2022年湖南省长沙市望城县数学七上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆锥B三棱锥C四棱柱D四棱锥

2、2若单项式与的和仍是单项式，则的值为（ ）A21BC29D3将写成省略括号的和的形式是（ ）ABCD4下列等式变形正确的是（ ）A若ab，则a-33-bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bcad5设a、b是实数，定义的一种运算如下：，则下列结论：若，则. 若，则. .其中正确的是（ ）ABCD6下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A把弯曲的公路改直，就能缩短路程B植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C利用圆规可以比较两条线段的长短关系D用两个钉子就可以把木条固定在墙上7在中负数有（ ）A1个B2个C3个D4个819的倒数为（）A19BCD199下列

3、运算正确的是()A5a3a2B2a+3b5abC(ab)b+aD2abbaab10的相反数是（）ABCD11某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A21000（26x）=800 xB1000（13x）=800 xC1000（26x）=2800 xD1000（26x）=800 x12 =( )A1B2C3D4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是_14在

4、平面内过点作三条射线,已知，则的度数为_15已知线段AB6cm，点C在直线AB上，且CA4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是_cm16计算：的结果为_17倒数是它本身的数有_，相反数是它本身的数有_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）分解因式：19（5分）数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m2，n1）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分

5、的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式： +=1探究二：计算+第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式：

6、 +=1，两边同除以2，得+=探究三：计算+（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算+（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n次分割图可得等式：_，所以， +=_拓广应用：计算 +20（8分）如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?21（10分）计算与化简：（1）计算：； （2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中22（10分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm请你根据下列条件画出符合题意

7、的图形：点C在直线l上并且AC=4cm若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度23（12分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD=2cm，求线段AB的长.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：D【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键2、B【分析】根据同类项的意义列方程组求出m、n的值即可解答.【详解】解：单项式与的和仍是单项

8、式，解得，故选：B.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握并准确计算是解题的关键.3、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【详解】原式=.故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.4、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可【详解】解：若，则，项错误，若，当时，和无意义，项错误，若，则，项正确，若，但bcad不一定成立，项错误，故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键5、D【分析】根据新定义对各个小题进行

9、计算，从而得到正确的结论【详解】若，则，正确；若，即：，解得：, 正确；左边，右边，左边右边，正确；左边 右边 左边右边，正确综上：都正确故选：D【点睛】本题考查了整式的混合运算，其中和考查的是交换律和结合律，解题的关键是掌握整式的运算法则6、A【分析】根据两点之间，线段最短解答【详解】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段最短解释，正确；B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，错误；C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，错误；D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，错误；

10、故选A【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键7、C【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数即可【详解】(-2)3=-80，是负数，-22=-40，是正数，-|-2|=-20，是正数，综上所述：负数有(-2)3，-22，-|-2|，共3个，故选：C【点睛】本题考查正数和负数的认识、有理数的乘方及绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题关键8、B【分析】乘积为的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案【详解】解：的倒数是 故选：【点睛】本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键9、D【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【详解】A原式2a，错误；B原式不

11、能合并，错误；C原式a+b，错误；D原式ab，正确故选D【点睛】本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键10、A【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案【详解】解：的相反数是：故选：A【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键11、C【分析】试题分析：此题等量关系为：2螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000（26-x）=2800 x，故C答案正确，考点：一元一次方程.12、B【解析】根据算术平方根的概

12、念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或1【分析】先根据点A的位置求出m的值，再求出m5即可求解【详解】解：当A在原点的左边时，A表示的数是：m033，当A在原点的右边时，A表示的数是：m033，将该点A向右移动5个单位长度后，点A对应的数是：352或351故答案为：2或1【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，主要考查学生的理解能力和计算能力14、70或30【分析】考虑两种情形当OC在AOB内部时，AOCAOBAOC502030，当OC在AOB外部时，AO

13、CAOB+BOC50+2070【详解】如图：当OC在AOB内部时，AOCAOBAOC502030，当OC在AOB外部时，AOCAOB+BOC50+2070，故答案为:70或30，【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是学会正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型15、1或1【解析】当点C在A、B之间时，如图1所示线段AB=6cm，O是AB的中点，OA=AB=6cm=3cm，OC=CAOA=4cm3cm=1cm当点C在点A的左边时，如图2所示，线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，OA=AB=6cm=3cm，OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案为1或1点睛：本题考查了两点

14、间的距离及线段中点的有关计算，根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.16、【分析】根据角的运算法则进行计算即可得到结果【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了角的运算，注意：，17、 0 【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.【详解】1的倒数是1，-1的倒数是-1，倒数是它本身的数有1；0的相反数是0，相反数是它本身的数有0.故答案为1,0.【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】先去

15、括号，再用十字相乘法因式分解【详解】解：原式【点睛】考核知识点：因式分解掌握十字相乘法是关键19、【答题空1】【答题空2】【分析】探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解【详解】探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，第n次分割，把上次分割图

16、中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为：，最后的空白部分的面积是，根据第n次分割图可得等式：=1，两边同除以3，得=；解决问题：=1，=；故答案为=1，；拓广应用：，=1+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【点睛】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键20、0.2m【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算【详解】AC=AB+BC=1设A，C两点的中点为O，即AO=AC=3.2，则OB=ABAO=43.2=0.2答：小亮与树B的距离为0.2

17、m【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点21、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理数乘除法的法则先算乘除法，再按有理数减法法则计算减法即可；（2）根据有理数的乘方运算和绝对值的性质进行计算即可；（3）先利用去括号，合并同类项的法则进行化简，然后将a的值代入化简后的式子中即可【详解】（1）解:原式=（2）解:原式=（3）解:原式= 当时，原式=【点睛】本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键22、图见解析，或【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得【详解】