六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-25-人教版 含答案

1、六年级数学-公因数和公倍数应用题-25-人教新课标一、解答题 (总分：50分 暂无注释)1.(本题5分)用正方形地砖正好把一间长是42分米，宽是36分米的房间铺满，最大可以用边长是多少分米的地砖？至少要用多少块这样的地砖？（地砖的边长是整分米数） 2.(本题5分)有25朵红花和60朵黄花扎成花束，要求每束里的红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，分完后没有剩余每个花束里最少要有几朵花？ 3.(本题5分)周长30厘米、宽18厘米的长方形瓷砖能否铺成一个正方形？如果能，这个正方形的边长最小是多少厘米？最少要用多少块这样的瓷砖？ 4.(本题5分)有两根铁丝，一根长54米，另一根长72米，要把它们截成同样

2、长的小段，不准有剩余，每段最长有多少米？ 5.(本题5分)两个合数的积是5766，他们的最大公约数是31，求这两个数 6.(本题5分)小羊、小鹿和小熊共同修了一个小水池，小羊每2天到池边喝一次水，小鹿每3天到池边喝一次水，小熊每4天到池边喝一次水，从第一天开始它们一个月内有几次是同一天到池边喝水的？ 7.(本题5分)一包糖果平均分给4个小朋友多3粒，平均分给5个小朋友多4粒，平均分给6个小朋友多5粒，这包糖果至少有多少粒？ 8.(本题5分)二（1）班有40多人，进行课外活动时，每6人一组或每7人一组都刚好，二（1）班有多少人？ 9.(本题5分)列式计算： 10.(本题5分)甲、乙、丙三人到图书

3、馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？参考答案1.答案：解：因为36=2233，42=237，所以36和42的最大公因数是：23=6，最大可以用边长是6分米的地砖；至少要用：（426）（366）=42（块）答：可以选择边长最大是6分米的地砖，至少要用42块这样的地砖解析：要选择符合题意的地砖，地砖最大的边长是36和42的最大公因数；再根据求两个数最大公因数的方法解答即可2.答案：解：25=5560=2235故25和60的最大公因数是5，255+605=17（朵）；答：每个花束里最少要有17朵花解析：先求出最

4、多可以扎多少束花，即求25和60的最大公因数，是5，然后求出在每束中，红花至少255=5朵；黄花至少605=12朵，继而相加得出结论3.答案：解：30=23518=233所以30和18的最小公倍数是：2335=90即正方形的边长最小是90厘米，9090（3018）=8100540=15（块）答：这个正方形的边长最小是90厘米，至少需要15块这样的瓷砖解析：由题意可知求出30厘米与18厘米的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长，因为是密铺，所以用拼成的正方形的面积除以长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数4.答案：解：54=233372=22233所以最大公因数是233=18所以每段最长18米答

5、：每小段铁丝最长18米解析：根据一根长54米，另一根长72米，要把它们截成同样长的小段，不准有剩余，求出54、72的最大公约数即可求出每段最长有几米5.答案：解：把5766分解质因数：5766=233131；其中312=62，313=93，3123=186；已知它们的最大公因数是31，所以这两个自然数可能是31和186，或者是62和93答：这两个自然数可能是31和186，或者是62和93解析：根据题意，首先把5766分解质因数，然后把它的质因数适当调整计算即可求出符合条件的两个自然数6.答案：解：4=22，所以2、3、4的最小公倍数是322=12，1+12=131+122=25即第一天、第13

6、天，第25天它们是同一天到池边喝水的答：从第一天开始它们一个月内有3次是同一天到池边喝水的解析：小羊每2天到池边喝一次水，小羊以后去的时间是2的倍数；小鹿每3天到池边喝一次水，小鹿以后去的时间是3的倍数；小熊每4天到池边喝一次水，小熊以后去的时间是4的倍数；求出2、3、4的最小公倍数，就是它们一起去池边的最小时间，所以从1日加上这个数的整数倍，就是它们都到池边喝水的日期，即可得解7.答案：解：5，6，7的最小公倍数是：567=210，所以210-1=209（粒）答：这包糖果至少有209粒解析：此题可以转化为一包糖果平均分给5个小朋友少1粒，平均分给6个小朋友少1粒，平均分给7个小朋友少1粒，由

7、此求出5，6，7的最小公倍数，再减去1即可8.答案：解：6和7的最小公倍数是：67=42（人），答：二（1）班有42人解析：求二（1）班有多少人，根据题意，也就是求6和7的公倍数，但此公倍数在40左右，只要求出它们的最小公倍数的倍数即可9.答案：解：50以内的3和5的公倍数有：15、30、45、，所以这堆桃子最多有45个答：这堆桃子最多有45个解析：求这堆桃子最多有多少个，即求50以内的3和5的最大公倍数，3和5的公倍数有：15、30、45、，由此可得：这堆桃子最多有45个；据此解答10.答案：解：6=23，8=222，9=33，所以6、8、9的最小公倍数：23223=72；4月和6月是小月有30天，5月是大月有31天，所以4月里还有：30-25=5，5月里有31天，6月里有30天，还剩下：72-5-31-30=6（天）；即下一次都到图书馆是7月6日；答：下一次都到图书馆是7月6日解析：由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，可知：他们从4月25日到