江苏省姜堰区六校联考2022年数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程中是一元一次方程的是（）A3x+2y5By

2、26y+50Cx3D4x302已知某冰箱冷冻室的温度为5，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15，则冷冻室的温度为（ ）A10B-10C20D-203三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（ ）对对顶角.A12B24C7D114如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ） ABCD5若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（ ）A+B-CD6在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（ ）ABCD7如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧于点，画射线若，则的度数为（ ）ABCD8下列选项中是负数的是（ ）A12B5C-3

3、D09把去括号得（ ）ABCD10在代数式：，abc，0，5，xy，中，单项式有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若一个角的补角比它的余角的4倍少，则这个角的度数为_12若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=_.13已知线段AB6cm，点C在直线AB上，且CA4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是_cm14计算：_（结果用科学记数法表示）.15如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第98个图形中花盆的个数为_. 16

4、比较大小：3_1（用“”、“=”或“”填空）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+1012请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？18（8分）如图，O是直线AB上的一点，AOC45，OE是BOC内部的一条射线，且OF平分AOE（1）如图1，若COF35，求EOB的度数；（2）如图2，若EOB40，求COF的度数；（3）如图3，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由

5、19（8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）20（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为（-2）请解答：

6、（1） 的整数部分是 ，小数部分是 .（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；（3）已知： 10+=x+y，其中x是整数，且0y1，求x-y的相反数21（8分）已知点O是AB上的一点，COE90，OF平分AOE（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若AOC40，求BOE和COF的度数；（2）在（1）的条件下，BOE和COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若AOC，那么（2）中BOE和COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由22（10分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题

7、的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题（1）m%，这次共抽取名学生进行调查；（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？23（10分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考. （1）发现：如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按

8、题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_. （2）应用：如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求. 已知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；请说明题中所标示点的理由. 24（12分）已知、三点在同一条直线上，平分，平分. （1）若，求；（2）若，求；（3）是否随的度数的变化而变

9、化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程）判断即可.【详解】解：一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用. 一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程.

10、2、B【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：故选：B【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键3、A【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：如图所示，单个角的有4对，两个角合并的角有4对，三个角合并的角也有4对，共有12对，故选A【点睛】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角4、B【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.5、A【分

11、析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案【详解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）（-6）=24，（-4）（-6）=，-10224，里应填入的符号是“+”故选：A【点睛】本题考查了有理数的运算及有理数大小的比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、C【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可【详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数

12、均依次为2，1，符合所给图形故选：C【点睛】本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图7、B【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可【详解】由题意得：=26，=+=52，故选：B【点睛】本题主要考查了作一个角等于另一个角的作法，熟练掌握相关方法是解题关键8、C【分析】根据正负数的定义求解即可【详解】解：12和5是正数，-3是负数，0既不是正数也不是负数故选C【点睛】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记正、负数的概念是解题的关键9、B【分析】根据去括号法则，即可得到答案【

13、详解】=，故选B【点睛】本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键10、C【分析】根据单项式和多项式的定义来解答【详解】在代数式：，abc，0，5，xy，中，单项式有，abc，0，5共4个；故选C【点睛】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数它的余角的度数415作为相等关系列方程，解方程即可【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180 x），余角为（90 x），由题意得：180 x4（90 x）15，解得x1即这个角为1故答案

14、为:1【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为90，互为补角的两角的和为18012、 【解析】设a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案【详解】解：设a=2k，b=3k，c=7k，a-b+3=c-2b，2k-3k+3=7k-6k，k=，c=7k=，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大13、1或1【解析】当点C在A、B之间时，如图1所示线段AB=6cm，O是AB的中点，OA=AB=6cm=

15、3cm，OC=CAOA=4cm3cm=1cm当点C在点A的左边时，如图2所示，线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，OA=AB=6cm=3cm，OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案为1或1点睛：本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算，根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.14、【分析】先逆用积的乘方，把化成，再合并整理即可求出【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法表示较大的数，正确掌握运算法则是解题关键15、1【分析】根据各图形中花盆的数量，找出变化规律并归纳公式，即可求出结论【详解】解：第1个图形一共有6=

16、23个花盆；第2个图形一共有12=34个花盆；第3个图形一共有20=45个花盆；第n个图形一共有（n1）（n2）个花盆；第98个图形中花盆的个数为（981）（982）=1故答案为：1【点睛】此题考查的是探索规律题，找出变化规律并归纳公式是解决此题的关键16、【解析】试题解析: 两个负数，绝对值大的反而小： 故答案为： 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、405元.【分析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱，本题得以解决【详解】由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）30+72+62+31+50+4（-1）+5（-2

17、）=1330+14+12+3+（-4）+（-10）=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义18、（1）EOB=20；（2）COF= 25；（3）EOB+2COF90，理由见解析【分析】（1）OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角这一关系解答即可；（2）分析方法如上题，OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角相加等于180解答即可；（3）分析方法同上，设COF与EOB的度数分别是和，再计算得出数量关系即可【详解】（1）AOC45，COF35AOFA

18、OC+COF80OF平分AOE，AOE2AOF160AOB是平角AOB180EOBAOBAOE20答：EOB的度数是20（2）AOE18040140OF平分AOE，AOFAOE70COFAOFAOC704525答：COF的度数是25（3）EOB+2COF90，理由如下：设COF，BOEAOB是平角，AOE180OF平分AOE，2AOFAOE18022COF2（AOFAOC ）2AOF2AOC180245902+90即EOB+2COF90【点睛】本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键19、见解析【分析】根据正方体

19、展开图直接画图即可【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背20、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根据得出的整数部分和小数部分；(2)、根据和分别求出a和b的值，从而得出代数式的值；(3)、根据得出10+的取值范围，从而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反数.【详解】解：（1） ，,的整数部分为4；小数部分为：故答案为4，.（2）解:, 的小数部分 ，,的整数部分为b=3(3) , 的整数部分是1，小数部分是,又, 又是整数, , 的相反数【点睛】本题主要考查的就是无理数的估算以及求无理数的整数和小数部分，在求某一个无理数的值的时

20、候，我们首先需要知道这个无理数处在哪两个连续的整数之间，然后根据小数=原数-整数得出整数部分和小数部分，解决这种题目的关键就是要找到连续的两个整数.在求某一个数的相反数时，实际上就是将原数的各个数字取相反数即可得出答案.21、 (1) COF25, BOE50；(2) BOE2COF;(3) BOE2COF,理由见解析【解析】（1）求出BOE和COF的度数即可判断；（2）由（1）即可求解；（3）结论：BOE2COF根据角的和差定义即可解决问题【详解】解：（1）COE90，AOC40，BOE180AOCCOE180409050，AOEAOC+COE40+90130，OF平分AOE，EOFAOE1

21、3065，COFCOEEOF906525；（2）BOE2COF（3）BOE2COF理由如下：COE90，AOC，AOECOEAOC90，BOE180AOE180（90）90+，OF平分AOE，AOFAOE（90）45，COF+（45）45+，2COF2（45+）90+，BOE2COF【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22、（1）26、50；（2）10人，条形统计图见详解；（3）公交车；（4）【分析】（1）用1减去骑自行车，乘公交车和其他上学方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可得到总人数；（2）

22、用总人数乘以骑自行车所占的百分比即可求出骑自行车的人数，然后即可补全条形统计图；（3）根据条形统计图即可得出答案，乘公交车的人数最多；（4）用步行所占的百分比乘以360即可求出其所对应的扇形的圆心角的度数【详解】（1） ， ，总人数为： （人）；（2）骑自行车的人数： （人），补全条形统计图如图：（3）根据条形统计图可知，在这次抽样调查中，步行的人数为13人，陈公交车的人数为20人，骑自行车的人数为10人，其他的为7人， ，乘公交车的人数最多；（4）步行所对应的扇形的圆心角的度数为 【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，能够从统计图中获取有用信息，掌握条形统计图的画法是解题的关键23、（1）1；补图见解析， （2）见解析（答案不唯一）见解析.【分析】（1）如图1，根据线段中点的定义表示出EC和FC的长，则EF=EC+FC=AB,得解;如图2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）如图3，在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM的中点，点E与点C重合；只要证明CF=20，点F在线段CD上即可.【详解】解：（1）