2022-2023年冀教版数学八年级上册17.4《直角三角形全等的判定》课时练习(含答案)

1、2022-2023年冀教版数学八年级上册17.4直角三角形全等的判定课时练习一、选择题1.在RtABC和RtABC中，C=C=90，A=B，AB=BA，则下列结论中正确的是（ ）A. AC=AC B.BC=BC C.AC=BC D.A=A2.在下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一个锐角和它所对的直角边对应相等D.一条斜边和一条直角边对应相等3.如图，在AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB的依据是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.HL4.如图，C=D=90

2、，若添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等，则以下给出的条件适合的是( )A.AC=AD B.AB=AB C.ABC=ABD D.BAC=BAD5.如图，在RtABC和RtABC中，C=C=90，那么在下列各条件中，不能判定RtABCRtABC的是( )A.AB=AB=5，BC=BC=3B.AB=BC=5，A=B=40C.AC=AC=5，BC=BC=3D.AC=AC=5，A=A=406.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.一条直角边和斜边对应相等7.如图, ODAB于点D,OEAC于点E, 且

3、OD=OE, 则AOD与AOE全等的理由是（ ）A.SAS B.ASA C.SSS D.HL8.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A.两个锐角对应相等B.一条边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等9.有以下条件：一锐角与一边对应相等；两边对应相等；两锐角对应相等其中能判断两直角三角形全等的是（ ）A. B. C. D.10.如图所示,AB=CD,AEBD于点E,CFBD于点F,AE=CF,则图中全等的三角形有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对二、填空题11.如图，AB=DE，A=D=90，请你添加一个适当的条件 ，使得ABCDEF.(

4、只需填一个答案即可)12.用三角尺可按下面方法画角平分线：如图，在已知AOB两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分AOB.作图过程用到了OPMOPN，那么OPMOPN的依据是_.13.如图，已知AB=CD，DEAC于点E，BFAC于点F，且DE=BF，D=60，则A=_.14.如图，ABC中，ADBC于点D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加一个条件_.15.如图,已知BDAE于点B,C是BD上一点,且BC=BE,要使RtABCRtDBE,应补充的条件是A=D或_或_或_.16.如图，已知AEBC，DFBC，垂足分别为E、

5、F，AE=DF，AB=DC，则ABE_.三、解答题17.如图，已知ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O点，且BD=CE.求证：OB=OC.18.如图，在ABC中，ABC=ACB，过A作ADAB交BC的延长线于点D，过点C作CEAC，使AE=BD.求证：E=D.19.如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC和DFE有什么关系？20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分BCD，AEBC于点E，AFCD交CD的延长线于点F.求证：ABEADF.21.如图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过点E，F分别作D

6、EAC，BFAC，且AB=CD.(1)求证：BD平分EF.(2)若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图，其余的条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由.参考答案1.C2.D3.D.4.A.5.B.6.B.7.D.8.A.9.D10.C11.答案为：BC=EF.12.答案为：HL定理.13.答案为：3014.答案为：AB=AC15.答案为：ACB=BDE或AC=DE或AB=DB或A+E=90或D+ACB=90等16.答案为：ABE；DCF17.证明：CEAB，BDAC，则BEC=CDB=90在RtBCE与RtCBD中 SKIPIF 1 0 RtBCERtCBD(HL)1=2，OB=OC18.解：

7、ABC=ACB，AB=AC，ADAB，CEAC，BAD=ACE=90，由HL可证RtBADRtACE，E=D19.证明：在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF(HL)ABC=DEF又DEF+DFE=90ABC+DFE=90即两滑梯的倾斜角ABC与DFE互余.20.证明：CA平分BCD，AEBC，AFCD，AE=AF.在RtABE和RtADF中，eq blc(avs4alco1(ABAD，,AEAF，)ABEADF(HL).21.证明：(1)AE=CF，AEEF=CFEF，AF=CE.DEAC，BFAC，AFB=CED=90.又AB=CD，RtABFRtCDE(HL).BF=DE.又BGF=DGE，BFGDEG(AAS).GF=GE，即BD平分EF.(2)结论仍成立