新人教版初中数学三角形的中位线定理2优质课课件完

1、三角形的中位线AB问题：A、B两点被池塘隔开如何测量A、B两点距离呢？为什么？ABC 在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.如果测出MN的长，就可知A、B两点的距离？为什么？数学来源于实践MNABCDEBD是三角形的中线DE是三角形的中位线ABC三角形的中位线 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。画出ABC中所有的中位线画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF观察猜想在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：DEBCDE= BC.ABCDE已知，如图：在ABC中，D是AB的中点，E是AC的

2、中点。求证：DEBC，DE= BC.证明一证明二ABCDE命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半同样，过D作DFAC,交BC于F,则BF=FC.四边形DFCE是平行四边形，DE=FC. FC= BC,DE= BC.（E）ABCDEF证明一：过D作DEBC，交AC于E，D是AB的中点，那么E是AC的中点，D是AB的中点, DE与DE重合，因此DEBC.证明二：观察BACDEF延长DE到F，使EF=DE，连结CF.或过C作CFAB，交DE的延长线于F.自己完成证明过程三角形的中位线的性质三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示AEEB，ADDC DE

3、BC，DE= BC.DABCEABC 在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.如果测出MN的长，就可知A、B两点的距离？为什么？数学应用于实践MN例1 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.ABCDEFGH已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连结AC AE=EB、CF=FB,(三角形中位线定理)EFAC，EF= AC四边形EFGH是平行四边形同理： HGAC，HG= ACEF HG，且EF=HG思考： （1）顺次连结平行四边形各边中点所得

4、的四边形是_？（2）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是_？（3）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是_？平行四边形菱形矩形变式练习 （4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是_？ （5）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是_？（6）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是_？正方形平行四边形菱形 （7）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（9）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？ （8）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形总结不相等且不互相垂直的四边形各边中点组成_对角线平行四边形互相垂直的四边形各边中点组成_矩形相等的四边形各边中点组成_菱形相等且互相垂直的四边形各边中点组成_正方形小结1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角形中给出一边的中点时，要转化为中位线.4.线