北京市教育院附属中学2022年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1相反数等于它本身的数是（ ）A-1B0C1D0和12若单项式2x3y2m与3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A2B3C4D53如图，已知A、B、C、D

2、、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC12，则线段DE等于（ ）A10B8C6D44如果xy，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）Axy0BCx2y2Dx7y75如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（）ABCD6下列各数中，比小的数是（ ）ABCD7下表反映的是某地区用电量（千瓦时）与应交电费（元）之间的关系：用电量（千瓦时）应交电费（元）下列说法：与都是变量，且是自变量，是的函数；用电量每增加千瓦时，应交电费增加元；若用电量为千瓦时，则应交电费元；若所交电费为元，则用电量为千瓦时，其中正确的有（ ）A个B个C个D

3、个8下列运算正确的是（ ）ABCD9如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）ABCD10如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD，下列说法错误的是（ ）AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD18011在同一平面上，若，则的度数是（ ）A80B40C20或40D80或4012下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A把弯曲的河道改直，可以缩短航程B用两个钉子就可以把木条固定在墙上C利用圆规可以比较两条线段的大小关系D连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距

4、离二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在同一平面内，则的度数为_14一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数在不破坏原几何体的前提下，再添加一些小正方体，使其搭成一个大正方体，则至少还需要添加_个这样的小正方体15当时，代数式的值是_16一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为_17如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）近几

5、年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：各种支付方式的扇形统计图各种支付方式的条形统计图（1）本次共调查统计了多少人？（2）支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？现金支付的居民有多少人？（3）请补全条形统计图19（5分）某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下图：（1）若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？（2）某人在该椅上一次性消费18元，那么

6、他在该椅子上最多休息了多久？（3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？20（8分）先化简再求值：2()()()，其中 且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是121（10分）在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P, Q 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P, Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少

7、个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.22（10分）先化简，再求值，其中.23（12分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：借阅图书的次数次次次次次及以上人数请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1） ， ；（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上

8、”的人数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1【详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1故选B【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是12、C【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可【详解】单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，n=3，2m=2，解得：m=1，m+n=1+3=4，故选C【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，

9、能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键3、C【解析】D点是线段AB的中点，AD=BD，点E是线段BC的中点，BE=CE，AC=12，AD+CD=12，BD+CD=12，又BD=2CE+CD，2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，CE+CD=6，即线段DE等于6.故选C.4、C【分析】利用等式的基本性质逐一判断各选项可得答案【详解】解：， 故错误；， 故错误；， 故正确；， 故错误；故选：【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键5、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形

10、故选：C【点睛】本题考查了立体图形从不同方向看几何体，从正面看得到的图形是主视图6、D【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案【详解】， ，31，-3-3，B不符合题意；2-3，故C不符合题意；，43,-424.5小时=270分钟收费为：元【点睛】本题考查分段收费问题，一元一次不等式的应用，根据题意，理解收费方法正确计算是本题的解题关键.20、，【分析】先去括号、合并同类项化成最简式，再利用相反数，倒数以及绝对值的意义求出的值，代入原式计算即可得到结果【详解】2()()() 2 ，、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是20，原式=，【点睛

11、】本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则注意互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为221、 (1)； (2)点P是个单位/秒；点Q是1个单位/秒；(3)P点的起始位置表示的数为-1或2.【分析】(1)，找55到65之间的完全平方数可求得，b=-8，在数轴上表示即可；(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得关系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，可得 ，于是可解； (3)由(2)可知：P的速度为和Q的速度，于是可求PQ的长. 折点为AB中点是原点，P，Q表示的数互为相反数，

12、据此可解.【详解】解：(1)，找55到65之间的完全平方数，所以，b=-8(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位可得关系式P从初始点到相遇点经过的时间为4sQ从相遇点到P的初始点经过的时间为1s可得Q的速度是P的速度的4倍设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，代入关系式得 解得 则Q的速度为 单位/秒答：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒(3)由(2)可知：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒PQ= 由题意，折叠后A，B重合，因此折点为AB中点，即 又P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点P，Q表示的数互为相反数设P从y点出发，则Q从(y+5)出发则P： Q

13、： P，Q互为相反数 y，t均为整数且 解得 或 综上所述：P从-1或2出发满足条件【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及在数轴上表示数和数轴上两点之间的距离，根据题意正确画图，是解题的关键22、，【分析】根据题意先对式子去括号合并得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：=；将代入可得.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键23、（1）；（2）扇形统计图中“次“所对应的扇形的圆心角的度数为；（3）该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人【分析】（1）从两个统计图中“1次”的有13人，占调查人数的26%，可求出调查人数，进而计算a的值，计算出“3次”所占的百分比，即可确定b的值；（2）“3次”占调查人数的1%，因此所占的圆心角的度数占360的1%；（3