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文档简介

1、PAGE5二次函数小结与复习【教学目标】理解二次函数的概念，掌握二次函数ya2的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线ya2经过适当平移得到yah2的图象。【重点难点】重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数ya2图象的性质。难点：二次函数图象的平移。【教学过程】一、结合例题精析，强化练习，剖析知识点1二次函数的概念，二次函数ya2a0的图象性质。例：已知函数是关于的二次函数，求：1满足条件的m值；2m为何值时，抛物线有最低点求出这个最低点这时当为何值时，y随的增大而增大3m为何值时，函数有最大值最大值是什么这时当为何值时，

2、y随的增大而减小教师精析点评：二次函数的一般式为ya2bca0。强调a0而常数b、c可以为0，当b，c同时为0时，抛物线为ya2a0。此时，抛物线顶点为0，0，对称轴是y轴，即直线0。1使是关于的二次函数，则m2m42，且m20，即：m2m42，m20，解得；m2或m3，m22抛物线有最低点的条件是它开口向上，即m20，3函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即m20。抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。强化练习：已知函数是二次函数，其图象开口方向向下，则m_，顶点为_，当_0时，y随的增大而增大，当_0时，y随的增大而减小。2用配方法求抛物线的顶

3、点，对称轴；抛物线的画法，平移规律例：用配方法求出抛物线y3268的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y32。学生活动：小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。教师归纳点评：1教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系：ya2bc2强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。3抛物线的平移抓住关键点顶点的移动，分析完例题后归纳；强化练习：1抛物线y2bc的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线y221，求：b与c的值。2通过配方，求抛物线y245的开口方向、对称轴及顶点坐标，再画出图象。3知识点串联，综合应用。例：如图，已知直线AB经过轴上的点A2，0，且与抛物线ya2相交于B、C两点，已知B点坐标为1，1。1求直线和抛物线的解析式；2如果D为抛物线上一点，使得AOD与OBC的面积相等，求D点坐标。学生活动：开展小组讨论，体验用待定系数法求函数的解析式。强化练习：函数ya2a0与直线y23交于点A1，b，求：1a和b的值；2求抛物线ya2的顶点和对称轴；3取何值时，二次函数ya2中的y随的增大而增大，4求抛物线与直线y2两交点及抛物线的顶点所

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