新人教版六年级数学上册《用百分数解决问题》浙江省萧恩颖老师(省级公开课教学设计)

1、共 1 学时1 教学目标1.在情境中探究求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题解决方法, 加深学生对百分数的认识,增强用百分数解决实际问题的能力。 2.感受用百分数进行比较的必要性能结合具体情境理解绝对比较与相 对比较的区别。3.在沟通中深化对多(少)百分之几问题数量关系本质的理解,学会用联 系的观点来看待问题。4.经历解决问题的过程,能根据条件提出合理的问题并解答,提升解决问 题的能力。2 学情分析求一个数比另一个数多(少)百分之几是用百分数解决问题的第 二课时,是在学生已经理解和掌握了求一个数是另一个数的百分之几相 关知识与技能的基础上教学的。从教材的编排体系来看学生已经在二年 级学习了

2、有关一个数是另一个数几倍的知识五年级学习了有关一个数 是另一个数几分之几的知识,对多几倍的问题也有了初步的认识。3 重点难点探究求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题解决方法。4 教学过程4.1 用百分数解决问题例 24.1.1 教学活动1活动 1【导入】阅读理解，激发矛盾教师出示两种原价相同的巧克力价格比较价格。再出示两种原价不同的巧克力价格。师:你觉得哪种巧克力涨得多?生 1:涨得一样多,都涨了 4 元。生 2:涨得不一样,多的百分比不一样。师:如果我们比的是现价比原价多百分之几那涨得还一样多吗?那 分别涨了多少呢?把你的想法写在练习纸上并用线段图解释你的想 法。【设计意图】在原价相同和

3、原价不同两种情境中比较哪种巧克力涨 得多,引发学生讨论,初步感受生活中绝对比较和相对比较的区别, 体会生活中对百分数比较的应用。活动 2【活动】分析解答，探求新知1.探究第一种方法(1)学生独立完成,教师巡视反馈:生指着线段图:金帝巧克力现价比原价多 4 ,4 元占原价 8 的 5 0%;德芙巧克力现价比原价多了 元,4 元占原价 25 元的 。所以 金帝巧克力涨得多。(2)教师板书,理解数量关系金帝:(12-8)8=50%德芙:(29-25)25=16%(3)白板演示,深入理解师:它们都涨了 4 元,怎么多的百分之几却不一样呢生(思考片刻):两种巧克力都涨了 元是在金帝巧克力中4 元占 了原

4、价 8 元的 50%。在德芙巧克力中4 元占了原价 25 元的 。 2.理解第二种方法(1)教师展台出示第二种方法2师:还有同学是这样想的,我们来看看你能看懂他的意思吗和同桌 说一说。反馈:生:他先求现价是原价的百分之几再减去 1。就能求出多百分之几 了?(2)教师板书,理解数量关系金帝:128-1=50%德芙:2925-1=16%(3)白板演示,深入理解结合线段图深入理 :金帝巧克力 ,先求现价是原价的百分之 , 再减去原价这个单位 1,就能求出现价比原价多 。在德芙巧克力 中,先求现价是原价的百分之几再减去原价这个单位 1,就求出现价 比原价多 16%。【设计意图】借助直观图演示帮助学生进

5、一步分析理解两种数量关 系的含义,感知百分数比较是一种相对比较深化对百分数意义的理 解。活动 3【活动】回顾反思，初悟模型师:同学们真厉害,求一个问题想出两种不同的方法我们回忆一下 刚才是怎么求现价比原价多百分之几的师板书:多的钱数除以原价现价除以原价1概括提炼:其实刚才我们在求现价比原价多百分之几的问题,就是在 求一个数比另一个数多百分之几在比较价格的时候,我们也把它叫 做在比较涨价幅度。【设计意图通过对解决问题过程的回顾与反思,抽象出具体情境中 的两个数量关系模型,为接下来在生活情境中的进一步运用奠定基 础。活动 4【练习】巩固提高、灵活运用3(一)相差数已知教师课件先呈现统计图,后呈现文

6、字信息张磊比梓童多 5 票。 师:要求张磊的选票比梓童多百分之几要知道什么?现在老师告诉 你这些条件,你能求吗?生:能,多 50%两生在磁力贴上写上不同的算式后贴在黑板上。生 1:(10+5-10)10=50%生 2:510=50%师:你们觉得谁做的对?生 1:第一种对,因为要先求出张磊的选票数,再求出他们相差的票数, 看看占了梓童选票的百分之几。生 2:第二种对,就是在求多的 5 占梓童票数的百分之几。生 3:两种都对。师:其实这两种方法都是用多的票数除以单位 梓童的票数,你们更 喜欢哪种方法呢?【设计意图】通过相差数已知的变式及两种方法间比较,进一步促 进数量关系的理解。(二)标准量变化出

7、示:陈梓童的选票比张磊少()%师:那你们觉得陈梓童比张磊少了百分之几呢生 1:50%。生 2:不是 50%。(课堂内有争议)生 3:求多百分之几的时候5 票占了陈梓童选票的 5 0%,求少百分之几的时候,5 票占了张磊选票的 因为单位 1 变 了,所以不是 50%。师总结:同学们,同样是相差 5 票但是在求多百分之几的时候,5 票 占了陈梓童选票的 50%,在求少百分之几的时候5 票却占了张磊的 3 3.3%, 看来同样两个数比 ,较的对象不 ,少的百分比也不同。 刚才我们求少百分之几的过程其实就是在求一个数比另一个数少百 分之几。(三)建立数量关系模型4师指着板书:同学们我们刚才一起研究了这

8、些问题请你想一想:这 些方法有没有相同的地方?同桌讨论。师边说边板书:解决这些问题都可以用相差量除以单位 。【设计意图】通过多百分之几与少百分之几的沟通比较 ,引发矛盾。 并在具体数量关系的回顾反思中帮助学生建立数量关系模型。 (四)进一步体会用百分数在生活中的应用课件出示:专业评审中,陈梓童 30 票,张 66 票;大众评审中,陈梓童 9000 票,张磊 12000 票。生议论纷纷:两家媒体怎么说得不一样同桌讨论。生:快讯新闻是比较比分的,城市快报比较的是百分数。师:如果让你选择,你更倾向于哪家媒体的报道呢生:城市快报。总结:确实,在这里用百分数比较更符合实际情况。(五)标准量非具体量师:刚

9、才我们解决的问题用的都是具体的数据如果现在老师只告诉 你李安的票数是贝贝的 2/5,你能不能提出问题列出算式呢?有困难 的同学可以看看练习纸上的小锦囊。反馈一:贝贝的选票是李安的百分之几师:这个同学问了这个问题,你会解决吗生 1:假设单位 1;生 2:假设李安的票数是 票,贝贝的票数是 5 票。 课件出示两道算式:师:你猜猜它们的问题可能是什么呢生 1:贝贝比李安多百分之几?生 多几分之几。生 3:多几倍。 师:看来求一个数比另一个数多百分之几其实和一个数比另一个数 多几分之几、多几倍方法是一样的。那下一个算式的问题可能是什 么呢?生:李安比贝贝少百分之几,少几分之几。5【设计意图根据标准量非

10、具体量的条件提出问题并解答加深数量 关系的理解,在变化的数量关系模型中沟通此类问题的不变本质。活动 5【活动】课堂小结师:其实求一个数比另一个数少百分之几其实方法和少几分之几也 是一样的但不管是多百分之几还是少百分之几,他们都可以用相差 数除以单位 1,归根到底其实和我们以前学的求一个数是另一个数的 百分之几方法是一样的。看来数学知识之间是有联系的。六、作业布置一、用心填一填。1果用 C 表示圆的周长周长的两个公式 2圆的周长和直径的（ ）叫做圆周率。3一个圆的半径是 1 米，它的直径是（ ）分米，周长是（ ） 分米。二、火眼金睛辨对错。13.14（ ）2两个圆的直径相等，它们的周长也相等 ）3小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 （ ）4圆的直径扩大 3 倍，周长也扩大 倍。 （ ）三、选择题1、下面各图形中，对称轴最多的是（ A、正方