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文档简介

1、全等三角形的判定1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等方法有哪些? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1BAC画法：2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/

2、D，B/E交于点C/。1、画A/B/AB；通过实验你发现了什么规律？ACBABCED 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：角边角判定定理A=D （已知 ） AB=DE（已知 ）B=E（已知 ）在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA）符号语言表示AB CDEF例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AB=AC，B=C。 求证：BD=CE 证明 ：在ADC和AEB中A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）ADCAEB（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）又AB=AC（已知） AB-AD=AC

3、-AE即BD=CE（等式性质）BABEDAC利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。 A=D （已知） B=E（已知 ） BC=EF（已知 ）在ABC和DEF中 ABCDEF（AAS）AB CDEF符号语言：例2.已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD 在ABD和ABC中1=2 （已知）D=C（已知） AB=AB（公共边）ABDABC （AAS）

4、AC=AD （全等三角形对应边相等）证明：121.如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知） （已知） C=D （已知）ADCBOD（ ）在AOC和BOD中2.如图，A=B（已知） （ ） CA=DB （已知）ADCBOD（ ）在AOC和BOD中小测：如图，ABBC，ADDC， 1=2。 求证ABAD。ABCD12知识应用例2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？小结2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是

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