高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册第八章成对数据的统计分析：变量的相关关系课后 提能训练（含解析）

1、PAGE 变量的相关关系基础练1(多选)以下关于相关关系的说法错误的是()A相关关系是函数关系B函数关系是相关关系C线性相关关系是正比例函数关系D相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系2下列关系属于线性负相关的是()A父母的身高与子女身高的关系B农作物产量与施肥量的关系C吸烟与健康的关系D数学成绩与物理成绩的关系3对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A都可以分析出两个变量的关系B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都可以作出散点图D都可以用确定的表达式表示两者的关系4下列两个变量之间的关系具有相关关系的是()A家庭的支出与收入B某家庭用电量与水价间的关系C单位圆中角

2、的度数与其所对孤长D球的体积与其半径5观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是()6有下列关系：人的年龄与其拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系其中具有相关关系的是_(填序号)7函数关系是一种_关系，相关关系是一种_关系(两条横线上填“确定性”或“非确定性”)8根据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系_(填“是”或“否”)9下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/2518121040杯数183037355054(1)

3、根据表中的数据画出散点图；(2)你能从散点图中发现气温与热茶杯数近似成什么关系吗？10某公司利润y(单位：千万元)与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)画出散点图；(2)判断y与x是否具有线性相关关系提升练11下列说法正确的是()A相互关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系B根据身高和体重的相关关系可以确定身高对应的体重值C“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系D以上答案都不对12下面是四个散点图中的点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是()13(多选)下列

4、四个散点图中，变量x与y之间具有相关关系的是()14给出x，y值的数据如下：y35917x1248则根据数据可以判断x和y的关系是_(填“确定关系”“相关关系”或“没有关系”)15对某种珍稀动物胚胎的生长进行研究，测得920日龄动物的胚胎的质量如下：日龄/天91011121314胚重/g1.6562.6623.1004.5796.5187.486日龄/天151617181920胚重/g9.94814.52215.61019.91423.73626.472(1)请作出这些数据的散点图；(2)关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？创新练16下表是从某校15岁的男生中随机地抽取9名所测得的身高与体

5、重.编号123456789身高/cm165157155175168157178160163体重/kg524445555447625053由上述数据是否能推断身高与体重之间具有相关关系？若具有，则具有怎样的关系？参考答案：基础练1(多选)以下关于相关关系的说法错误的是()A相关关系是函数关系B函数关系是相关关系C线性相关关系是正比例函数关系D相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系【答案】ABC【解析】根据相关关系的概念可知，只有D正确，故选ABC2下列关系属于线性负相关的是()A父母的身高与子女身高的关系B农作物产量与施肥量的关系C吸烟与健康的关系D数学成绩与物理成绩的关系【答案】C

6、【解析】若以吸烟量为横轴，健康为纵轴画出散点图，则由生活常识知，这些点散布在从左上角到右下角的区域内. 因此，吸烟与健康的关系属于线性负相关3对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A都可以分析出两个变量的关系B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都可以作出散点图D都可以用确定的表达式表示两者的关系【答案】C【解析】给出一组样本数据，总可以作出相应散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系4下列两个变量之间的关系具有相关关系的是()A家庭的支出与收入B某家庭用电量与水价间的关系C单位圆中角的度数与其所对孤长D球的体积与其半径【答案】A【解析】C，D均为函

7、数关系，B用电量与水价间不具有函数关系，也不具有相关关系，故选A5观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是()【答案】A【解析】选项A中的点大致分布在一条直线附近，故选A6有下列关系：人的年龄与其拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系其中具有相关关系的是_(填序号)【答案】【解析】为确定性关系7函数关系是一种_关系，相关关系是一种_关系(两条横线上填“确定性”或“非确定性”)【答案】解定性非确定性8根据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关

8、系_(填“是”或“否”)【答案】否【解析】图中的点分布杂乱，两个变量不具有线性相关关系. 9下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/2518121040杯数183037355054(1)根据表中的数据画出散点图；(2)你能从散点图中发现气温与热茶杯数近似成什么关系吗？解：(1)根据表中的数据画出某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的散点图，如图(2)从散点图上可以看出气温与卖出的热茶杯数近似地成线性关系说明了当气温越高时，所卖出的热茶的杯数就越少10某公司利润y(单位：千万元)与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.

9、62.73.3(1)画出散点图；(2)判断y与x是否具有线性相关关系解：(1)散点图如下(2)由图知，所有数据点接近直线排列，因此，认为y与x具有线性相关关系提升练11下列说法正确的是()A相互关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系B根据身高和体重的相关关系可以确定身高对应的体重值C“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系D以上答案都不对【答案】C12下面是四个散点图中的点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是()【答案】C【解析】散点图A中的点无规律的分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；B中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；

10、C中的点分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；D中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系，故选C13(多选)下列四个散点图中，变量x与y之间具有相关关系的是()【答案】ACD【解析】观察散点图可知，A，C选项中x与y之间具有非线性相关关系，D选项中x与y之间具有线性相关关系，B选项中x与y之间不具有相关关系14给出x，y值的数据如下：y35917x1248则根据数据可以判断x和y的关系是_(填“确定关系”“相关关系”或“没有关系”)【答案】确定关系【解析】由表中数据可以得到x，y之间是一种函数关系y2x1，所以x，y是一种确定

11、的关系，即函数关系15对某种珍稀动物胚胎的生长进行研究，测得920日龄动物的胚胎的质量如下：日龄/天91011121314胚重/g1.6562.6623.1004.5796.5187.486日龄/天151617181920胚重/g9.94814.52215.61019.91423.73626.472(1)请作出这些数据的散点图；(2)关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？解：(1)以动物胚胎的日龄为横坐标，以胚重为纵坐标，作出散点图如图所示：(2)从图象观察，许多点在同一曲线附近，且可以看出随着时间的增加，胚重增长得越来越快，所以两变量具有非线性相关关系创新练16下表是从某校15岁的男生中随机地抽取9名所测得的身高与体重.编号123456789身高/cm165157155175168157178160163体重/kg52444555544