《二次函数y＝ax^的图象和性质》导学案_第1页
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1、PAGE7二次函数的图象和性质【学习目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数ya2的图象；3掌握二次函数ya2的性质，并会灵活应用（重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数【学习过程】一、知识链接：1画一个函数图象的一般过程是；。2一次函数图象的形状是；反比例函数图象的形状是。二、自主学习（一）画二次函数y2的图象列表：3210123y2（3）在图（3）中描点，并连线（2）（1）（3）（2）（1）1思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗为什么连线中我们应该注意什么答：2归纳：由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空

2、中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；抛物线是轴对称图形，对称轴是；的图象开口_；与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当=0时，y有最值等于0在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即0时，随的增大而。（二）例1在图（4）中，画出函数，的图象解：列表：43210123421012归纳：抛物线，的图象的形状都是；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”）归纳：抛物线，的的图象的形状都是；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都；顶点都是

3、抛物线的最_点（填“高”或“低”）例2请在图（4）中画出函数，的图象列表：-4-3-2-101234321012321012三、合作交流：归纳：1抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值0当_时，y有最_值，是_0当_时，y有最_值，是_2当0时，在对称轴的左侧，即0时，随的增大而；在对称轴的右侧，即0时随的增大而。3在前面图（4）中，关于轴对称的抛物线有对，它们分别是哪些答：。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是。4当0时，越大，抛物线的开口越_；当0时，越大，抛物线的开口越_；因此，越大，抛物线的开口越_。四、课堂训练1函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当_时，有最_值是_2函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当_时，有最_值是_3二次函数的图象开口向下，则m_4二次函数ym有最高点，则m_5二次函数y12的图象如图所示，则的取值范围为_6若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_7如图，抛物线开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是和。8点A（，b）是抛物线上的一点，则b=；过点A作轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是。9如图，A、B分别为上两点，且线段ABy轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为。10当m=时，抛物线开口向下11

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