2021年山东省菏泽市曹县砖庙镇西田集中学高三数学理下学期期末试题含解析

1、2021年山东省菏泽市曹县砖庙镇西田集中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线（为常数）的准线经过点，则抛物线的焦点坐标为. . . .参考答案：D试题分析：因为抛物线的准线经过，所以抛物线的准线方程为，所以其焦点坐标为，故选D.考点：抛物线的几何性质.2. 根据右边的程序框图，输出的结果是 （ ） A15 B16 C24 D25参考答案：B略3. 已知复数为虚数单位），若的虚部与实部相等，则实数的值为（ ）A-1 B0 C1 D参考答案：4. 已知函数在区间1，2上单调递增，则a

2、的取值范围是（ ）ABCD参考答案：A因为函数 在区间1，2上单调递增，所以区间1,2上恒成立，即 在区间1,2上恒成立，因为 ，当且仅当 时取等号，所以的取值范围是，故选A.5. 若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）A. 2B. C. D. 参考答案：C【分析】先求渐近线的斜率，再求e即可【详解】依题意可得，则，所以.故选：C【点睛】本题考查双曲线的几何性质，渐近线，熟记性质，准确计算是关键，是基础题6. 若复数的实部与虚部相等，则实数( )A. B. C. D.参考答案：A7. 设则不等式的解集为（ ） A(1，2)(3，+) B(，+) C(1，2)(，+) D(1，

3、2)参考答案：C8. 曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 （ ） A B C D参考答案：D9. 可导函数的导函数为，且满足：；，记， ，则的大小顺序为 （）A、B、C、D、参考答案：C略10. 已知则（ ）A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线x一my2的准线方程为x=-1，则m= 参考答案：12. 在极坐标系中，点到直线的距离为 参考答案：【知识点】简单曲线的极坐标方程N3 解析：点P化为直角坐标P（0，1）直线化为2xy+2=0点P到直线的距离d=故答案为：【思路点拨】点P化为直角坐标P（0，1）直线化为2xy+2=0再利用点

4、到直线的距离公式即可得出13. 已知函数f(x)x，如果f(1a)f(1a2)0，则a的取值范围是_参考答案：或略14. （x）6的展开式中常数项为参考答案：【考点】二项式系数的性质【专题】计算题；二项式定理【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的第r+1项，令x的指数为0得常数项【解答】解：展开式的通项公式为Tr+1=（）rC6rx62r，令62r=0得r=3，得常数项为C63（）3=故答案为：【点评】二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具15. 在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序只能出现在第一步或最后一步,程序和实施时必须相邻,则实验顺序的编

5、排方法共有 种(请用数字作答)参考答案：9616. 已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为参考答案：（x+3）2+y2=4【考点】圆的标准方程【分析】根据题意设圆心C坐标为（x，0），根据圆C过（1，0），利用两点间的距离公式表示出圆的半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线l的距离d，根据已知的弦长，利用垂径定理及勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到圆心坐标及半径，写出圆C的标准方程即可【解答】解：设圆心C（x，0），则圆的半径r=|BC|=|x+1|圆心C到直线l的距离|CD|=，弦长|AB|=2，则r=|x+

6、1|，整理得：x=1（不合题意，舍去）或x=3，圆心C（3，0），半径为2，则圆C方程为（x+3）2+y2=4故答案为：（x+3）2+y2=417. 已知函数f（x）=3mx（3+m）lnx，若对任意的m（4，5），x1，x21，3，恒有（aln3）m3ln3|f（x1）f（x2）|成立，则实数a的取值范围是 参考答案：，+）【考点】函数恒成立问题【分析】先由参数范围得到函数在区间1，3上的单调性，进而得到函数在1，3上的最值，若对任意的m（4，5），x1，x21，3，恒有（aln3）m3ln3|f（x1）f（x2）|成立转化为（aln3）m3ln3|f（x1）f（x2）|max，进行求解即可

7、得到参数a的取值范围【解答】解：函数的导数f（x）=3m+=，m（4，5），（，），由f（x）0得x或x，此时函数单调递增，由f（x）0得x，此时函数单调递减，当x1，3时，函数f（x）为增函数，则函数的最大值为f（3）max=9m（3+m）ln3，函数的最小值为f（1）min=3m1，则|f（x1）f（x2）|max=9m（3+m）ln3（3m1）=6m+（3+m）ln3，则（aln3）m3ln3|f（x1）f（x2）|恒成立，等价为（aln3）m3ln36m+（3+m）ln3，即am6m+，即a6+，m（4，5），（，），（，），则6+（，），则a，即实数a的取值范围是，+），故答案为：，

8、+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DCAB，BAD，且AB2AD2DC2PD4，E为PA的中点（1）证明：DE平面PBC；（2）证明：DE平面PAB参考答案：（1）设PB的中点为F，连结EF、CF，EFAB，DCAB，所以EFDC，且EFDC故四边形CDEF为平行四边形，可得EDCF又ED平面PBC，CF平面PBC，故DE平面PBC（2）因为PD底面ABCD，AB平面ABCD，所以ABPD又因为ABAD，PDADD，AD平面PAD，PD平面PAD，所

9、以AB平面PADED平面PAD，故EDAB又PDAD，E为PA的中点，故EDPA；PAABA，PA平面PAB，AB平面PAB，所以ED平面PAB19. 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2.（1）证明：平面PBE平面PAB；（2）求PC与平面PAB所成角的余弦值。参考答案：略20. 已知（1）求函数f(x)的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；参考答案：解：（1），由得2分当单调递减，当单调递增 3分 ； 5分（2），则，7分设，则， 单调递减， 单调递增，所以，对一切恒成立，所以；12分21. （本小题满分12分）已知全集，集合。(I)求;()若集合，命题，命题，且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围，参考答案：22. 设等差数列an满足，.（1）求数列an的通项公式；（2）求an的前n项和Sn及使得Sn最小的n的值.参考答案：（1）（2）；时，取得最小值【分