时间序列分析与预测论文

1、对1950-2009年的新疆社会消费品零售总额的时间序列分析与预测利用1950-2009年的新疆社会消费品零售总额（记为：save，单位：万元）的时间序列数据进行分析，建立时间序列ARIMA模型，并预测未来10年的社会消费品零售总额。表1 1950-2009年的新疆社会消费品零售总额年份社会消费品品零售总总额年份社会消费品品零售总总额年份社会消费品品零售总总额年份社会消费品品零售总总额1950219200196511297701980293599019952536447519512902331966121344919813407339199629535597195236646619671295

2、330198236413331997310411971953431988196812297711983413322419983275221019545221661969131311819844614339199934739958195561379919701323006198557384422000374499991956714644197113795581986638988120014063448719578557881972143411619877239113200244288871195892490019731546776198888698862003421166801959110522

3、61974158033519899814997200456365520196011905591975168488619901043004120056402000019611067880197618137771991121511802006733200001962105455419771934557199213824452200785750000196310083371978218866519931683773720081041550000196410540061979247799619941971008620091177553000数据来源：新疆疆统计年年鉴20010，新新疆五十十年模型应用d

4、ata a;inputt daate cosst; cardss; 1950 2199201951 2900231952 3666461953 4311981954 5222161955 6133791956 7144641957 8555781958 9244901959 110052661960 119905991961 106678001962 105545441963 100083771964 105540661965 112297001966 121134991967 129953001968 122297111969 131131881970 132230661971 137795

5、881972 143341661973 154467661974 158803551975 168848661976 181137771977 193345771978 218886551979 247779661980 293359001981 340073991982 364413331983 413332441984 461143991985 573384221986 638898111987 723391331988 886698661989 981149771990 1044304411991 1211518801992 1388245521993 1688373371994 197

6、7108861995 2533647751996 2955359971997 3100419971998 3277521101999 3477395582000 3744499992001 4066348872002 4422887712003 4211168802004 5633652202005 6400200002006 7333200002007 8577500002008 10441500002009 1177753300;procpprinntdaata=a; Run;程序说明：这段程程序是录录入19950年年到20009年年的新疆疆社会消消费品零零售总额额的数据据。data a;

7、set wworkk.a;procggplootdaata=a;plotccostt*daate;symboolv=doot ii=jooin c=bllackk l=1w=2; run;程序说明：这段程程序首先先建立数数据集aa，然后后调用ggploot过程程作图来来显示新新疆社会会消费品品零售总总额趋势势图，结结果如下下图。新疆社会消消费品零零售总额额的时序序图从图中发现现，随着着时间的的增加波波动越来来越大，因因而此序序列是非非平稳的的，从而而有必要要对原数数据进行行函数变变换，我我们这里里对原数数据取对对数，程程序如下下：data a;set wworkk.a;lc=loog(ccos

8、tt);procggplootdaata=a;plot lc*datte;symboolv=doot ii=jooin c=bllackk l=1w=2; run;新疆社会消消费品零零售总额额取对数数后的时时序图上图取对数数后的序序列还是是不平稳稳，但序序列的原原始数据据趋势图图只能大大概的看看出此序序列的平平稳性，为为了进一一步了解解新疆社社会消费费品零售售总额取取对数后后序列（lnin）的性质，下面给出lc序列的ACF，程序如下：procaarimmadaata=a;identtifyyvarr=lcc nllag=30essacffp=(0:6) q=(0:6) miiniccp=(0:

9、6) q=(0:6);run;新疆社会消消费品零零售总额额取对数数后的AACF从这个图上上可以看看出，自自相关函函数缓慢慢衰减，从从而表明明序列llc是非非平稳的的，这和和我们从从lc的的序列图图上观察察的结果果是相同同的。因因此需要要对变量量lniin进行行一阶差差分操作作并对差差分后的的序列进进行平稳稳性识别别，程序序如下：identtifyyvarr=lcc(1) nllag=30essacffp=(0:8) q=(0:8) miiniccp=(0:6) q=(0:6);run;识别过程结结果会给给出三个个可能不不同的模模型，分分别对这这三个模模型进行行估计，已已得到拟拟合最好好模型。模

10、型一差分后的对对数序列列的自相相关函数数图差分后的对对数序列列的偏自相关关函数图图由图可知，建建议对一一阶差分分后的llc序列列拟合AARMAA（2,2）过过程，接接着进行行模型的的估计检检验过程程，程序序如下：estimmateep=2q=2metthodd=mll;run;极大似然估估计结果果（显著著性检验验）结果发现，系系数除了了常数项项外其他他都显著著为0，此此模型拟拟合效果果差，排排除这种种模型的的可能。模型二ESACFF的建议议模型通过ESAACF，建建议对一一阶差分分后的llc序列列拟合AARMAA（5,1）过过程，接接着进行行模型的的估计检检验过程程，程序序如下：estimma

11、teep=5q=1metthodd=mll;run;lc序列估估计模型型ariima（11,1,1）结结果此模型拟合合效果挺挺好，可可以考虑虑选择这这个模型型。模型三最小信息准准则建议议模型由最小信息息准则，拟拟合模型型ARMMA（22，0），程程序如下下：estimmateep=2metthodd=mll;run;lc序列估估计模型型ariima（2,1,0）结果结果不仅各各系数显显著不为为0，而而且残差差序列经经验证也也是白噪噪声序列列，符合合要求。AIC与SSBC所所计算出出来的值值越小,则代表表模型的的配适度度越佳，故故两个模模型比较较，选择择ARIIMA(2,11,0)模型。所以最终

12、估估计结果果对应的的模型为为：下面利用我我们拟合合的模型型进行预预测，我我们预测测未来110年的的新疆社社会消费费品零售售总额，预预测程序序如下：foreccasttleaad=10idd=daate ouut=ppredd1;run;程序说明：调用aarimma过程程中的fforeecasst语句句来进行行预测，lleadd是指向向后预测测的步数数，idd指定变变量用来来识别观观测的周周期，iinteervaal指定定观测间间隔的时时间，不不写明的的时候默默认值为为1，iid和iinteervaal一般般一起使使用，将将预测结结果输出出到数据据集prred11中，预预测结果果如下：对lc未来来五年的的预测结结果变换预测值值，以获获取原度度量下的的预测值值，程序序如下：data w;set ppredd1;y=expp(lcc);foreccastt1=eexp(forrecaast);run;procpprinntdaata=w;run;程序说明：对取对对数后的的序列llninn再进行行expp函数变变换，以以得到原原序列，同同时预测测十年的的值。YearCost6120101354770188.5