《土力学与地基基础》-第二章-土中应力计算课件

1、本课程中所有计算均可取g=10m/s2土中应力计算 第二章1本课程中所有计算均可取土中应力计算 第二章1本章特点学习要点主要难点有较严格的理论内容较细充分利用连续介质力学的基本知识紧密联系土的特点实际应用中进行合理假定 有效应力原理有渗流时土中应力计算孔压系数2 土中应力计算图书推荐松岡元，土力学，罗汀、姚仰平译，中国水利水电出版社，2001年2本章特点有较严格的理论2 土中应力计算图书推荐松岡元，土强度问题变形问题地基中的应力状态应力应变关系土力学中应力符号的规定应力状态自重应力附加应力基底压力计算有效应力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重

2、应力基础上增加的压力。建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。常规三轴试验2 土中应力计算3强度问题变形问题地基中的应力状态应力应变关系土力学中应力符号2.1 应力状态2.2 地基中自重应力的计算2.3 基底压力计算2.4 地基中附加应力的计算2 土中应力计算42.1 应力状态2.2 地基中自重应力的计算2.3 基yzxo一. 土力学中应力符号的规定 2.1 应力状态=地基：半无限空间2 土中应力计算5yzxo一. 土力学中应力符号的规定 2.1 应一. 土力学中应力符号的规定 2.1 应力状态莫尔圆应力分析材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为

3、正拉为负逆时针为正顺时针为负2 土中应力计算6一. 土力学中应力符号的规定 2.1 应力状态莫尔圆应力分二. 地基中常见的应力状态 2.1 应力状态yzxo1.一般应力状态三维问题=2 土中应力计算7二. 地基中常见的应力状态 2.1 应力状态yzxo12. 轴对称三维问题应变条件应力条件独立变量：二. 地基中常见的应力状态 2.1 应力状态=0000000000002 土中应力计算82. 轴对称三维问题应变条件应力条件独立变量：二. 地基中常二. 地基中常见的应力状态 2.1 应力状态2. 轴对称三维问题一般三维应力状态:三轴应力状态：忽略中主应力的影响理论研究和工程实践中广泛应用2 土中应

4、力计算9二. 地基中常见的应力状态 2.1 应力状态2. 轴对2.1 应力状态yzxo3. 平面应变条件二维问题沿长度方向有足够长度，L/B10；垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；平面应变条件下，土体在x, z平面内可以变形，但在y方向没有变形。二. 地基中常见的应力状态 2 土中应力计算102.1 应力状态yzxo3. 平面应变条件二维问题沿长3. 平面应变条件二维问题应变条件应力条件独立变量二. 地基中常见的应力状态 2.1 应力状态=0000000002 土中应力计算113. 平面应变条件二维问题应变条件应力条件独立变量二. 4.侧限应力状态一维问题水平

5、地基半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关；土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；任何竖直面都是对称面应变条件AB2.1 应力状态二. 地基中常见的应力状态 yzxo2 土中应力计算124.侧限应力状态一维问题水平地基半无限空间体；应变条件应变条件应力条件独立变量4.侧限应力状态一维问题2.1 应力状态二. 地基中常见的应力状态 =00000000000000K0：侧压力系数理论研究和工程实践中广泛应用2 土中应力计算13应变条件应力条件独立变量4.侧限应力状态一维问题2.1均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）线弹性体（应力较小时）连续介质（宏观平均）与(x, y, z)

6、无关与方向无关 理论 方法弹性力学解求解“弹性”土体中的应力解析方法优点：简单，易于绘成图表等2 土中应力计算碎散体非线性弹塑性成层土各向异性pe线弹性体加载卸载2.1 应力状态三. 土的应力-应变关系的假定 14均匀一致各向同性体线弹性体连续介质与(x, y, z)2.1 应力状态2.2 地基中自重应力的计算2.3 基底压力计算2.4 地基中附加应力的计算2 土中应力计算152.1 应力状态2.2 地基中自重应力的计算2.3 基2.2 地基中自重应力的计算水平地基中的自重应力假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体 侧限应变条件一维问题2 土中应力计算定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的

7、有效重量而产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重162.2 地基中自重应力的计算水平地基中的自重应力假定：水平成层地基1.计算公式均质地基竖直向：2.2 地基中自重应力的计算水平向：竖直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重2312 土中应力计算17成层地基1.计算公式均质地基竖直向：2.2 地基中自重应力2. 分布规律自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。均质地基成层地基2.2 地基中自重应力的计算2 土中应力计算182

8、. 分布规律自重应力分布线的斜率是容重；均质地基成层地基2.1 应力状态2.2 地基中自重应力的计算2.3 基底压力计算2.4 地基中附加应力的计算2 土中应力计算192.1 应力状态2.2 地基中自重应力的计算2.3 基2.3 基底压力计算基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。2 土中应力计算基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。影响因素计算方法分布规律上部结构基础地基建筑物设计暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。202.3 基底压力计算基底压力：基础底面传递给地基表面的压力一. 影响

9、因素基底压力基础条件刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等2.3 基底压力计算2 土中应力计算荷载条件地基条件21一. 影响因素基底压力基础条件刚度大小土类2.3 基底压力抗弯刚度EI= M0；反证法: 假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布: 中间小, 两端无穷大。二.基底压力分布弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度EI=0 M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。2.3 基底压力计算2 土中应力计算条形基础，竖直均布荷载弹性地基，完全柔性基础22抗弯刚度EI= M0；二.基底压力分布弹性地基，绝对弹塑性地

10、基，有限刚度基础2.3 基底压力计算2 土中应力计算二.基底压力分布 荷载较小 荷载较大砂性土地基粘性土地基 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型23弹塑性地基，有限刚度基础2.3 基底压力计算2 土中应力根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。2.3 基底压力计算2 土中应力计算三. 实用简化计算基底压力的分布形式十分复杂简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法基础尺寸较小荷载不是很大24根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算

11、的影响仅BLPBPBPBLPBP荷载条件竖直中心竖直偏心倾斜偏心基础形状矩形条形P单位长度上的荷载2.3 基底压力计算2 土中应力计算三. 实用简化计算BLPoxy基础形状与荷载条件的组合25BLPBPBPBLPBP荷载条件竖直中心竖直偏心倾斜偏2 土中应力计算2.3 基底压力计算三. 实用简化计算exeyBLxyxyBLPP矩形面积中心荷载矩形面积偏心荷载262 土中应力计算2.3 基底压力计算三. 实用简化计算e2 土中应力计算eB/6: 出现拉应力区2.3基底压力计算三. 实用简化计算xyBLeexyBLexyBLK3KPPP土不能承受拉应力基底压力合力与总荷载相等压力调整K=B/2-e矩形面积单向偏心荷载272 土中应力计算eE1H均匀成层E1E2E145十. 影响土中应力分布的因素(1)上层软弱，下层坚硬的成层地3. 各向异性地基当Ex/Ez1 时，应力扩散Ex相对较大，有利于应力扩散2.4 地基中附加应力的计算2 土中应力计算