浙江省宁波市东钱湖中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算中，正确的是（ ）A-2-1=-1B-2（x-3y）=-2x+3yC36=33=1D5x2-2x2=3x22如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（

2、）A平行线间的距离相等B两点之间，线段最短C垂线段最短D两点确定一条直线3如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（）A事B竟C成D者4若（a+1）2+|b2|=0，化简 a（x2y+xy2）b（x2yxy2）的结果为（ ）A3x2yB3x2y+xy2C3x2y+3xy2D3x2yxy25木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B直线有两个端点C两点之间，线段最短D经过两点有且只有一条直线6我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学

3、记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D4410107设是有理数，则下列判断错误的是（ ）A若则 B若则 C若，则 D若则8已知代数式的值是5，则代数式的值是( )A16B-14C14D-1692018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（ ）A7.4104吨B7.4105吨C2.4105吨D2.4106吨10已知点在同一条直线上，若线段，则下列判断正确的是（ ）A点在线段上B点在线段上C点在线段上D点在线段的延长线上

4、二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11嘉淇准备完成题目：化简：（4x26x+7）（4x2口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是_12定义一种新运算，m*n（m+n）（mn），则3*5_13某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是_14单项式的系数是_次数是_.152020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约422

5、30千米，这个数用科学记数法表示是_米16以AOB的顶点O为端点引射线OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=17，AOP的度数为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的

6、分析北京市居民一天的时间分布情况统计图北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材料解答下列问题：（1）2018年采用的调查方式是 ；（2）图中m的值为 ；（3）利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；根据以上信息

7、，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是 ，请你分析变化的原因是18（8分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.19（8分）已知：如图，在内部有（）（1）如图1，求的度数；（2）如图2，平分，平分，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值20（8分）解下列方程()8x2(x+4)()321（8分）如图，已知AOC=90，COD比DOA大28，OB是AOC的平分线，求BOD的度数22（10分）有一副三角板和，其中，（1）如图，点，在一条直线上，的度数是_（2）如图，变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动，

8、若恰好平分，则的度数是_；（3）如图，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由23（10分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买超市内任何商品一律按商品价格的15折优惠已知小敏不是该超市的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？24（12分

9、）解方程（1） （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确.故选.【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.2、C【分析】根据垂线段最短即可得【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键3、A【分析】根据正方体相对两个面上的字解题【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，故选：A【点睛】

10、本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、B【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果【详解】解：（a+1）1+|b1|=0，a+1=0，b1=0，即a=1，b=1，则原式=（x1y+xy1）1（x1yxy1）=x1yxy11x1y+1xy1=3x1y+xy1故选B【点睛】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方5、D【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线故选：D【点睛】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题

11、的关键6、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4109，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、D【分析】根据等式的性质一一判断即可【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x

12、=y，则x-c=y-c，故B选项不符合题意；C. 根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；D. 根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式8、A【分析】由题意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，进而代入求出即可【详解】x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1=35+1=1故选：A【点睛】此题考查代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键9、D【分析】先计算所有巨型沉管的总

13、重量后用科学记数法表示即可.【详解】解: 所有巨型沉管的总重量为7400033=24420002.4106吨,所以D选项是正确的.【点睛】科学记数法的表示形式为的形式,其中1|a|1 时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.10、C【分析】根据点在同一条直线上且进一步判断即可.【详解】点在同一条直线上，且线段，点在线段上，故选：C.【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设“”为a，去括号合并同类项，只含常数项，其他项的系数为0，即可求得.【详解】设“”为a， （4x21x+7）（4x2口x+2）4x

14、21x+74x2+ax2（a1）x2+5，该题标准答案的结果是常数，a10，解得a1，题目中“”应是1故答案为：1【点睛】熟练掌握去括号的法则是解题关键12、-1【分析】根据m*n（m+n）（mn），求出3*5的值是多少即可【详解】解：m*n（m+n）（mn），3*5（3+5）（35）8（2）1故答案为：1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算13、甲班【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的

15、人数为13人，由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为4030%=12，D等级较多的人数是甲班，故答案为甲班.【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.14、7 5 【分析】根据单项式的基本性质得到答案.【详解】单项式的系数是7，次数是325，故答案为7,5.【点睛】本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.15、4.2231【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝

16、对值1时，n是负数【详解】解：42230千米42230000米，42230000=4.2231，故答案为：4.2231【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、10.2或51【解析】分射线OP在AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可【详解】如图1，当射线OP在AOB的内部时，设AOP=3x，则BOP=2x，AOB=AOP+BOP=5x=17，解得：x=3.4，则AOP=10.2，如图2，当射线OP在AOB的外部时，设AOP=3x，则BOP=2x，AOP=AOB+BOP，又AOB=17，

17、3x=17+2x，解得：x=17，则AOP=51故AOP的度数为10.2或51故答案为10.2或51【点睛】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）抽样调查；（2）1；（3）答案见解析；上网时间；答案不唯一【分析】（1）根据抽样调查的定义判断即可；（2）根据扇形统计图中，所有百分比的和为1计算；（3）利用列表法解决问题即可；利用表格中的数据判断即可【详解】解：（1）抽样调查（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，故答案为1（3）十年间北京市居民时间利用的变化统计表（单位：分钟）内容年份上下班的交通时间人均家庭劳务时间人均

18、自由支配时间上网时间2008年89152257252018年89172274186上网时间答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了【点睛】本题考查扇形统计图，频数分布表等知识，解题的关键是读懂题意，熟练掌握基本知识18、见解析【分析】连结，先利用直角三角形的性质得出，从而有，最后利用等腰三角形的性质即可证明.【详解】证明：连结，是的高线， 是的中点，又，.又是的中点，.【点睛】本题主要考查直角三角形和等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.19、（1）170；（2）65；（3）19【分析】（1）根据AOD+BOC=AOD+COD+BOD 计算即可；（2）利用各角的关系得出MO

19、N=AOB-(AON+BOM)，再利用角平分线的定义求解即可；（3）根据题意可得AON=AOD=（10+20+2t）=(15+t)，BOM=BOC=（150-10-2t）=(70-t)，再根据，列出方程求解即可【详解】解：（1）AOD+BOC=AOD+COD+BOD =AOB+COD =150+20=170（2）ON平分AOD，OM平分BOCAON+BOM=（AOD+BOC）=170=85MON=AOB-(AON+BOM) =150-85=65（3）AON=AOD=（10+20+2t）=(15+t) BOM=BOC=（150-10-2t）=(70-t) 又BOM=AON 70-t=（15+t）

20、 t=19【点睛】本题考查了角的计算，以及角平分线的定义，关键是根据图形理清角之间的和差关系20、 ()x0.8；()x【解析】（）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1【详解】解：()8x2x8，8x+2x8，10 x8，x0.8；()7(12x)3(3x+1)63，714x9x+363，14x9x3637，23x67，x【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为121、14【解析】试题分析：先由CODDOA=28，COD+DOA=90，解方程求出COD与DOA的度数，再由OB是AOC的平分线，得出AOB=45，则BOD=AOBDOA，求出结果试题解析：解：设AOD的度数为x，则COD的度数为x28因为AOC90，所以可列方程xx2890，解得x31，即AO