时间序列数据平稳性检验实验指导

1、实验一时间序列数据平稳性检验实验指导一、实验目的：理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握对时间序列平稳性检验的步骤和各种方法，认识利用不平稳的序列进行建模所造成的影响。二、基本概概念：如果一个随随机过程程的均值值和方差差在时间间过程上上都是常常数，并并且在任任何两时时期的协协方差值值仅依赖赖于该两两个时期间间的间隔隔，而不不依赖于于计算这这个协方方差的实实际时间间，就称称它是宽宽平稳的的。时序图ADF检验验PP检验三、实验内内容及要要求：1、实验内内容：用Evieews55.1来来分析119644年到119999年中国国纱产量量的时间间序列，主要内容：（1）、通通过时序序图看时时间序列列的平稳稳

2、性，这这个方法法很直观观，但比比较粗糙糙；（2）、通通过计算算序列的的自相关关和偏自自相关系系数，根根据平稳稳时间序序列的性性质观察察其平稳稳性；（3）、进进行纯随随机性检检验；（4）、平平稳性的的ADFF检验；（5）、平平稳性的的pp检检验。2、实验要要求：（1）理解解不平稳稳的含义义和影响响；（2）熟悉悉对序列列平稳化化处理的的各种方方法；（2）对相相应过程程会熟练练软件操操作，对对软件分分析结果果进行分分析。四、实验指指导（1）、绘绘制时间间序列图图时序图可以以大致看看出序列列的平稳稳性，平平稳序列列的时序序图应该该显示出出序列始始终围绕绕一个常常数值波波动，且且波动的的范围不不大。如如

3、果观察察序列的的时序图图显示出出该序列列有明显显的趋势势或周期期，那它它通常不不是平稳稳序列，现现以19964-19999年中中国纱年年产量序序列（单单位：万万吨）来来说明。在EVIEEWS中中建立工工作文件件，在“Worrkfiile strructturee tyype”栏中选选择“Datted-reggulaar ffreqquenncy”，在右右边的“Datte sspeccifiicattionn”中输入入起始年年19664，终终止年119999，点击击ok则则建立了了工作文文件。找找到中国国纱年产产量序列列的exxcell文件并并导入命名名该序列列为shha，见见图1-2。图1-1

4、 建立工工作文件件图1-2创建新序列列SHAA，如图图1-22。点击击主菜单单Quiick/Graaph就就可作图图，见图图1-3，分别别是折线线图（LLinee grraphh）、条条形图（BBar graaph）、散散点图（SScattterr）等，也也可双击击序列名名，出现现显示电电子表格格的序列列观测值值，然后后点击工工具栏的的Vieew/GGrapph。如如果选择择折线图图，出现现图1-4的对话话框，在在此对话话框中键键入要做做图的序序列，点点击OKK则出现现折线图图，横轴轴表示时时间，纵纵轴表示示纱产量量，见图图1-5，选择择图1-5上工具具栏opptioons可可以对折折线图做做

5、相应修修饰。点点击主菜菜单的EEditt/Coopy，然然后粘贴贴到文档档就变成成了如图图1-6的折线线图。图1-3图1-4图1-5图1-6从图1-66可以看看出，纱纱产量呈呈现波动动中上升升的趋势势，显然然不平稳稳，所以以不是一一个平稳稳序列。这这一结论论，还可可以通过过平稳性性统计检检验来进进一步说说明。（2）、通通过相关关图做平平稳性判判断为了进一步步的判断断序列SSHA的的平稳性性，需要要绘制出出该序列列的自相相关图。双击序列名sha出现序列观测值的电子表格工作文件，点击View/Correlogram，出现图1-7的相关图设定对话框，上面选项要求选择对谁计算自相关系数：原始序列（Le

6、vel）、一阶差分（1st difference）和二阶差分（2nd difference），默认是对原始序列显示相关图。下面指定相关图显示的最大滞后阶数k，若观测值较多，k可取或；若样本量较小k一般取（表示时间序列观测值个数，表明不超过其的最大整数）。若序列是季节数据，一般k取季节周期的整数倍。设定完毕点击OK就出现图1-8的序列相关图和相应的统计量。图1-7图1-8相关图的左左半部分分是自相相关和偏偏自相关关分析图图，垂立立的两道道虚线表表示2倍倍标准差差。右半半部分是是滞后阶阶数、自自相关系系数、偏偏自相关关系数、QQ统计量量和相伴伴的概率率。从自自相关和和偏自相相关分析析图可以以看出自

7、自相关系系数趋向向0的速速度相当当缓慢，且且滞后66阶之后后自相关关系数才才落入22倍标准准差范围围以内，并并且呈现现一种三三角对称称的形式式，这是是具有单单调趋势势的时间间序列典典型的自自相关图图的形式式，进一一步表明明序列是是非平稳稳的。（3）、纯纯随机性性判断一个时间序序列是否否有分析析价值，要要看序列列观测值值之间是是否有一一定的相相关性，若若序列各各项之间间不存在在相关，即即相应滞滞后阶数数的自相相关系数数与0没有显显著性差差异，序序列为白白噪声序序列，则则图1-8中Q统计量量正是对对序列是是否是白白噪声序序列即纯纯随机序序列进行行的统计计检验，该该检验的的原假设设和备择择假设分分别

8、为：至少存在某某个在图1-88中，由由每个QQ统计量量的伴随随概率可可以看出出，都是是拒绝原原假设的的，说明明至少存存在某个个k，使得得滞后kk期的自自相关系系数显著著非0，也即即拒绝序序列是白白噪声序序列的原原假设。进行时间序序列分析析，我们们希望序序列是平平稳的，且且非随机机的，若若随机，前前后观察察值之间间没有任任何关系系，没有有信息可可以提取取。所以以我们在在研究时时间序列列之前，首首先要对对其平稳稳性和随随机性进进行检验验，目的的是对平平稳且非非随机序序列进行行研究。 通过过对19964-19999年中中国纱年年产量序序列进行行分析发发现，纱纱产量是是不平稳稳的，显显示出波波动中的的

9、上升趋趋势，进进一步用用自相关关图-偏偏自相关关图进行行的平稳稳性检验验发现自自相关系系数趋向向0的速速度相当当缓慢，且且滞后66阶之后后自相关关系数才才落入22倍标准准差范围围以内，并并且呈现现一种三三角对称称的形式式，这是是具有单单调趋势势的时间间序列典典型的自自相关图图的形式式，进一一步表明明序列是是非平稳稳的。序序列的纯纯随机性性检验进进一步验验证序列列的不平平稳性，因因此要对对此序列列进行分分析，要要进行相相应的平平稳化处处理。（4）ADDF检验验双击序列ssha，点点击viiew/uniit rroott teest，出出现图11-9的的对话框框，我们们先对序序列本身身进行单单位根

10、检检验，在在滞后阶阶数对话话框选择择SC准准则自动动选择阶阶数，分分别采用用带常数数项，带带常数项项和趋势势项以及及什么都都不带的的方程进进行ADDF检验验，图11-100显示的的是带趋趋势项和和常数项项的方程程进行AADF检检验的结结果，从从图上可可以看出出，在显显著性水水平0.01下下，接受受存在一一个单位位根的原原假设，于于是对其其一阶差差分进行行ADFF检验，结结果见图图1-111。图1-9图1-100图1-111 一阶阶差分序序列的AADF检检验结果果从图1-111可以以看出，在在显著性性水平00.011下，一一阶差分分序列拒拒绝存在在一个单单位根的的原假设设，说明明经过差差分后的的序列已已经平稳稳，可以以为以后后的建模模使用。（5）PPP检验平稳性检验验常用的的方法还还有PPP检验，在图1-9的对话框中“Test Type”中选择下拉菜单Phillip