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文档简介

1、PAGE5二次函数的图象与性质（1）参考教案二次函数y=a2的图象与性质【教学目标】1、使学生会用描点法画出y=a2的图象，理解抛物线的有关概念；2、使学生经历、探索二次函数y=a2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。【重点难点】重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=a2的图象是教学的重点。难点：用描点法画出二次函数y=a2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。【教学过程】一、提出问题1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢如

2、果可以，应先研究什么可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象3一次函数的图象是什么二次函数的图象是什么二、范例例1、画二次函数y=2的图象。解：1列表：在的取值范围内列出函数对应值表：2在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点3连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=2的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点（让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。）抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点三、做一做1在同一直角坐标系中，

3、画出函数y=2与y=-2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点又有什么区别2在同一直角坐标系中，画出函数y=22与y=-22的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么3将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么（教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是0，0）四、归纳、概括1函数y2、y=-2、y=22、y=-22是函数y=a2的特例，由函数y2、y=-2、y22、y=-22的图象的共同特点，可猜想：函数y=a2的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。2如果要更细致地研究函数y=a2图象的特点和性质，应如何分类为什么让学生观察y2、y22的图象，填空；当a0时，抛物线y=a2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。3图象的这些特点反映了函数的什么性质先让学生观察图象，回答以下问题：当0时，函数值y随的增大而_；当_时，函数值y=a2a0取得最小值，最小值y=_以上结论就是当a0时，函数y=a2的性质。思考以下问题：观察函数y-2、y=-22的图象，试作出类似的概括，当a0时，抛物线ya2有些什么特点它反映了当a0时，函数y=a2具有

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