《二次函数的图象与性质》综合练习 省赛获奖

1、PAGE6二次函数的图象与性质综合练习1一选择题每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号24c的顶点在轴，则c的值是（）A、0B、4C、4D、22形状与抛物线相同，对称轴是，且过点（0，3）的抛物线是（）ABCD或y-11O3二次函数的图像如图所示，那么y-11O、这四个代数式中，值为正的有（）A4个B3个C2个D1个4已知二次函数，当自变量取两个不同的值1、2时,函数值相等，则当自变量取12时的函数值与（）A=1时的函数值相等B0时的函数值相等C时的函数值相等D时的函数值相等OyOyOyOyABOyOyOyOyABCD=2aa0，

2、当自变量取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）Am1的函数值小于0Bm1的函数值大于0Cm1的函数值等于0Dm1的函数值与0的大小关系不确定、b、c满足：a0，abc0,则一定有（）Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0D113O8抛物线113O则的取值范围是（）ABC或D或Oy9二次函数的图象如图所示，则直线Oy的图象不经过（）第一象限第二象限第三象限第四象限10已知二次函数，当1时，y随的增大而增大，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm3Dm3二填空题、B两点，对称轴方程为，若AB6，且此二次函数的最大值为5，则此二次函数的解析式为12已知，0，把抛物线向下平移1个单

3、位，再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是（2，0），则原抛物线的解析式是13二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大则当时，的值是14已知抛物线的对称轴是，且它的最高点在直线上，则它的顶点为15将抛物线绕顶点旋转180，再沿对称轴平移，得到一条与直线交于点（2，）的新抛物线，新抛物线的解析式为、B两点，交y轴于C点，且ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数解析式：轴有两个交点，且这两个交点分别在直线1的两侧，则的取值范围是、B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为三解答题解答题写出文字说明、证明过程或计算步骤、B两点，点A在轴左侧，该

4、图像对称轴为，最高点的纵坐标为4，且（1）求此二次函数的解析式；（2）若点M在轴上方的抛物线上，且，求点M的坐标（1，2），B（2，1）两点，且与轴相交于点M（1）求和（用含的代数式表示）；（2）求抛物线上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；（3）在第（2）小题所求出的点中，有一个点也在抛物线上，试判断直线AM和轴的位置关系，并说明理由a221当a1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；2若代数式22的值为正整数，求的值；3当aa1时，抛物线ya22与轴的正半轴相交于点Mm，0；当aa2时，抛物线ya22与轴的正半轴相交于点Nn，0若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小22抛物线过点顶点为M点（1）求该抛物线的解析式（2）试判断抛物线上是否存在一点AOBCy，0），AOBCy，m0，同理（）点M、N在轴的正半轴上，且点M在点N的左边0mn，mn0，0，即a1a2ACBMOEFPACBMOEFP（2），0）可求得BC的解析式为y=3，E（m，m22m3），F（m，m3），EFm22m3m3m23m，F3