2021年山东省烟台市龙口大陈家中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021年山东省烟台市龙口大陈家中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列图形中，不可作为函数图象的是（ ）参考答案：A2. 下列各式错误的是（）A30.830.7B0.750.10.750.1Clog0.50.4log0.50.6Dlg1.6lg1.4参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】根据指数函数和对数函数的单调性即可判断【解答】解：根据指数函数y=ax，当a1时为增函数，当0a1为减函数，故A对，B错，根据对数函数y=logax，当a1时为增函数，当0a1为减函数，故C，D对故选：

2、B3. （5分）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，点E为AB中点，若，则|=（）AB2C3D2参考答案：B考点：向量的模 专题：平面向量及应用分析：如图所示，建立直角坐标系利用，可得=0，再利用向量模的计算公式即可得出解答：如图所示，建立直角坐标系则B（4，0），E（2，0）设D（0，m），（m0），C（4，m）=（2，m），=（4，m），24m2=0，解得m2=8=故选：B点评：本题考查了向量的垂直与数量积的关系、模的计算公式，属于基础题4. 下列命题中错误的是 ( ) A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面

3、，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：D 5. 函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D 参考答案：C解析： ,是单调增函数, 是单调增函数,在上是增函数,在区间存在一个零点.6. 已知等差数列的公差，那么 （ ）80 55 135 160参考答案：略7. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于（ ）A. B. C. 0或 D. 0或参考答案：C略8. “龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的

4、路程，t为时间，则下图中与该故事情节相吻合的是 （ ）参考答案：B9. 等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项=（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A ，所以 ，解得 .10. 已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）A.（ 1，5 ） B.（ 1, 4） C.（ 0，4） D.（ 4，0）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是奇函数，且当时，则时，参考答案：略12. 设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（ ） A 803个 B 804个 C 805个 D 806个 参考答案：C略13. 函数的定义域

5、为 参考答案：略14. 圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_倍参考答案：215. _参考答案：1【分析】将写成，切化弦后，利用两角和差余弦公式可将原式化为，利用二倍角公式可变为，由可化简求得结果.【详解】本题正确结果：1【点睛】本题考查利用三角恒等变换公式进行化简求值的问题，涉及到两角和差余弦公式、二倍角公式的应用.16. 在ABC中，A、B、C所对的边依次为a、b、c，且，若用含a、b、c，且不含A、B、C的式子表示P，则P=_ .参考答案：【分析】利用诱导公式，二倍角公式，余弦定理化简即可得解.【详解】 .故答案为.【点睛】本题主要考查了诱导公式，二倍角的三角函数公

6、式，余弦定理，属于中档题.17. 函数的定义域是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求的值；（2）计算参考答案：【考点】函数的值【专题】计算题【分析】（1）直接以x，代入到已知函数解析式中，即可求解（2）利用（1）中的f（x）+f（）的值可求【解答】解：（1）f（x）+f（）=6（2）由（1）可得13【点评】本题主要考查了利用已知函数解析式求解函数值，解题的关键是发现的规律19. （）函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（）的值；（）已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（x）在1，1上递增，求不等式f（x+）+f（x1）0的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】解：（）直接利用赋值法求得（）由f（x）是1，1上的奇函数得f（x+）f（1x），又f（x）在1，1上递增【解答】解：（）f（4）=f（22）=f（2）+f（2）=22f（2）=2?f（2）=1又f（2）=f（）=f（）+f（）2f（）=1?f（）=（）由f（x）是1，1上的奇函数得f（x+）f（1x）又f（x）在1，1上递增解得不等式解集为0，）20. 已知函数.（1）证明为奇函数 （2）判断函数的单调性，并用定义加以证明.参考答案