2021年山东省聊城市阳谷县金斗营中学高一数学文月考试题含解析

1、2021年山东省聊城市阳谷县金斗营中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，且有，则实数（）ABCD参考答案：A解：，解得故选：2. 函数的图像必经过点 （ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)参考答案：D3. 定义在R上的偶函数yf(x)在0，)上递减，且，则满足0 的x的取值范围是（ ）（A）(0，)(2，)（B）(，1)(1，2)（C）(，)(2，)（D）(，1)(2，)参考答案：A4. 下列命题正确的是（）A“x1”是“x23x+20”的必要不充分条件

2、B对于命题p：?xR，使得x2+x10，则p：?xR均有x2+x10C若pq为假命题，则p，q均为假命题D命题“若x23x+2=0，则x=2”的否命题为“若x23x+2=0，则x2”参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【专题】阅读型；分析法【分析】首先对于选项B和D，都是考查命题的否命题的问题，如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题 即可得出B正确，D错误对于选项A因为“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件故选项A错误对于选项C，因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误即可根据排除法得

3、到答案【解答】解：对于A：“x1”是“x23x+20”的必要不充分条件因为“x23x+20”等价于“x1，x2”所以：“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件故A错误 对于B：对于命题p：?xR，使得x2+x10，则p：?xR均有x2+x10因为否命题是对条件结果都否定，所以B正确 对于C：若pq为假命题，则p，q均为假命题因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误 对于D：命题“若x23x+2=0，则x=2”的否命题为“若x23x+2=0则x2”因为否命题是对条件结果都否定，故D错误故选B【点评】此题主要考查充分必要条件，其中涉及到否命题，且命题

4、，命题的真假的判断问题，都是概念性问题属于基础题型5. 设函数，点表示坐标原点，点，若向量，是与的夹角（其中）则等于（ ）A B C D参考答案：C6. 函数y=（）的递减区间为 （）A（1，+）B（，1）C（，1）D（1，+）参考答案：D【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x2+2x3=（x+1）24，则y=，本题即求二次函数t的增区间，再利用二次函数的性值可得结论【解答】解：令t=x2+2x3=（x+1）24，（0，1），y=，故本题即求二次函数t的增区间再利用二次函数的性值可得t=（x+1）24的增区间为（1，+），故选：D7. 若点M是ABC的重心，则下列向量中与共线的是（）ABCD

5、参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量；L%：三角形五心【分析】利用三角形重心的性质，到顶点距离等于到对边中点距离的二倍，利用向量共线的充要条件及向量的运算法则：平行四边形法则将用三边对应的向量表示出【解答】解：点M是ABC的重心，设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，=，同理，=，零向量与任意的向量共线，故选C【点评】本题考查三角形的重心的性质：分每条中线为1：2；考查向量的运算法则：平行四边形法则8. 已知函数图象的一条对称轴是，则a的值为（）A. 5B. C. 3D. 参考答案：D【分析】化简函数f（x）acosx+sinx为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线对称，

6、就是时，函数取得最值，求出a即可【详解】函数f（x）acosx+sinxsin（x+），其中tana，其图象关于直线对称，所以，所以tana，故答案为：D9. 已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为（ ） A、4 B、12 C、6 D、3参考答案：A10. 为正实数，函数在上为增函数，则( )（A）（B）（C）（D）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=2，1，0，2，B=x|x2=2x，则AB=参考答案：0，2【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=2，1，0，2，B=x|x2

7、=2x=0，2，AB=0，2故答案为：0，2【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用12. 以下各说法中：若等比数列an的前n项和为，则实数a= -1； 若两非零向量，若，则的夹角为锐角；在锐角ABC中，若，则，已知数列an的通项，其前n项和为Sn，则使Sn最小的n值为5.其中正确说法的有_ （填写所有正确的序号）参考答案：【分析】利用数列，向量的定义和性质以及三角函数的知识结合锐角三角形的基本性质逐个验证即可得出答案。【详解】对于，由于等比数列的前项和为，所以 ，根据等比中项可得，解得：；故正确对于若两非零向量，若，根据向量数量积的定义可得，的夹角为锐角

8、或同向共线，故错误；对于，由于为锐角三角形，则 ，所以有 ，解得，故正确对于，数列的通项可得：，从第6项开始，所以使最小的值为5，故正确。【点睛】本题主要考查数列前项和与通项公式的关系，向量的数量积以及三角函数知识结合锐角三角形性质等知识，属于中档题。13. 函数y=lg（1tanx）的定义域是参考答案：x|，kZ【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件建立条件关系即可得到结论【解答】解：要使函数有意义，则1tanx0，即tanx1，kZ，函数的定义域为：x|，kZ，故答案为：x|，kZ14. 给出下列结论：（1）方程=l表示一条直线；（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=2

9、；（3）方程表示四个点。其中正确结论的序号是_。参考答案：（3）【分析】对三个结论逐一分析排除，由此得出正确结论的序号.【详解】对于（1），由于，故不能表示一条直线.对于（2）正确的轨迹方程应该是.对于（3）依题意有，解得四个点的坐标，故结论（3）正确.综上所述，正确结论的序号为（3）.【点睛】本小题主要考查方程表示的曲线，考查满足题意的轨迹方程，属于基础题.15. 已知函数在上单调递减，则的单调递增区间是_参考答案：略16. 计算机成本不断降低，若每隔三年计算机价格就降低，现价格为8100元的计算机，则9年后的价格为元参考答案：2400【考点】等比数列与指数函数的关系 【专题】计算题【分析】

10、计算机成本每隔三年计算机价格就降低，由此可以建立计算机价格与年份的关系，从而求得9年后的价格【解答】解：计算机每隔三年计算机价格就降低，现价格为8100元，计算机价格y与年份n之间的关系为：y=8100，9年后的价格y=8100=2400元故答案为：2400【点评】本题是个基础题，主要考查等比数列与指数函数的关系本题又是个应用题，一定要注意审题17. 已知，若，则实数x的值为_参考答案：2【分析】利用共线向量等价条件列等式求出实数的值.【详解】，且，因此，故答案为：.【点睛】本题考查利用共线向量来求参数，解题时要充分利用共线向量坐标表示列等式求解，考查计算能力，属于基础题.三、 解答题：本大题

11、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求函数的最大值参考答案：最大值为5【分析】本题首先可以根据同角三角函数关系以及配方将函数化简为，然后根据即可得出函数的最大值。【详解】，因为，所以当时，即，函数最大，令，故最大值为。【点睛】本题考查同角三角函数关系以及一元二次函数的相关性质，考查的公式为，考查计算能力，体现了综合性，是中档题。19. (满分12分）已知数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。参考答案：解：（1）由，2分又，是以2为首项，为公比的等比数列，4分5分（2）（1）（2）8分（1）（2）得 10分即：， 12分20. 已知直线l的倾斜角是直线的倾斜角的，且l过点.（1）求l的方程；（2）若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）先求得直线的倾斜角，由此求得直线的倾斜角和斜率，进而求得直线的方程.（2）设出直线的方程，根据点到直线的距离列方程，由此求解出直线的方程.【详解】（1）直线的方程为，倾斜角，由题知所求直线的倾斜角为60，即斜率为，直线经