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PAGE4复数代数形式的加、减运算及其几何意义方法探究一、复数的加减运算复数的加减运算可以根据复数的加法、减法法则来求解,复数的加法、减法法则可以推广到若干个复数连加、连减或混合运算例11计算;2已知复数满足,求;3已知复数满足,求解题导引运用复数的加法、减法法则及复数相等的定义进行计算二、复数加减法的几何意义在平面几何图形中,结合向量的运算法则的几何意义,以复数加减法的几何意义为媒介,实现量之间的转化,进而求解相关问题例2已知平行四边形的三个顶点对应的复数分别为,试求:1表示的复数;2表示的复数;3点对应的复数解题导引1;2运用复数的减法运算法则,求解;3运用复数的加法运算法则,求解参考答案例1答案:见解析解析:12解法一:设,因为,所以,即且,解得,所以解法二:因为,所以3设,则,又,所以,由复数相等的定义得,解得,所以导师点睛复数加、减法运算的两种方法:1复数的加法运算类似于多项式的合并同类项,首先确定各个复数的实部、虚部,再将所有实部和虚部分别求和,最后将实部的和作为实部,虚部的和作为虚部,写出复数的代数形式减法要将减数的实部、虚部变为相反数进行求和;2利用复数加法的结合律计算例2答案:见解析解析:1,表示的复数为,即2,表示的复数为3,成表示的复数为故点对应的复数为导师点睛复数与向量是一一对应的,利用复数加
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