《电气测试技术》(第4版)课后答案

1、第 1章1-1 答：应具有变换、选择、比较和选择 4 种功能。1-2 答：精密度表示指示值的分散程度，用 表示。 越小，精密度越高；反之， 越 大，精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用 表示。 越小，准确度 越高；反之， 越大，准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映，用 表示。 再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为： = + 。1-5 答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量E是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中， 为工作电源， 为ENRNE标准电源， 为标准电阻， 为被测电源。x测量时，先将 S 置于 N

2、 位置，调节 R ，使电流计 P 读书为零，则I E R 。然后将P11NNxS 置于 位置，调节 R ，使电流计 P 读书为零，则P2I E R。由于两次测量均使2xx电流计 P 读书为零，因此有EExRI I E ENNxRRR12xNxN零位测量有以下特点：被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测量精度。E E 、 Nx只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。xNx1-6 与已知的标准量 xx x Nx Nx史仪表测量 ，从而求得被测量 = + 称为微差式测量。由于 ， ,故xxx测量微差 的精度可能不高，但被测量 的测量精度仍然很高。第

3、2章2-1答：服从正态分布规律的随机误差具有下列特点：（1）单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大，在误差 处，出现的概率最大。 （3）对称性 大小相等符号相反的误差出现的概率大致相同。（4）抵偿性 正、负误差是相互抵消的，因此随机误差的代数和趋于或者等于零。2-2 解：(1)77.8802.2（mA）c 2.2（mA）-22 A% 2%Ax(2)m100% 2.2%x0mms故可定为 2.5级。2-3解：采用式(2-9)计算。（1）用表测量时，最大示值相对误差为：x20020 0.5% 5.0%mxxm（2）用表测量时，最大示值相对误差为：x3020 2.5% 3.75%mxxm

4、前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。题2-4解：五位数字电压表2个字相当于0.0002V。） U U 41x6 V4U6104r 100%100%0.015%1U411） U U 2x2.1 V42.1104Ur 1100%100%0.21%2U0.1xNs， =0.1 级题 2-5 解：已知 sNNU 9V,U 10V ,U U U 1VNxxN根据式（2-34）UU %04 . %NUUxNN1r9 即 r 9 4.5%rxmx1r s% s% 1可选择U =1V，s=2.5 级电压表。m1 12题 2-6 501.07HZxx12ii1（2）求剩余误差v x x ，则iiv 0.2

5、2；v 0.25；v 0.28；v 0.1；1234v 0.03； v 0.961； v 0.13； v 0.43；5678v 0.53； v 0.37；v 0.27；v 0.51；9求0.020，说明计算 是正确的。xvii1（3）求标准差估计值 ，根据贝塞尔公式R 31R R24Pn（ 4 ） 求 系 统 不 确 定 度 ， =99% ， 12 ， 查 表 2-3 ， 及 t 3.17 ，a 3.17 0.44 1.39t av im，故无坏值。（5）判断是否含有变值系差 马列科夫判据 612 v v 0.14（-iii1i7，故数据中无线性系差。RoUo625.05374.0550mV

6、阿卑-赫梅特判据n1 n v v n1 即0.645 0.642vvi i122i i1i1可以认为无周期性系差。（6）求算术平均值标准差xxnn（7）P99， 12 ，t 3.17则a3.170.120.38x（8）写出表达式501.070.38 HZf故0.07是不可靠数字，可写成 5010.38 HZ0.07 0.38题2-7解：依题意，该表的基本误差为U 0.03%U 0.002%U 0.003%0.50.002%1mxm3.510 V5U3.5105r x100%100%0.007%mUx0.49946题2-8解： x A B Cmnp上式取对数得：lnx mln A nlnB pl

7、nCABC然后微分得： pmnxr mr nr prxABC由于r 、r 、r 为系统不确定度，从最大误差出发得ABCr （mr nr pr ）xABC122.031.0 2.5）28.25%题 2-9 解：伏安法测得的电阻为：UI9.8R 200 x49103xx由图 2-14 可见，电流档内阻压降为U 49 VA R 两端的实际电压为U U U 9849 49 Vxx0 xAUI4.9因此R 的实际值为： 0.1 100Rx0 xx0 xR R测量误差为% %xx0RRx0该方法由于电流档的内阻压降大(电流档内阻大)，误差比较大。为了减小误差，应将电压表由 B 接至 C 点。题 2-10

8、解：依图 2-10 用伏安法测得的电阻为UI4.5R 0.5Mx90106xx已知万用表的灵敏度k 20K/V，则其内阻为RR k U 20500KmR Rx0R R R 1R 1x0由于R /R 即0.5M0 x00 x00 x0R x0测量误差为R R1100%50%0.5r 100%xx0R1xx0由于R 较大，所用电压档内阻R 有限，引起误差较大。为了减小误差，应将电压x00表由 C 点改接至 B 点。题 2-11 R R R 5.15.110.2K12根据式（2-48）可得串联电阻相对误差为RR5.15.1r （r R1r （R25.0% 1.0%）12R RR R10.210.2x

9、1212= 2.5%0.5%）= 3.0%RR15.1（2）两电阻并联总电阻 2.55KR2R R 10.212根据式（2-50）得RR5.15.1r （r R1r （R21.0% 5.0%）21R RR R10.210.2x1212= 0.5%2.5%）= 3.0%（3）若两电阻的误差r r 2.5%，得R1R2串联总电阻为 R=10.2KRR12 2.5% 2.5% 1.25%1.25% 2.5%R RR RR1212并联总电阻 R=1/25.1=2.55KRR21 2.5% 2.5% 1.25%1.25% 2.5%R RR RR1212题 2-12 解：参考 P38 例 2-21P P

10、P 35003400 6900W12 sUI 1.0%38010 38W1m2m ）= （38+ 76 Wm2mr PU2题 2-13 解：依题意 W为幂函数，则根据式（2-45）得tRr （2r r r21.51.00.1）4.1WURt题 2-14 解：该电子仪表说明书指出了六项误差，分别为：x4基本误差 rs%mx31温度附加误差r 0.1%3020 1.0%2电压附加误差r 0.06%22010 1.32%3频率附加误差r 1.04湿度附加误差r 0.25换集成块附加误差r 0.26由于误差项较多，用方和根合成法比较合理，总的误差为：r r r r r r r222222123456

11、( ( ( ( ( (222222 2.8%题 2-15 解： U （U U2.0% 45452.0% 1.8Vm12UU U mn212 s%U s%50 0.9VU1ms%选择 s=1.5故选U 50V，s=1.5 电压表。m第 3章3-1 3-161a 为自动平衡位移测量仪表。设左边电位器传感器的输出电压为U ，则1UU xxx1m设右边电位器传感器的输出为U ，则2UxxUxxmxU xxU x2x2xmm设放大器的输入为 U U U 。当放大器放大倍数足够高时， ，U 02i则U U 即2iU U x2ixUUxix位移 与偏置电压U 和输入电压U 之比的开平方成正比。xix（2）图

12、 b 可见，U 为两个电压U 和U 经x 和x 分压后相加，即0ab121UxUxU x 1x （U x U x）ab02xa 1b2mmm（3）图 c 中，UUxU x U1， 则x11x02mmUxxm1UxU x 2x x x Uxx0 x1 m 21 2mmURUR（4）图 d 中， 上的压降为 （ ，忽略分母中的 ）rUrrarRraxx1U raRxU r xx2xU U x x 2，输出与 之比成正比。2aR x0 x21113-2 解：电位器的电阻变化量为RR500 x50010 Rm6xm5102因此可得右图 3-2a，由此图求开路电压U 为500500RRRR255O134

13、5V245U5 2O图 3-2a根据戴维南定理求右图 3-2a，电源短路内阻RO R R R R R O1234因此可将电路等效为右图 3-2b，则RoUo374.0550mV625.0550R 625.05 374.05625.05UIuAOO图 3-2b由此可求得P 为x0P 1div/A0 x3-3 解：根据式（3-43）可计算R R 所受应变 。1414l62010 103F 2000（微应变）2.010 310 110 ）1Ebh2533 2 20001062000 106 21l61210 103F 1200（微应变）2.010 310 110 ）3Ebh2533 21200106

14、 120010643U 22P RU 4P R 425010 100 10V3U 10 2 2000 2000 1200 1200 1032mVU k 644O1234 100 100 2 2000 10 100.40R R R k 61OO1 100 100 2 2000 10100.24R R R k 662OO2 100 100 2 1200 10R R R k 63OO3 100 100 2 1200 1099.76R R R k 4OO4题 3-4L 0( )( )L2300100% ( ) 100% 1.01% 00023L0000（2）根据式（3-63）可得差动自感传感器三次方非

15、线性误差为：2L () 2L300100% () 100% ( . ) % . %0 012100001 000232L0003-4答： S SN2L ）0 )0 当0L L L L000 /(2 )。 NSL20001L L()0100 /1当0( ) L L20000 L ( ) ( ) ）230000 当0L L L L000L L ( ) ( ) ( ) ）23400000LLk 0） 0n ( )20r l2100% 100%）000L000 / /00L L L12L 2L ( ) ( ) ）350000Lk 0） 02( ) 100%2）l303-5答：1 ）。3-6 P 转换成

16、力F ，使杠杆绕支点作顺时针方向偏转，衔铁xxLV靠近电感 转换成输出电流I I 经和KKKIoofII转换成反馈力 作用于杠杆，使杠杆绕支点作逆时针方向偏转。当作用力矩M 与反馈Ffx力矩I 稳定于某一数值。I 与P 成比例。Mooxf（2）根据上述工作原理可画框图如下：PFMxVKKIKxxx+oVIP-MfFKKlf2ffI（3）由上图可见，该系统是平衡变换型结构。可得输入与输出关系为：I oPxVI1K K K K lVIfIf 2当1时，忽略上式分母中的 1，则K K K K lfIVIf 2K lP 1K K lI oPxfIf 2（4）已知总误差 1.0%，按系统误差相同原则分配

17、，则 n1.0%50.2%i3-7 解：简单变气隙式电容传感器三次方非线性误差为ddddC ( )( )C23dd0ddd0d0d 100% ( ) 100%00023ddC000d0d 1.01%( d0差动变气隙式电容传感器三次方非线性误差为d ddC ( ) C3d0dd0d 100% ( ) 100% 0.01%0002d3dC00d03-8 解：由于这里所知道的 和 均为相对介电常数，所以必须考虑真空介电常数128.8510 F/m。120根据式（3-85）可得：LC 100(pF) 即1Rx120lnr8.8510 (2.29L12100(pF)10010 (F)1120.5ln0

18、.025L 4.178(m)1即液位在原来高度基础上变化4.178（m）hEUSC3-9解：依题意 0，C C ， 0， =0。此时桥路平衡 0，则电桥平衡条件xx0为：E C CE1x0h当液位为 时， E2E。此时指针偏转 角且 有增量 。即C k h1xE (C C ) (E E)C1x0 x2E1CE1CE C k h1xE由图可见，减速器进动指针偏转的同时，也带动电位器动触点位移，改变 ，使电E桥重新平衡，因此 与 角成正比。即 k E 则2E1C k k h1 23-101000热电偶修正到0的热电SK偶可查分度表求得：4025E (1000,0)=9.556 mVSE (1000

19、,40)= E (1000,0)- E (40,0)=9.556-0.235=9.321 mVSSS查K热电偶分度表得 (40,0)=1.61 mVEK由上图可求得电路电势为SEES E E (40,0)9.3211.61SKEE10.9319.556100%100%14.4%SSE9.556S3-11解：热电偶补偿电桥在20时平衡，即其产生的补偿电势为零。补偿电桥的灵敏度与被补偿的热电偶的灵敏度相同。依题意，若不配错补偿电桥型号，得E (700,40)=E (700,20)E (40,20)eee-=E (700, 0)-E (20,0)+E (40,0) E (20,0)eeee查E热电偶

20、分度表得：E (700,40)=57.74-1.31+2.66-1.31=57.78 mVe由于配错补偿桥路型号，则Ee(700,40) E (700,0)E (20,0)E (40,0)E (20,0)eeSS57.741.310.2350.11356.552 mV引起的测量误差为E(700,40)E (700,40)56.55257.78100% 100% 2.13%eeE (700,40)57.78e3-12解：30时引线电阻R R R R R tL2L3LL 2.52.54.2810 / 303=2.821U0R3 1002.5R R0时电桥平衡， =0，则 臂的电阻R33L RP=5

21、4查Rt 分度表，400时R =114.72tt环境为30， =400，接成三线制桥路输出电压 为Uo114.722.82154114.722.821541000 1002.8211000531.98(mV)1002.821U ()10Vo环境为 30， =400，接成两线桥路输出电压为 为tUo114.7222.82154100U ()10Vo114.7722.821541000 1001000575.65(mV)接成二线制引起的误差为UoU575.65531.98100% 100% 8.2%oU531.98o3-13 答：图 3-97压电传感器的电压源等效电路C C Ca）等效电路b）简化

22、等效电路，ci图 3-98）直流或静态被测量压电传感器的频率响应曲线b）低频被测量）高频被测量 RCRC 和。其中，图b c 明压电传感器的低频响应较差，而高频响应相当好，适用于测量高频物理量。3-14解：根据式（3-125）传感器的灵敏度为：20010 C Nd12K 2 N33C C C10010 CV12aci已知导线K =25pF/m，则2m电缆的分布电容为CC K 2m 25pF/m2m 50pFcVC C C 100pFC 25pFC C 75pFacicai则C C C 7550 125pFaic可求得灵敏度为20010 C Nd12K 1.6 N33C C C 12510 CV

23、12aicx设传感器的输入信号为 ，依题意80g 80gxK 80g 40gNxK2 NVV用2m电缆时的显示值为 xK 40gN 1.6 N 64gV则引起的测量误差为100% 20%Kf0题 3-15解：已知q=1500m/s。1000m h, 35.3m s，仪表常数 =10 mHz/h， =3.5MHz，3v3VMM35.4qvS S管道截面积 为： =7.87 m 。32MS7.87103 R2R 0.05m S3.14 210m MHz hK SL f30SLf 20m MHz h3020m MHz h 20m MHz h360033则L 20cm7.8710 3.5106Sf30S 70.5tg 12R L0.2C v 70.535.30.2 v 70.535.3t 1.45 (s)41Lt 21.53 (s)4