《二次函数》单元测试 省一等奖

1、PAGE6二次函数单元测试一选择题1下列各式：y=2235；y=3252；y=23；y=a2bc；y=（23）（32）62；y=（m21）234；（7）y=m2243是二次函数的有（）个个个个2如图，函数y=a2和y=ab在同一坐标系中的图象可能为（）3下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为（）=21=22=22=3247=277的图象与轴没有交点，则的取值范围为（）且且0=22向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为（）=2（3）21=2（3）21=2（3）21=2（3）21=2（1）25的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为（）A开口向上，对称轴为直线=1，顶点（1，5

2、）B开口向上，对称轴为直线=1，顶点（1，5）C开口向下，对称轴为直线=1，顶点（1，5）D开口向上，对称轴为直线=1，顶点（1，5）=a2bc的图象，点8）22m264的图象经过原点，则m=22161绕顶点旋转180后所得抛物线为三解答题=a2bc与y=22开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）（1）求抛物线的关系式；（2）求抛物线与轴、y轴交点21=0的解（两种方法）23如图所示，二次函数y=a2bc的图象与轴交于A、B，与y轴交于点C，且ACB=90，AC=12，BC=16，求这个二次函数的关系式=2与抛物线y=a2bc相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线=3，求

3、抛物线的关系式的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边为m，面积为Sm2（1）求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少（精确到元）参考资料：当矩形的长是宽与（长宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形；参考答案一选择题二填空题=221127y9131148；916817（2，2）和（1,4）三解答题21解：（1）抛物线y=a2bc与y=22形状相同，开口方向相反，a=2又抛物线顶点为（3，5），y=2（3）25=221

4、213（2）当=0时，y=13，即抛物线与y轴交点为（0，13）；当y=0时，有1=3，2=3，即抛物线与轴交点坐标为（3，0），（3，0）22解法一：画函数y=21的图象与轴交于（，0）（，0），即方程21=0的两根1，2解法二：画出函数y=2和y=1的图象，交点的横坐标即为方程21=0的根23解：ACB=90，AB=20ACBC，OCAB，AC2=AOAB144=OA20OA=OB=OC2=OBOAOC=，即A（，0），B（，0），C（0，）设y=a（）（）把（0，）代入，得=a=y=（）（）=（2）=24解：把（2，m）代入y=2，得m=22=0把（n，3）代入y=2，得3=n2n=5，即直线与抛物线交于（2，0），（5，3）两点且对称轴为=3与轴另一个交点为（4，0）设y=a（2）（4）把（5，3）代入，得3=a（52）（54），a=1y=（2）（4）=26825解：（1）矩形一边为m，则另一边为（6）m，则S=（6）=26（06）（2）设设计费为y元，则y=1000S=1000（26）=1000（2699）=1000（3）29000当=3时，S取最大值为9，此时可获得最多设计费为91000=9000元（3）设此黄金矩形的长为m，宽为（6）m，则