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1、八年级第七讲 因式分解的应用八年级第七讲 因式分解的应用八年级第七讲 因式分解的应用V:1.0精细整理，仅供参考 八年级第七讲 因式分解的应用日期：20 xx年X月名师堂八年级数学第七讲 - 因式分解的应用考点、分解因式的应用1、在计算中的简便运算：（1）利用分解因式计算 （2）化简 .（3）计算 （4）、4+10能被7整除吗？并说明理由。2、在实际问题中分解因式的运用（1）、已知不等边三角形ABC三边长为整数a、b、c，且满足 a2 + b2 4a 6 b + 13= 0 求 c的长 。变式训练 ：（1）已知 a、b、c，是 ABC 的三边，且满足a2 + b2 8a 6 b + 25= 0

2、 求 ABC 中 最小边c的取值范围。（2）、已知a、b、c是ABC的三边，且满足a2+b2+c2=abbcca,试判断三角形的形状。变式训练：已知求的值。（3）、已知一个三角形的三边a、b、c满足a2(bc)+b2(ca)+c2(ab)=0,试判断这个三角形的形状。并证明你的结论。3、分解因式在代数式求值问题中的运用（1）、已知x+y=3, x2+y2xy=4，求x4+y4+x3y+xy3的值（2）已知a2+6a+25b220b+13=0,求a、b的值。 （3）已知a+b=10,ab=6,求a3b2a2b2+ab3的值。（4）已知x2+3x-2=0，求x3+5x2+4x-10的值。(5)若（

3、a2+b2）（a2+b2+3）-10=0则a2+b2= 、思维拓展：1、已知：，试说明：2、已知：正数a、b、c满足则求的值。3、（北京市初二数学竞赛）不等于0的三个数a、b、c满足，求证：a、b、c中至少有两个互为相反数。4、已知x、y满足等式： 的正整数对（x、y）个数是（ ）个。三、课堂挑战：(一)选择题(每题6分，共30分 )【备考1】列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） 【备考2】把m4 n4分解因式的结果是（ ） 【备考3】若分解因式 则m的值为（ ） A5 B5 C2 D2【备考4】下列各组多项式中没有公因式的是（ ） A3x2与 6x24x B.3（ab）2与11（ba）3

4、 Cmxmy与 nynx Dabac与 abbc【备考5】下列各题中，分解因式错误的是（ ） （二）填空题（每题6分，共24分）【备考6】如果，那么m指代的式子是_【备考7】把 分解因式，结果为_【备考8】分解因式：x2+2xy+y24 =_【备考9】 分解因式的结果是（a2+2）（a22）的多项式是_.二、学科内综合题（每题15分，共30分）【备考10】已知xy=1，求的值【备考11】将分解因式，并用分解结果计算：三、实际应用题（16分）【备考12】甲农户有两块地，一块是边长为a米的正方形，另一块是长为c米，宽为b米的长方形；乙农户也有两块地都是宽为a米，长分别为b米和c米的长方形，今年，这两个农户共同投资搞饲养业，为此，他们准备将

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