四川省内江市隆昌三中学2022年数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列代数式书写规范的是（ ）ABCD厘米2下列去括号正确的是()ABCD3如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是AM=mnBM=n(m+1)CM=mn+1DM=m(n+1)4如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳

2、子中最长的一段为，则绳子的原长为()ABCD或5在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A30度B45度C60度D75度6多项式可以进一步合并同类项，则的值分别是（ ）ABCD7已知31 = 3，32 = 9，33 = 27，34 = 81，35 = 243，36 = 729，推测32008的个位数是（ ）A3B9C7D18设x，y，a是实数，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，D若，则9对于两个不相等的有理数，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如.按照这个规定，那么方程的解为（ ）A1BC1D1或10若|a+ |+（b2）2=0，则（ab）2019=（ ）A2019B-2019C

3、1D-1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_12绝对值不大于4的整数有 13按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2019次得到的结果为_14如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，2)上，“相”位于点(3，2)上，则“炮”位于点_15一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大2，则这个两位数是_16甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到

4、达A点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中点，求DC的长18（8分）已知，过点作（1）若，求的度数；（2）已知射线平分，射线平分若，求的度数；若，则的度数为 （直接填写用含的式子表示的结果）19（8分）出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）李师傅将第几名

5、乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米？（3）如果汽车耗油量为0.3升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？20（8分）（列方程解答）2000多年前的九章算术一书中曾记载这样一个故事：今有共买鸡，人出九，盈十八；人出六，不足十二问人数、物价各几何？大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出18文钱；如果每人出6文钱，还差12文钱问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？21（8分）已知直线ABCD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F（1）如图1，若1=60，求2=_；3=_（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索EPF，P

6、EB，PFD三个角之间的关系当点P在图2的位置时，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如图2，过点P作MNAB，则EPM=PEB（_）ABCD（已知） MNAB（作图）MNCD（_）MPF=PFD （_）_+_=PEB+PFD（等式的性质）即：EPF=PEB+PFD请补充完整说理过程（填写理由或数学式）当点P在图3的位置时，此时EPF=80，PEB=156，则PFD=_；当点P在图4的位置时，写出EPF，PEB，PFD三个角之间的关系并证明（每一步必须注明理由）22（10分）某学校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球与足球共个,已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元(1)若购买这两类球

7、的总金额为元，求篮球和足球各购买了多少个?(2)元旦期间，商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与足球各个，那么购买这两类球一共需要多少钱?23（10分）先化简再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)其中a= -2，b=324（12分）解方程2x362（x0.5x）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案【详解】A.正确的书写方式是 ，错误；B.正确的书写方式是 ，错误；C.正确的书写方式是，正确；D.正确的书写方式是厘米，错误；故答案为：C【点睛】本题考查了代数式的书写规范，掌握代数式的书写要求是解题的关键2、

8、B【分析】根据去括号法则分别判断即可【详解】解：A、，原式计算错误；B、，原式计算正确；C、，原式计算错误；D、，原式计算错误；故选：B【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号的法则是解答本题的关键3、D【解析】试题分析：寻找规律：3（21）1， 15（41）3，35（61）5，根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。M=m(n+1)。故选D。4、D【分析】本题没有给出图形，在解题时，应考虑到绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点，再根据题意画出图形解答即可【详解】解：本题有两种情形：（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子

9、中最长的一段为40cm，2AP=40cm，AP=20cm，PB=40cm，绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2（20+40）=120cm；（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，2BP=40cm，BP=20cm，AP=10cm绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2（20+10）=60cm故选：D【点睛】本题考查了线段的和差和两点间的距离，解题中渗透了分类的数学思想，解题的关键是弄清绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点5、B【分析】4点半时，时针指向4和5中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为

10、30，由此可得结果.【详解】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，下午四点半钟分针与时针的夹角是1.530=45，故选B.【点睛】熟练掌握钟面角的知识是解题的关键.6、B【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值【详解】解：由题意，得m=1，n=2.故选：B【点睛】本题考查了同类项，理解同类项的定义是解题的关键7、D【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.【详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的

11、几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.故选D【点睛】本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.8、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案【详解】A. 若，则，故该选项错误；B. 若，则，故该选项正确；C. 若，当时，则，故该选项错误；D. 若，则，故该选项错误. 故选：B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，

12、所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式9、B【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可【详解】解：当 时，方程化简得，解得 （不符合题意，舍去）当 时，方程化简得，解得 故选：B【点睛】此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、D【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，再将他们代入（ab）2019中求解即可.【详解】|a+ |+（b2）2=0,a+ =0， b2=0，a=-，b=2,则（ab）2019=-1.故答案为：D.【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为0，则每一个加数也必为0.二、填空题

13、(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据运算程序列式计算即可得解解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）5=（9+2）5=1故答案为112、4，3，2，1，0【解析】试题分析：由绝对值的定义可知，绝对值不大于4，说明到原点的距离小于4，这样的整数有4，3，2，1，0.考点: 绝对值13、6【分析】程序中有两种运算方式，反复输入时要根据输入数的奇偶性，转换计算方式，总结出规律.【详解】按照程序：输入次数输入数输出数1 48 24224 123 12 64 6353 868 47 4 282 19 1 610 6 311 3 812 8 413 4 214 2 1可见，输出

14、数自第三个数开始每6个数循环一次，则第2019次得到的结果为（2019-2）6=336余1；第一个数是6，故本题答案为：6.【点睛】此题主要考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.14、（2，1）【解析】如图所示：“炮”位于点（2，1）故答案为（2，1）15、11x+1【解析】两位数10十位数字+个位数字，把相关数值代入后化简即可【详解】十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字为x+1，这个两位数为10 x+（x+1）11x+1故答案为：11x+1【点睛】本题考查了列代数式；掌握两位数的表示方法是解决本题的关键16、1.【分析】可设两人相遇的次数为x，根

15、据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可【详解】设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=1.5，x为整数，x取1故答案为1.【点睛】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2【分析】根据已知条件可以先求，因此的总长为，再通过为中点，便可求得，因此【详解】解：又为中点【点睛】本题主要考查了线段的性质和线段中点的定义，通过中点的定义利用线

16、段的和、差的关系列式计算是解题的关键18、（1）或；（2）；或【分析】（1）分两种情况：当射线、在射线同侧时，当射线、在射线两侧时，分别求出AOC的度数，即可；（2）分两种情况：当射线、在射线同侧时，当射线、在射线两侧时，分别求出的度数，即可；分两种情况：当射线OC在AOB内部时，当射线OC在AOB外部时，分别用表示出的度数，即可【详解】（1）当射线、在射线同侧时，如图1所示，当射线、在射线两侧时，如图2所示，综上可得，的度数为或；（2）当射线、在射线同侧时，如图3所示，射线平分，射线平分，当射线、在射线两侧时，如图4所示，射线平分，射线平分，综上可得，的度数为；当射线OC在AOB内部时，如图

17、5，射线平分，射线平分，当射线OC在AOB外部时，如图6，射线平分，射线平分，综上所述：的度数为：或故答案是：或【点睛】本题主要考查角的平分线的定义以及角度的运算，画出示意图，根据角的和差倍分运算以及角平分线的定义，分类进行计算，是解题的关键19、（1）六；（2）1；（3）16.5升【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案试题解析：（1）+8+4=12，1211=2，23=1，1+6=5，55=1故李师傅将第六名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点；（2）127+4+6=1，故李师傅将最后一名乘客送抵目的地

18、时，他距离出发点1米；（3）（8+4+11+3+6+5+2+7+4+6）1.3=551.3=16.5（升）故这天下午汽车共耗油16.5升20、买鸡的人数为10人，鸡的价钱为72文【分析】设买鸡的人数为x人，先根据两种方式所出的总钱数都等于鸡的价钱建立方程，解方程求出x的值，由此即可得出答案【详解】解：设买鸡的人数为x人，由题意得：，解得，符合题意，则鸡的价钱为（文），答：买鸡的人数为10人，鸡的价钱为72文【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键21、（1）2=60；3=60；（2）两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平

19、行；两直线平行，内错角相等；EPM+FPM；124；EPF+PFD=PEB；证明见解析【分析】（1）根据对顶角相等求2，根据两直线平行，同位角相等求3；（2）过点P作MN/AB，根据平行线的性质得EPM=PEB，且有MN/CD，所以MPF=PFD，然后利用等式性质易得EPF=PEB十PFD；同；利用平行线的性质和三角形的外角性质得到三个角之间的关系【详解】解：（1）应填2=60，3=60理由是：2=1，1=60，2=60，AB/CD3=1=60；（2）当点P在图（2）的位置时，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如图2，过点P作MNAB，则EPM=PEB（两直线平行，内错角相等）ABCD（已

20、知），MNAB（作图）MNCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）MPF=PFD （两直线平行，内错角相等）EPM+FPM=PEB+PFD（等式的性质）即：EPF=PEB+PFD故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；EPM+MP当点P在图3的位置时，此时EPF=80，PEB=156，则PFD=124理由为：如图3所示，过点P作PMAB， 则PEB+EPM=180，MPF+PFD=180，PEB+EPM+MPF+PFD=180+180=360，即EPF+PEB+PFD=360PFD=360-80-156=124；故答案为：124当点P在图4的位置时，EPF，PEB，PFD三个角之间关系是：EPF+PFD=PEB证明如下：如图4，过点P作MNAB，则EPM=PEB（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），MNAB，MNCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）MPF=PFD（两直线平行，内错角相等）EPM-MPF=PEB-PFD（等式