2022-2023学年江苏省盐都市盐都初级中学数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在中，负数的个数是（ ）Al个B2个C3个D4个2在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是 （ ）ABCD或3下列代数式书写正确的是ABCD4如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A+a和一(-a)互为相反数B+a和-a一定不相等C-a一定是负数D-(+a)和+(-a)一定相等5已知

2、单项式3am1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（）A0B3C4D56如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD7下列说法正确的是（ ）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何一个数都有平方根和立方根D任何数的立方根都只有一个82019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会米国军人到达武汉的路线有以下几种：则下列说法正确的是（ ）A路线最近B路线最近C路线最近D路线和路线一样近9如果四个有理数的积是负数，那么其中

3、负因数有多少个？（ ）A3B1C0或2D1或310下列说法错误的是（ ）A负整数和负分数统称为负有理数B正整数、0、负整数统称为整数C正有理数与负有理数组成全体有理数D3.14是小数，也是分数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有_个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）12关于，的多项式不含的项，则a=_.13已知，在数轴上的位置如图所示，化简：_14某校决定下午开始举行中学生武术健身操比赛，下午这一时刻，时钟上时针与分针所

4、夹的较小角等于_ 15有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|bc|+2|a+b|ca|_16如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_对三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）下面是林林同学的解题过程：解方程解：去分母，得： 第步去括号，得： 第步移项合并，得： 第步系数化1，得： 第步（1）上述林林的解题过程从第_步开始出现错误；（2）请你帮林林写出正确的解题过程18（8分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要例如：已知a22a2，则代数式2a24a32(a22a)32231请你根据以上材料解答以下问题：

5、（1）若，求的值（2）当x1时，代数式px3qx1的值是5，求当x1时，代数式px3qx1的值 （3）当x2020时，代数式ax5bx3cx6的值为m，直接写出当时，代数式ax5bx3cx6的值（用含m的代数式表示）19（8分）已知，如图，1ACB，23，FHAB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由20（8分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.21（8分）计算：（1）； （2）22（10分）计算：化简求值：，其中如果一个角和它余角的比是，则这个角的补角等于多少？23（10分）同学们,今天我们来学习一个新知识,形如 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为: 利用此法则解决

6、以下问题:(1)仿照上面的解释,计算出 的结果；(2)依此法则化简 的结果；(3)如果 那么的值为多少?24（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，4)，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求直线AB的表达式；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴的正半轴上是否存在一点P，使得SPABSOCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可【详解】解：，和是负数，共有2个，故选：

7、B【点睛】本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键2、D【分析】先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.【详解】设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x，则|x+1|2，解得x1或x-1故选D【点睛】本题考查的是数轴上距离的定义,属于简单题目，要分两种情况是本题的易错点3、B【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】A、正确的书写格式是ab，错误；B、正确的书写格式是ab，正确；C、正确的书写格式是ab，错误；D、正确的书写格式是ab，错误；故选B【点睛】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘

8、号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式4、D【解析】试题解析：A.，两个数相等，故错误.B.当时，与相等，故错误.C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误.D正确.故选D.5、D【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可【详解】解：单项式3am1b6与ab2n是同类项，m11，2n6，解得m2，n3，m+n2+31故选：D【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同6、C【分析】作ADx轴，证明BO

9、CCDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解【详解】作ADx轴，ABC是等腰直角三角形，AC=CB,ACBCACD+BCO=90，又ACD+DAC=90BCO=DAC由AC=CB，BOCCDAACO=AD=1,OD=3BO=CD=3-1=2点的坐标为故选C【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质7、D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B、负数有立方根，故本选项错误； C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何

10、数的立方根都只有一个，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念8、C【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线最近，是弧线，不是最短距离，是折线，不是最短距离，是弧线，是折线，无法判断长短；故选：C【点睛】本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短9、D【解析】试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个故选D考点：有理数的乘法10、C【解析】试题解析：C. 正有理数，与负有理数组成全体有理数，C错误.故选C.二、填空题(本大题共有6

11、小题，每小题3分，共18分)11、17 4n+1 【分析】观察发现，后一个图案比前一个图案多涂4个有阴影的小正方形，根据规律写出第n个图案的涂阴影的小正方形的个数即可【详解】由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5个，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4=9个，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4=13个，第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4=17个，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4（n-1）=4n+1（个），故答案为：17，4n+1【点睛】此题考查图形类规律的探究，列代数式，有理数的加法计算法则，观察图形得到图形的变化规律，总结规律并解决问题是

12、解题的关键12、【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案【详解】不含的项，解得：故答案为：【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键13、-2a【分析】利用数轴上，的数量关系，确定绝对值符号内代数式的正负情况，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，求解即可【详解】解：由数轴可知，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是绝对值、数轴、整式的加减，掌握以上知识点是解此题的关键14、1【分析】根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据时针旋转的速度乘时针旋转的时间，可以得出时针的旋转角，二者作差即可得出答案【详解】解：下午这一时刻，时钟上

13、时针与分针所夹的较小角等于：故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格，转过的角度为30度，分针转动一小格，转过的角度为6度，时针与分针转动角度的速度比值是掌握以上内容是解此题的关键15、a3b【分析】由图可知：，则 ，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案【详解】解：由图可知：，则|bc|+2|a+b|ca|-（b-c）2（a+b）（ca）a3b，故答案为：a3b【点睛】本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键16、1【解析】本题重点是根据已知条件“AB=AC，ADBC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出ABDAC

14、D，然后再由结论推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏解：ADBC，AB=ACD是BC中点BD=DCABDACD（HL）；E、F分别是DB、DC的中点BE=ED=DF=FCADBC，AD=AD，ED=DFADFADE（HL）；B=C，BE=FC，AB=ACABEACF（SAS）EC=BF，AB=AC，AE=AFABFACE（SSS）全等三角形共1对，分别是：ABDACD（HL），ABEACF（SAS），ADFADE（SSS），ABFACE（SAS）故答案为1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），

15、过程见解析【分析】（1）找出林林错误的步骤，分析原因即可；（2）写出正确的解题过程即可【详解】（1）上述林林解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号；故答案为：；（2）去分母得：，去括号得：， 移项合并得：，解得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和运算法则是解本题的关键18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）将写成，用整体代入的方法求值；（2）将x=1代入px3+qx-1得，即可算出结果；（3）将代入得，再把代入即可求出结果【详解】（1），；（2）当x=1时，代数式px3+qx-1的值是5，则，即，当时，；（3）当时，当时，【点睛】本题考查代数式

16、的化简求值，解题的关键是掌握整体代入的思想进行化简求值19、CDAB，理由见解析【解析】CDAB；理由如下：1=ACB，DEBC，2=DCB，又2=3，3=DCB，故CDFH，FHABCDAB由1=ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DEBC，根据平行线的性质和等量代换可得3=DCB，故推出CDFH，再结合已知FHAB，易得CDAB20、【解析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解即可【详解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，则关于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=【点睛】

17、本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键21、（1）-2；（2）-1【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）将除法边长乘法，在利用乘法分配律计算即可得到结果【详解】解：（1）（2）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、； ；化简得，当时，原式；度【分析】（1）先计算乘方，再利用乘法分配律去掉括号，最后计算有理数加减运算；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；（3）先利用去括号法则去掉括号，再合并同类项，化为最简后代入字母的值即可解答；（4）设这个角为x，则它的余角为3x，根据互余两角的和是90列式得出这个角的

18、度数，再根据互补两角的度数和是180即可求解；【详解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括号：15-3x+9=-5x+20移项： -3x+5x=20-15-9合并同类项： 2x=-4系数化为1： x=-2(3) =-y2-7xy当时，原式=-（-2）2-71（-2）=-4+14=10（4）设这个角为x，则它的余角为3x，由题意得：x+3x=90解得 x=22.5所以这个角的补角是：180-22.5=157.5故这个角的补角等于157.5【点睛】本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减混合运算以及整式的化简求值、余角定义、补角定义，解题关键是熟练掌握整式加减运算法则23、（1）11（2）5abab（3）【分析】（1）利用已知的新定义计算即可；（2）利用已知的新定义化简即可；（3）已知等式利用已知的新定