物流管理定量分析

1、PAGE PAGE 31物流管理定量分析第一次作业（物资调运方案的优化的表上作业法）1将下列列某物资资的供求求不平衡衡运输问问题（供供应量、供供求量单单位：吨吨；单位位运价单单位：元元/吨）化化为供求求平衡运运输问题题：供需量数据据表销地产地IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040解 因为为供大于于求，所所以增设设一个虚虚销地，得得供求平平衡运输输问题如如下： 销地产产地 IIIIIIIVV供应量20141517040C25161722090需求量30602040301802将下列列某物资资的供求求

2、不平衡衡运输问问题（供供应量、供供求量单单位：吨吨；单位位运价单单位：元元/吨）化化为供求求平衡运运输问题题：供需量数据据表 销地产产地 IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030解 因为供供小于求求，所以以增设一一个虚产产地，得得供求平平衡运输输问题如如下： 销地产产地 IIIIIIIV供应量A1518191350B2014151740C2516172260D000050需求量706040302003甲、乙乙两产地地分别要要运出物物资11100吨吨和20000吨吨，这批批物资分分别送到到A,B,C,D四个个仓库中中收存，四四

3、仓库收收进的数数量分别别为1000吨、115000吨、4400吨吨和11100吨吨，仓库库和发货货点之间间的单位位运价如如下表所所示：运价表单位位：元/吨收点发点ABCD甲15373051乙2072125试用最小元元素法确确定一个个初始调调运方案案，再调调整寻求求最优调调运方案案，使运运输总费费用最小小。解 用最最小元素素法编制制初始调调运方案案如下：运输平衡表表与运价价表收点发点ABCD发货量ABCD甲10010001100 1000015373051乙15004001002000 5000 10002072125收货量1001500400110010003100填有数字的的格子数数 = 2

4、+44-1 = 55用闭回路法法计算检检验数：，因为有负检检验数，所所以此方方案不是是最优的的，需进进一步调调整，调调整量为为：调整后的调调运方案案是：运输平衡表表与运价价表收点发点ABCD发货量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125收货量100150040011003100求最新调运运方案的的检验数数：，因为所有检检验数均均大于00，所以以此方案案最优，最小运输费用为：（元）4设某物物资要从从产地调调往销地地，运输输平衡表表（单位位：吨）与与运价表表（单位位：元/吨）如如下表所所示：运输平衡表表与运价价表销地产地供应量20504080503

5、0109060603020需求量403060130试用最小元元素法编编制初始始调运方方案，并并求最优优调运方方案。解 编制制初始调调运方案案如下：运输平衡表表与运价价表销地产地供应量20020 0504080203050203010906060603020需求量40203060 0130计算检验数数：，因为所有检检验数均均大于00，所以以此方案案是最优优方案，最小运费为：5设某物物资要从从产地调调往销地地，运输输平衡表表（单位位：吨）与与运价表表（单位位：百元元/吨）如如下表所所示：运输平衡表表与运价价表销地产地供应量7 31131241929974105需求量365 620试问应怎样样调运才

6、才能使总总运费最最省？解 编制制初始调调运方案案如下：运输平衡表表与运价价表销地产地供应量437 331131231411929639374105需求量36546 320计算检验数数：，因为有负检检验数，所所以此方方案不是是最优的的，需进进一步调调整，调调整量为为：调整后的调调运方案案是：运输平衡表表与运价价表销地产地供应量527 311312314 1929549 74105需求量36 5 6 20求最新调运运方案的的检验数数：，因为有负检检验数，所所以此方方案不是是最优的的，继续续调整，调调整量为为：调整后的调调运方案案是：运输平衡表表与运价价表销地产地供应量527 311312314 1

7、929639 74105需求量36 5 6 20求最新调运运方案的的检验数数：因为有负检检验数，所所以此方方案不是是最优的的，继续续调整，调调整量为为：调整后的调调运方案案是：运输平衡表表与运价价表销地产地供应量257 311312134 1929639 74105需求量36 5 6 20求最新调运运方案的的检验数数：，因为所有检检验数均均大于00，所以以此方案案最优，最最省运费费为：（百元）6有一33个起始始点和44个目的的点的运运输问题题，3个个起始点点的供应应量分别别为500吨、550吨、775吨，44个目的的点的需需求量分分别为440吨、555吨、660吨、220吨。它它们之间间的距离

8、离（单位位：公里里）如下下表所示示：相关情况表表目的点起始始点供应量314550738650239275需求量40556020175假设每次装装车的额额外费用用不计，运运输成本本与所行行驶的距距离成正正比，试试求最优优的调运运方案。解 按距距离最短短优先供供应的最最小元素素法编制制初始调调运方案案如下：运输平衡表表与距离离表目的点起始始点供应量505031455050738640510207535115 1002392需求量40555601020175计算检验数数：，因为有负检检验数，所所以此方方案不是是最优的的，需进进一步调调整，调调整量为为：调整后的调调运方案案是：运输平衡表表与距离离表目

9、的点起始始点供应量40105031455050738640152075 2392需求量40556020175求最新调运运方案的的检验数数：，因为有负检检验数，所所以此方方案不是是最优的的，需进进一步调调整，调调整量为为：调整后的调调运方案案是：运输平衡表表与距离离表目的点起始始点供应量50503145401050738640152075 2392需求量40556020175求最新调运运方案的的检验数数：，因为所有检检验数均均大于00，所以以此方案案最优。第二作业（资源合理理配置的的线性规规划法）一、填空题题1设A=，B=，并且且A=BB，则（）2设A=，则=（）3设=，则则A=（）4设A=，B

10、=，则=()5设A=，B=，则BBA=()6设A=，B=，则=()7若A为为34矩矩阵，BB为255矩阵，其其乘积有有意义，则则C为（554）矩阵阵。8设A=，B=，则=（）9设A=，则AA中的元元素=（99）二、单项选选择题1设A为为矩阵，II是单位位矩阵，满满足IAA=A，则则I为( AA )阶矩矩阵 AA BB CC DD2.设为同同阶方阵阵且满足足，则（DD ）.A.，B.,C.，D.,可能都都不是003设A，B为矩阵，则则下列运运算中（ D ）可可以进行行 AA BB CC DD5.设矩阵阵，则为（ C ）。(A) (B) (C) (D) 三、计算题题1设矩阵阵，计计算（1）3AA-

11、2BB (2)(33)ABB-BAA解：(1)3A-22B=(2)=(3)ABB-BAA=2设A=，B=，计算算 BAA解：BA= 3设矩矩阵A =，求求解： =4设，求求：解：=5解线性性方程组组：解：线性方程组组的解为为：（其其中，是自由由未知量量）6解线性性方程组组：解：线性方方程组的的解为：7解齐次次线性方方程组解： 因为为系数矩矩阵 A =方程组一般般解为（其中是自自由未知知量）8. 某物物流公司司下属企企业生产产甲、乙乙两种产产品，要要用A，B，C三种不同同的原料料，从工工艺资料料知道：每生产一一件产品品甲，需用三种种原料分分别为11，1，00单位；生产一一件产品品乙，需需用三种种

12、原料分分别为11，2，11单位。每天原原料供应应的能力力分别为为6，88，3单单位。又又知销售售一件产产品甲，企企业可得得利润3万万元；销售售一件产产品乙，企企业可得得利润4万万元。试试写出能能使利润最最大的线线性规划划模型，并并用单纯纯形法求求解。解：设生产产甲、乙乙两种产产品的产产量分别别为x1件和x2件。显然然，x1，x20分别销售一一件甲、乙乙产品，企企业可得得利润33万元和和4万元元，故目目标函数数为：maxS3x14x2生产x1件件甲产品品，需要要A原料料x1单位；同样，生产x2件乙产品，需要A原料x2单位。A原料每天的供应能力为6单位，故x1x226同理，对原原料B，CC，有x1

13、2xx28x23故，线性规规划模型型为：线性规划模模型的标标准形式式为：标准形式中中的一组组变量 (x33，x44，x55) 的的系数构构成单位位矩阵，故故本例可可用基本本单纯形形法求解解。写出出矩阵形形式：选负检验数数最大者者“4”所在第第二列为为主元列列，用最最小比值值原则确定第三行行为主元元行，第第三行第第二列元元素“1”为主元元。对主主元作旋旋转变换换，得：还有一个负负检验数数“33”，它它所在的的第一列列为主元元列，用用最小比比值原则则确定第二行行为主元元行，第第二行第第一列元元素“1”为主元元。对主主元作旋旋转变换换，得：所有检验数数均非负负，故最最优解xx144，x22；最优值值

14、maxx S20。即即生产甲甲产品44件，乙乙产品22件，可可得最大大利润220万元元。10某物物流公司司下属三三个零售售商店、两两个仓库库。每月月从仓库库和供给零零售商店店的货物物分别不不超过3300和和6000单位；三个零零售商店店，和每月销销售的货货物要求求分别不不小于2200，3300和和4000单位。从从各仓库库到零售售商店的的单位运运价如下下表所示示：单位运价表表 商店仓库233534公司想自己己组织运运输，应应如何制制定调运运方案才才能使总总运费最最少？试试写出线线性规划划模型。线性规划模模型为：第三次作业业（库存管理理中优化化的导数数方法）求下列函数数的定义义域：（1）解：(2

15、)解：定义域域为：（11，2）UU（2，552.已知函函数f (x+1)x2+44x-3，求f ()，f ()，f (0)，f (1) .解：f (x)x2+22x-6.f ()=f (0)=-66 ，f (1)=-33 .3.判别下下列函数数的单调调性：（1）解：非奇非非偶函数数（2）偶函数（3）奇函数4设函数数，求（11）的定定义域；（2）解：函数的的定义域域为5判别下下列各对对函数是是否相同同：与解：（1）（33）相同同，（22）（44）不相相同6将下列列函数分分解为基基本初等等函数或其其四则运运算：(1) yy，(2) （3）7求下列列函数的的导数：(2)(3)解：解：(6)解：8.求

16、函数数在区间间上的最最大值和和最小值值。9某物流流企业生生产某种种商品，其其年销售售量为1100000000件，每每批生产产需准备备费10000元元，而每每件商品品每年库库存费为为0.05元元，如果果该商品品年销售售率是均均匀的，试试求经济济批量。解：库存总总成本函函数令得定义域域内的惟惟一驻点点q20000000件。即经济批量量为20000000件。10. 设设某物流流运输一一批产品品q件，其其固定成成本为110000元，每每多运输输一件产产品，成成本增加加40元元；又已已知该产产品的需需求函数数q=110000-100p(pp为运价价，单位位：元/件）。试试求：（1）运输输量为多多少时，利

17、利润最大大？（2）获最最大利润润的运价价是多少少？解：11. 已已知运输输某种商商品吨时时的总成成本（单单位：万万元）函函数为试求使运输输该商品品的平均均成本最最小的运运输量（单单位：吨吨）和最最小平均均成本。解：平均成成本为 =令=0，即即=0，得=1400，= -1400（舍去去）， =140是是在其定定义域内内的唯一一驻点，且且该问题题确实有有使平均均成本函函数最低低的点所以=1440是平平均成本本函数的的最小值值点，即即为使平平均成本本最低的的产量为为1400个单位位.第四次作业业（物流经济济量的微微元变化化积累）填空题已知运输某某种物品品吨时的的边际收收入函数数为(qq) = 100

18、0-110，则则收入函函数R () =（）设边际利润润，若运运输量有有5个单单位增加加到100个单位位，则利利润的改改变量是是（3550）若运输某物物品的边边际成本本是，式式中是运运输量，已已知固定定成本是是4，则则成本函函数为（）设边际成本本、边际际收入分分别为和和，固定定成本，则则收入函函数为()，利润润函数为为()，运输输量从增增加到的的成本增增量为=()。（）=（0）二、单项选选择题1.已知边边际成本本为和固固定成本本，则成本本函数C(q)=（A ）(A) (B) (C) (D) 2某商品品的边际际收入为为20-2，则则收入函函数R ()=（C ）（A）200- （BB）-22 （C）220- (D)-3设某公司司运输某某物品的的边际成成本为，固定成成本=550，成成本函数数C(q)=（B ）(A)(B)(C)(D)4.若，则则下列等等式成立立的是(B ) ABCD5若的一一个原函函数为，则则=（ D ）（A） (B)(C) (DD)三、计算题题123.解：原式4.解：5.解：6.解：=7.已知运运输某种种物品件件时的边边际收入入（单位位：元/件）为为，试求求（1）运送送物品1100件件时的总总收入；（2）运送送物品从从1000件到2200件件所增加加的收入入；（3）运输输量为1100件件时的平平均