2021年山东省聊城市董杜庄中学高一数学文期末试题含解析

1、2021年山东省聊城市董杜庄中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，那么塔AB的高度是()参考答案：A略2. 某市的纬度是北纬,小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3m，楼与楼间相距15m，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，应该选购该楼的最低层数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C3. 已知，则（ ）ABCD参考答案：D，故答案为D4. 设函数，则的值为A. 0

2、B. 1C. 2D. 3参考答案：C因为f(x)=，则ff(2)=f（1）=2,选C5. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ）A. 0 B. 0 或1 C. 1 D. 不能确定参考答案：B略6. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于( )A B C D4参考答案：A略7. 设，则= ( )AB.C.D. 参考答案：C略8. 已知函数f（x）=sin（x+）（xR，0）的最小正周期为，为了得到函数g（x）=cosx的图象，只要将y=f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C【考点】HJ：函数y

3、=Asin（x+）的图象变换【分析】由周期函数的周期计算公式算得=2接下来将f（x）的表达式转化成与g（x）同名的三角函数，再观察左右平移的长度即可【解答】解：由题知=2，所以f（x）=sin（2x+）=cos（2x+）=cos（2x）=cos2（x），故选：C【点评】本题主要考查了诱导公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9. 已知集合，则与的关系是 (A) (B) (C) (D)参考答案：C略10. 若，则的值为 A.2 B.1 C.0 D.-1参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数为奇函数，则的值为_参考答案：【分析】由函数是奇函

4、数，则，即，即可求解.【详解】由题意，函数是奇函数，则，即，所以故答案为:12. 在等差数列中，则的值为_.参考答案：24略13. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_。参考答案：略14. 若关于x的方程的一个根在区间(0,1)上，另一个根在区间(1,2)上，则实数m的取值范围是 参考答案：设，时，方程只有一个根，不合题意，时，方程的根，就是函数的零点，方程的一个根在区间(0,1)上，另一个根在区间(1,2)上，且只需，即，解得，故答案为.15. 在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中的值为 参考答案：略16. 已知

5、函数，是常数，且，则的值为_.参考答案：3略17. 已知幂函数在(0,+)是增函数，则实数m的值是 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知cos=，且-0,求的值.参考答案：解：cos=，且-0，sin=,cot=.原式=.19. (本题满分12分)已知 如图，四边形是等腰梯形，（）求点的坐标（）求等腰梯形对角线交点的坐标参考答案：（）设.，由已知，解这个方程组，得或.当时，四边形是平行四边形，舍，所以，即.6分（）由（）知，直线的方程是，即，直线的方程是解方程组，得，所以12分20. (本小题满分12分)已知

6、增函数yf(x)的定义域为(0，)且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，求满足f(x)f(x3)2的x的范围参考答案：由f(2)1，f(xy)f(x)f(y)可知，211f(2)f(2)f(4)，所以f(x)f(x3)2等价于f(x)f(x3)f(4)，因为f(xy)f(x)f(y)，所以f(x)f(x3)fx(x3)，所以fx(x3)f(4)又因为yf(x)在定义域(0，)上单调递增所以?x(3,4)21. 已知向量，向量是与向量夹角为的单位向量求向量；若向量与向量共线，且与的夹角为钝角，求实数 的取值范围参考答案： 设向量，则，. 3分解之得：或， 或;. 6分向量与向量共线， 7

7、分又与的夹角为钝角，即 ，. 9分或. .10分又当时，有，得，此时，向量与的夹角为，. .11分故所求的实数的取值范围是或或.12分22. 某同学在画函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象时，列表如下：xx+02Asin（x+）0202（1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在0，上的最大值M，最小值N，并求MN的值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；图表型；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由表知，+=，+=，联立可求，令x=0，2可求相应的x；（2）根据图象变换易求g（x），利用正弦函数的单调性可求得g（x）在0，上的最大值M，最小值N，即可解得MN的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）将表中数据补全如下：xx+02Asin（x+）02020=，T=2，=1，代入（，2）可得=，函数的解析式为：y=2sin（x）5分（2）以题意可得g（x）=2sin（2x）7分0，2x，sin（2x）1，1g（x）=2sin（