设计变量；当构件尺寸作为设计变量时，又有许多几何和力学量可以选取，如否则会增加计算上的困难。一般是选取影响总强度的构件剖面尺寸及其布置作为变量。图8-2 为某货船的中剖面，可选择甲板、船侧、内、外船底板的板厚、甲板和外底纵骨的剖面积以及肋骨间距、双层底高度等作为设计变量。126船舶强度与结构设计图6-2某货船的中剖面优化的设计变量为了减少设计变量数目，可以采取下面的一些途径：根据船体中剖面结构特点，同一部位的纵骨取相同的剖面

8、尺寸和纵骨间距；并且对一些相对部位，例如甲板与船底，船侧与纵仓壁的纵骨间距也可取相同值；对于一些使用上有特殊要求的构件，如舱口纵桁等可根据使靠近中和轴的部分构件弯曲应力不大，这部分构件尺寸可不作设计变量，而由“规范”要求来确定。在确定设汁变量时，还应注意下面几个问题：板厚是规格化的，取离散变量。球扁钢与 T 型钢也取离散变量。因为它们已经规格化，形成一个由小到大的骨材系列，如型号为i 的骨材，其高度及厚度等都是固定不变的，表6-1 是骨材系列对照表。把纵骨型号N N F I ，i12ioi型心位置 y 都是固定不变的。ci表6-1 骨材系列对照表面积单位：cm2104.97 5.74 6.91

9、 7.48 10.96 13.80 16.53 17.6315 16 17 18 19 20 21 2211球扁钢型号剖面面积20.7621.79 25.30 26.86 30.76 32.21 36.50 37.03 42.71 43.01 47.27（2）约束条件满足“规范”，是按“规范”优化设计的特点：即所决定的构件尺寸或布置，必须以“规范”对构件尺寸和布置的要求值作为限制。“规范”对构件尺寸的要求，一般是以公式的形式表示；而对总纵强度的要求是以船中剖面模数要求值给出。中剖面模数是所有设计变量的隐式函数，在约束条件中，有些是显式函数，有些是隐式函数。由于构件剖面几何-力学量的换算公式是非

10、线性的，所以这些约束条件都是非线性约束。一般有：127船舶强度与结构设计1 X / X 0 设计变量必须满足“规范”要求：riiX 0 设计变量的非负要求：i 为保证船体总纵强度，船中剖面模数必须满足“规范”要求：1W /W 0rii1W /W 0rdd/ 1 0 最大切应力限制： X X 最小和最大尺寸限制： Xiiih 总布置对双层底高度的限制：Xd式中XWWd为设计变量、中剖面对甲板或船底的剖面模数以及最大切剪应ii力； X W W 为“规范” rirird及许用切应力；X 和X 为设计变量的上限和下限。和为双层底高度设计变量及总布置对其限制。ii另外，有时也需要考虑动力约束。为使船体固

11、有频率与干扰力频率保持一定的差距，避免发生共振现象，要建立若干个频率禁区，如图8-3 所示。例如，建立三个船体低谐调的频率禁区：（转/分）图6-3船体低谐调的频率禁区( )( )( )( ) N n 1a N1123( )1+b N n 1b N( )1+c N n 1c N（6-3）23128船舶强度与结构设计N N式中N是船体低谐调固有频率；n 是干扰力频率(如主机转速)abc 为频123率禁区的范围控制系数。（3）目标函数作为最优化设计的评价，有船体重量最小和建造费用最小两种标准。以船体重量最小作为评价指标时，把船中剖面附近的纵向强力构件的单位长度钢材重量作为目标函数：nf(X)=W =

12、 (A + a )（6-4）0ii1式中 为比重； A 为给定尺寸的构件总剖面积；a 为第i纵向强力构件的剖面积；n 为可0i变尺寸的纵向强力构件总数。( )由于型材的剖面积与剖面模数或剖面惯性矩成非线性关系，所以 F X 一般是设计变量的非线性函数。以建造费用最小作为评价指标时，把船中剖面附近的纵向强力构件的单位长度的建造费作为目标函数。这里的建造费，是指钢料费和建造工程中各工种所必需的加工费之和。计算钢材费用时，可以根据钢种来确定钢材的单价，加工费是以板和纵骨的小合拢、大合拢和船台建造所需要的焊接工作费用作为标准。其它的工作费由实船的实际情况加以确定，予以模式化。加工费的确定，是一项十分繁

13、复的工作。6.3.2 数学优化方法按“规范”要求的船中剖面优化设计，一般有十几个设计变量和几十个约束条件的中等规模的约束非线性优化问题，并包含板厚这样的离散变量。因此，可选用解混合离散变量非线性规划问题的一些方法，如 MDOD 方法等。6.3.3 实 例以某万吨货舱中剖面优化设计为例。其主要参数为:船长 L148 米；型宽 B21.2 米；吃水 d9.2 米；型深 H12.5 米；静水弯矩 M222750 千牛米；排水量 19650 吨；主机转速 nl15 转分；上甲板使用高强度钢，其余全部使用船用低碳钢。解：本题选取9 个设汁变量；23 个约束条件；以船体重量最小为目标函数；采用混合离散变量

14、非线性规划问题的 MDOD 方法，进行优化设计，优化结果列于表 8-2 中及图 8-4 所示。表 6-2优化结果纵骨间距1mm 780 750129船舶强度与结构设计1400mm 16mm222212（）0.71x105cm2 m一阶固有频率二阶固有频率三阶固有频率123转/分转/分转/分195.3为高强度钢（a）某货轮优化前中剖面（b）某货轮优化后中剖面图6-46.4 范”设计更为合理。鉴于船体结构的构造和受力情况都十分复杂，因此以结构力学原理为依据的中剖面优化设计的难度也增加。我们知道，船体是由板和型材构成的空心薄壁结构，可以人为地将它分成为许多板列，假定每-板列取纵骨剖面积、纵骨间距和壳

15、板厚度 3 个参数130船舶强度与结构设计作为设计变量时，那么就有(3板列)数个设计变量之多。如果进行整体舱段优化，设计变量就更多。另外，根据现行的强度计算方法；表征舰船总纵强度的状态变量就有 21 个特征应力；还要考虑衡量船舶过载能力的极限强度以及构件尺寸的最小限制，约束条件也很多。而且大部分约束条件是互相制约的，所以这是一个大型优化问题，下面介绍采用解大系统优化问题的分级优化技术，进行船中剖面的优化设计。6.4.1 分级优化技术的基本思想船舶结构计算设计是视船体为一两端完全自由的空心梁。先以满足甲板和船底的强度条件为前提，即要求甲板上总纵弯曲应力和船底上总纵弯曲应力与板架应力的合成应力各不

16、大于相应的许用应力，进行第一次和第二次近似计算，确定甲板和船底的相当厚度。然后，根据局部强度和稳定性要求选择板和骨架尺寸。再需校核强度和稳定性，直到满足为止。这种分级处理的思想，有可能引进分组优化的方法，即引进协调变量，将原系统分成若干比较简单的子系统，由各子系统的分别优化和系统之间的协调，得到原问题的最优解。这样，大幅度地减少了分析次数，提高了优化计算的效率。这里，将船中剖面优化设计分成三级优化处理。整个系统的优化流程如图 6-5 所示。131船舶强度与结构设计粗选协调变量、实现目标函数和约束条件的分解船中剖面材料的最优配置（确定相当厚度）（板和骨材尺寸参数选择）III 级优化图 75优化流

17、程6.4.2 建立数学模型（1）第 I 级优化第一级优化是在已知计算载荷和船中剖面几何模式情况下，进行中剖面材料的最优配置。 设计变量根据船体结构各部分所处位置和受力特点，人为地分成船底板架、船侧板架和甲板板架 等。每一板如又可以划分成若干不同的板列。取板架相当厚度和 作为设计变量。123它们分别代表甲板、船侧和船底的相当厚度。同一板架中，各板列的相当厚度之间的关系，用一个间断函数表示。于是，每一板列的实际相当厚度为( ) = kiki( )式中 i 是板架序号；k是扳列序号。间断函数 k 根据经验预先给定。如图 8-6 所示。132船舶强度与结构设计 目标函数以船中剖面纵向构件的最小重量作为

18、目标函数，可用纵向构件剖面积总和来表示：图6-6 中剖面几何模式 ( ) ( )IKk B kA= A +0ii1 k=i( )A0为给定尺寸的纵向构件剖面积；B k为第 k 板列的宽度；I 和 K 分别为板架数目和式中每一板架内板列的数目。 约束条件这一级优化设计，要求甲板处总纵弯曲应力和船底的总纵弯曲应力与板架弯曲应力d1的合应力以及船侧的剪切应力 分别小于或等于规定的许用应力。另外，为保证舰船具d2有足够的过载能力，要求结构所能承受的极限弯矩大于计算弯矩的1.6-2 倍。这些约束条件的数学表达式为：( ) 0g01记作dd11 0g 02max( ) 00gbb223( )()i()()

19、 0 g 0 i=2iM +M Wi4sds W 为极限剖面模数； 为过载式中和是许用应力； 为材料屈眼应力；d1 d2scr=1代表中垂状态；i=2能力系数(取 I.7 2)；M 为静水弯矩；M 为波浪附加弯矩;isd代表中拱状态。 优化方法133船舶强度与结构设计这一级是具有三个设计变量和四个以上约束条件的优化问题，可以应用一般的解约束非1线性规划方法，加约束界面直接搜索方法或惩罚函数法等求优 ，也可用MDOD法。第-级优化以后，对第二级优化输出相当厚度和相应的别面模数、总纵弯曲应力等。（2）第 II 级优化(=3)进行板列的最优分配，即把具有这一级的任务是，按照上一级优化所得的 ii相当

20、厚度的每一板列转化为一列加筋板格。在最优分配中，必须一个板列一个板列地进行。 设计变量取每一板列的基本尺：壳板厚度t 、纵骨剖面积 f 和纵骨间矩b 作为设计变量，k为k板列序号。这一级优化采用混合离散变量优化方法。 约束条件kk这一级应满足甲板、船侧、内底的局部弯曲应力、构件稳定性和外板的总纵强度合成应力等约束条件。 0g 0对于甲板：对于船侧：对于内底：记作记作记作d3d35 0g 06d4d4 0g 07s3s3 00记作 gs4s48 0g 09记作记作b3b3 0g 010b4b4 、 、b 式中分别是甲板、船侧、内底纵骨弯曲应力；为相应的许为相应的许d3s3b3d3 s3 3用应力

21、； 、 、 分别是甲板、船侧、内底板格弯曲应力；d4s4b4d4 s4 b4用应力。考虑在极限弯矩作用下，纵骨应保证稳定性，则 0 记作 g 0（6-5）（6-6）s式中是纵骨临界应力，近似采用下式：2 =( )a F +2134船舶强度与结构设计式中 I 为纵骨带附连翼板的惯性矩； 为应力超过材料比例板限的修正系数；F 为纵骨剖面积；t 为带板厚度；a 为纵骨长度；b 为带板宽度。另外，中和轴处船侧板格还领检验剪切稳定性，则有：0.5 g 0（6-7）sc12t2 c=式中 b 除了上述应力约束外，最重要的是必须满足船底外板总纵强度条件：( ) 记作0g bb113（6-8）2424( )。式中是船底外扳最大合成应力，其对应的许用应力是bb、241 2 3 4( )但是，这里还不能计算，所以还无法进行船底板列的材料分配。现引入协