《中考数学命题及对日常教学的思考》课件

1、 中考数学命题及 对日常教学的思考 上城区教育学院 余功蔚 2010.10.14 中考数学命题及一、命题指导思想义务教育数学课程标准杭州市高中招生数学命题实施细则 杭州市中考学生的实际情况 教材版本的使用情况 依 据一、命题指导思想义务教育数学课程标准杭州市高中招生一、命题指导思想全面而有重点地反映初中数学的知识和能力体系; 反映本市初中毕业生的学业水平和所具有的数学能力; 坚持稳定为主，注重基础考查; 突出能力要求,体现新课程理念.力求做到 一、命题指导思想全面而有重点地反映初中数学的知识和能力体系二、命题特点1.全面性.2.基础性.3.理解性. 4.考查能力.二、命题特点1.全面性.2.基

2、础性.3.理解性. 4.考查能二、命题特点1.全面性.6册课本共35章，今年中考卷涉及到33章. 二、命题特点1.全面性.6册课本共35章，今年中考卷涉及到3二、命题特点2.基础性. 大部分试题源于教材;无偏、怪、繁题，无迷惑性或干扰性大的题；用到1个或2个知识点的题占75%；灵活性大的题只占12%.二、命题特点2.基础性. 大部分试题源于教材;无偏、怪二、命题特点3.理解性. 需要理解的题占74%；解题需要思考的时间大多不长; 很熟悉、常练习的题只占5%. 二、命题特点3.理解性. 需要理解的题占74%；解题需要二、命题特点4.考查能力.考查解决实际问题的能力.考查解决新问题的能力. 考查解

3、决综合问题的能力. 二、命题特点4.考查能力.考查解决实际问题的能力.考查解三、命题过程的感受1.出一份高质量的试卷不容易.每个题都需要编制. 知识点不重复. 不能超过教学要求. 把握难度不容易. 三、命题过程的感受1.出一份高质量的试卷不容易.每个题都需三、命题过程的感受2对培养学生数学能力的重要性有了 更深刻的认识.三、命题过程的感受2对培养学生数学能力的重要性有了四、答卷中反映出来的问题1.基础不扎实. 2.概念理解不深刻. 3.数学能力弱. 4.数学素养缺乏. 四、答卷中反映出来的问题1.基础不扎实. 2.概念理解不深刻24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y = +1，点

4、C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值1.基础不扎实,运算不过关.解析式求错.解析式对，解方程出错. 线段长与坐标的符号问题 .24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是1.基础不24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y = +1，点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB

5、与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值2.数学能力弱.不分类讨论 .找不到求取值范围的依据，找不到方法 .24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是2.数学能第10题：定义 为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是 ； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ； 当m 时，y随x的增大而减小； 当

6、m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. B. C. D. 选正确答案B的50%，选错误答案A的24%，选C的有19%， 、 的错误多. 2.数学能力弱.第10题：定义 为函数的特征数, 下面3.概念理解不深刻.17常用的确定物体位置的方法有两种. 如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.3.概念理解不深刻.17常用的确定物体位置的方法有两种. 4.数学基本素养不高.22.如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BDAC，点 B，A，E 在同一条直线上. (1) 求证：ABDCAE；(2) 如果AC =BD，A

7、D = BD，设BD = a，求BC的长问题一:只证边成比例，就直接推相似，忽略夹角相等的证明.还有AB = 3AC，BD = 3AE 没有写出比例相等形式，就推相似. 问题二：不证直角，直接用勾股定理.4.数学基本素养不高.22.如图，AB = 3AC，BD =查看了2005年-2010年六年的中考阅卷和分析记录，发现： 概念性质理解不深刻-05、06、07、09、10年; 数学能力不强（不会审题，不会分析）-05、06、07、08、09、10年； 基本计算不过关-05、06、07、09、10年； 表述不规范，缺乏逻辑性-05、06、07、09、10年. 查看了2005年-2010年六年的中

8、考阅卷和分析记录，发现五、对日常教学的 几点思考五、对日常教学的 关于教学各环节.目标-三维目标. 内容-重视概念教学. 要求-让学生有差异地发展. 设计-做好预设也要促进生成. 关于教学各环节.目标-三维目标. 内容-重视概念 关于教学各环节.教法-讲授、问答、练习. 学法-接受与探究的融合. 过程-思维的展开和深度参与. 评价-及时反馈评价. 媒体-追求“必要性”和“有效性”. 关于教学各环节.教法-讲授、问答、练习. 学法-关于数学理解. 理解数学是教师教好数学的前提.例1 “多项式乘法公式”中蕴含的数学思想方法.； 关于数学理解. 理解数学是教师教好数学的前提.例1 “多项 在乘法公式

9、的教学中，让学生获得公式的同时：强化运用运算律进行计算的意识;渗透归纳的意识;体会从一般到特殊的思想,有考察特例的意识. -乘法公式的重要教育价值！ 考察特例是数学研究的一个基本套路，具有广泛的适用性. 在乘法公式的教学中，让学生获得公式的同时：考察特例是数学研深刻理解概念是学生学好数学的前提.深刻理解概念是学生学好数学的前提.例2“反比例函数概念”教学片断.用不同的交通工具，从杭州来到金华，速度与时间有什么关系？ vt=187例2“反比例函数概念”教学片断.用不同的交通工具，从杭州来到例2“反比例函数概念”教学片断.(1)如果小明已经掌握了150个单词，现在小明每天背10个单词，他所掌握的词

10、汇总量y(个)与天数x(天)之间的关系式为: .(2) 一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)与时间t(单位：h) 之间的关系式为: .(3)一个面积为6cm2的矩形，长x(cm)与宽y (cm)之间的关系式为: . (4)当台灯的电压U=220V时，流过台灯的电流I与台灯电阻R之间的关系式为： .得到(1)y=10 x+150 (2)S=60t (3)xy=6 (4)IR=220进一步出示问题：例2“反比例函数概念”教学片断.(1)如果小明已经掌握了15这些关系式是否熟悉？(1)y=10 x+150 (2)S=60t (3)xy=6 (4)IR=220一次函数正比例函

11、数不熟悉不熟悉师生共同分析本质特征，vt=187, xy=6, IR=220形式相同-两个变量的积等于一个非零常数.(从多个不同事例中抽象概括出相同的本质属性)这些关系式是否熟悉？一次函数正比例函数不熟悉不熟悉师生共同分以xy=6为例进行研究. 几何画板演示. 矩形长x与宽y之间的变化关系 .x、y是成函数关系（同时复习函数定义） 写成函数形式：是函数，又成反比例的，所以给一个名称，叫反比例函数.（理解反比例函数名称的合理性,有利于记忆.）以xy=6为例进行研究. 几何画板演示. 矩形长x与宽y3关于落实基础.“双基”的理论研究上有四个维度速度与效率-没有速度就没有效率; 记忆与理解-在记忆的基础上进行理解; 严谨与直观-在直观确认的基础上保持严谨； 重复与变式-通过变式的重复获得技能.3关于落实基础.“双基”的理论研究上有四个维度速度与效率-例3 关于配方法的教学思考概念：理论依据：.操作步骤： （1）二次项系数化为1； （2）配上一次项系数一半的平方. 配方就是要把一个二次（三项）式配成一个含二项式的完全平方的式子；完全平方公式例3 关于配方法的教学思考概念：理论依据：.操作步骤： （4.关于数学思想方法.数学思想-基本观点和基本想法 .数学方法-途径、方式、手段、策略等. 学生常常是“想不到” 基本套路的得出与概念教学是一样