高一函数分类讲解

1、最新整理最新整理(一)函数定义域、值域及解析式的求法1).函数与映射的定义、函数的定义域和解析式求定义域1、f (x)定义域是-1, 1, f (log2 x)定义域是.函数y二的定义域为(),3 2x x2A. (3, 1)B. (1, 3)C. (3, 1) D. (1, 3).已知函数f(x)的定义域为1,2),则f (x 1)的定义域为().A. 1,2) B. 0, 2) C. 0, 3) D. 2,1).(本小题满分12分)设 U R, A x| x2 2x 3 0, B x| 4 |x| 0. |x| 2求：(1) CuA(CuA) n B一. 一一. 2.函数f(x) Vmx

2、4mx m 3的te义域为R,则头数m的取值氾围是()A. (0,1B. 0, 1C. (,0) (1,)D. (,0) 1,)一6.若函数yf(x)的定义域为(0, 2),则函数f ( 2x)的定义域是(0, 2)(1, 0)C.(4, 0)D. (0, 4)6.若函数yf(x)的定义域为(0, 2),则函数f ( 2x)的定义域是(0, 2)(1, 0)C.(4, 0)D. (0, 4)求值值域1.函数f (x)2x (0 x 1)2(1 x 2)的值域为3 (x 2)2x x/(0 x 3).函数f(x) 9的值域是()x2 6x( 2x0)A. RB. 9,)C. 8, 12x.已知函

3、数f(x) 2,x R .1 x1(1)求 f(x) f()的值；(2)计算：f(1) f(2) f (3) xD. 9, 111f(4) f(2) f(3)4.(本小题满分12分)x a已知函数f (x) 是奇函数x2 bx 111)求a, b的值(2)求f (x)的最大值及取最大值时相应的x值.解析式22.已知 a,b 为常数，若 f(x) x 4x 3, f (ax b) x 10 x 24,贝ij 5a b .已知函数f(3)x.求：(1) f(2)的值；(2) f(x)的表达式1 x3. (12分)设x1, x2是关于x的一元二次方程 x2 2(m 1)x m 1 0的两个实根，又2

4、2y x1x2 ,求y f (m)的解析式及此函数的定义域。,24 已知 f(x)=2x+3,g(2x-1)=f( x 1).求 g (x)的解析式;1、315 f(x -) x ,求f(x)的解析式 x x6、已知函数 g(x)=1-2x,fg(x)1 x” 1 口一，则f(6、已知函数 g(x)=1-2x,fg(x)x22A、1B、3 C、15 D、30 ,17、 f(x 1) 2x 3,且 f(m) 6,则 m2A、B、A、B、C、D、8、设 f(x)x8、设 f(x)x21(x.x(x 0)0)，若 f(x。)1，则Xo的取值范围是A、(-1,1)A、(-1,1)B、(-1,) C、(

5、-,-2)(0,+) D、(-,-1)(1,+)函数图像3、已知函数f (x)的图象如图所示，则 f (x)等于A. y xx2 2|x|1 B. yx2 2|x|1函数图像3、已知函数f (x)的图象如图所示，则 f (x)等于 TOC o 1-5 h z 2. .2C.y|x 11D.yjx 2x 1(三)函数的单调性与最值.若函数f(x)是区间a,b上的增函数，也是区间b,c上的增函数，则在区间a,c上()A、必为增函数；B、必为减函数；C、可能为增函数； D、不是增函数；.函数f(x)是定义在(-1 , 1)上的增函数，且f(a-2)-f(4-a2)0,那么a的取值范围为; HYPER

6、LINK l bookmark34 o Current Document .已知函数 f(x) ax2 2ax 4(a 0),若 x1 x2,x1 x2 0,则 ()f(x1) f(x2)f (%)与f (x2)的大小不能确定 HYPERLINK l bookmark36 o Current Document (A) f(x1) f(x2)(B) f(xf(x1) f(x2)f (%)与f (x2)的大小不能确定.求函数y 2x Jx 1的最小值.(本小题满分12分)x已知函数f (x)3x2 2x 1(1)求函数f (x)的定义域；(2)利用函数单调性的定义证明函数f (x)在(1,)上是增

7、函数;(3)求函数f (x)的值域.四)函数的奇偶性【例11判别下列函数的奇偶性：3123f(x) x ；(2) f(x) |x 1| |x 1| ; (3) f(x) x x .x【例2】已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x) g(x) ,求f(x)、g(x). x 1【例3】已知f(x)是偶函数，x 0时，f(x)2x2 4x,求x 0时f(x)的解析式.【例4】设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间(，0)上是减函数，实数a满足不等式f (3a2 a 3) f(3a2 2a),求实数a的取值范围.【例5】奇函数y= f ( x )在乂 0,a1),(1)求f(x)的最小

8、值;(2)若f(x)0 ,求x的取值范围3、关于x的方程22x2x a a0有实根，求实数 a的取值范围。A.ab1cdC.ba1cdB.ab1dcD.ba1dcy=ax,y=bx,y=cx和 y=dx 的图象，贝u a,b,c,d 和 1 之间的4.如图，曲线Cl,C2,C3,C4分别是指函数大小关系是()-3333 1 5、四个数2,(2) ,0.2 ,5 .从小到大的排列顺序为27、函数y 32 3x的单调递减区间是 。O 9x8、设a R, f(x) a 2x a 2(x R),试确定a的值，使f(x)为奇函数9、若函数y4x 3g2x3的值域为1,7 ,试确定x的取值范围10、若 f

9、(52x-1)=x-2 ,贝U f(125)=对数对数函数11.右 log 2 x ,贝1 x=； 右 logx 32 ,贝I x=.32).2求下列各式中x的取值范围：(1) logx(x 3)；log1 2x2).若 2a 5b 10,贝 I1 1 = a b方程 lg x lg( x 3) 1 的解 x=；25设X,x2是万程lg x alg x b 0的两个根，则 xg的值是6求下列函数的定义域：（1） y J1og2（3x5）； yJog0.5（4x） 3.7已知函数 f(x) 3 log2 x, x 1,4, g(x)一 2 一一 _2 .一f (x ) f (x),求:(1) f

10、(x)的值域;（2） g（x）的最大值及相应 x的值.讨论函数y logo.3（3 2x）的单调性.10 （05年山东卷.文2）下列大小关系正确的是（A. 0.4330.410g4 0.3B. 0.43).10g 4 0.3 30.43C. log4 0.3 0.4330.4D. log 4 0.3 30.40.43综合练习1. （06年全国卷II.文2理1）已知集合M x|x 3, Nx| log2 xA.b.x|0C. x |1 x 3d.1 ,x| 2(08年北京卷.文2)a. a b c( 05年福建卷)函数A. a 1,b 0C. 0 a 1,b 0B. b a cf (x) axb

11、的图象如图,10g 7 6, cC. c10g2 0.8,则其中a、bb为常数,)d. bD.4. （06年广东卷）函数f(x)B. a0 a3x21,b 01,b 0,1、a. （,）35. （06年陕西卷）设函数点（2,8），则a b等于（b.f(x)A. 3B. 46. （06年辽宁卷.文14理13)7.如图所示，曲线是募函数1 x13,1)lg(3xloga(xC. 5设 g(x)x在第C.b)1）的定义域是（(axe , xlnx ,x1 13,3d.则M IN).（2,1）,其反函数的图像过c a0,a 1）的图像过点D. 6010，贝”g(g(2)象限内的图象，已知个值，则相应图象依次为