《空间几何体》年模拟精编精练

1、PAGE10空间几何体3年模拟精编精练12022江西景德镇高一（上）期末考试已知圆锥的表面积是其底面面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（）22022湖南长沙一中期中考试某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）32022福建厦门一中期末考试如图，是水平放置的利用斜二测画法得到的直观图，则的面积是（42022山东威海模考某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）52022福建龙岩一模某物体的三视图如图所示（单位:寸），若取3，其体积为立方寸，则图中的值为（）62022北京海淀模考某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）72022河南洛阳二模某几何体的三视图如图所示，则该几

2、何体中，最大侧面的面积为（）82022浙江高中联盟高二（下）期中考试在直角三角形中，为的中点，将沿折叠，使之间的距离为1，则三棱锥外接球的体积为92022山东菏泽模考已知三棱锥中，两两互相垂直，且，则此三棱锥体积的最大值是102022福建厦门模考已知一个几何体的三视图如图所示1求此几何体的表面积2如果点在正视图中所示位置:为所在线段的中点，为所在线段的端点求在几何体的侧面上，从点到点的最短路径的长112022湖北黄冈调考如图，在三棱锥中，它的三视图如图所示1求该棱锥的表面积；2求该棱锥的内切球的体积；3求该棱锥的外接球的表面积12如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总

3、计耗用铁丝再用面积为的塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）圆柱底面半径为1当取何值时，取得最大值并求出该最大值（结果精确到）2若要制作一个如图所示的底面半径为的灯笼，请作出该灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）参考答案1答案：C解析：设圆锥的底面半径为，母线长为由题意，知圆锥的底面圆周长将圆锥的侧面展开成扇形后，设扇形的圆心角为，则扇形的弧长，即展开后扇形的圆心角为2答案：A解析：由三视图可知该几何体为一个圆柱内挖去两个与圆柱同底的半球后剩下的部分，所以该几何体的体积，选A3答案：A解析：根据斜二测画法知为直角三角形，故的面积4答案：B解析：由三视图可知该几何体为一个圆锥和一个半

4、球组成的组合体，半球的半径为1，圆锥的高为，故圆锥的母线长为，5答案：D解析：由三视图知物体由一个圆柱和一个长方体组合而成由题意得，解得6答案：D解析：由三视图得该几何体为一个半圆柱和一个半圆锥组成的组合体，半圆柱和半圆锥的底面半径均为1，半圆柱的高为4，半圆锥的高为2，故半圆柱的体积为，半圆锥的体积为,7答案：C解析：由三视图，知该几何体的直观图如图所示，其中，四棱锥的高为1四边形是边长为1的正方形，则,，故选C8答案：解析：在中，又为的中点，故三棱锥的底面是边长为1的等边三角形，其外接球是以为底面，以为高的正三棱柱的外接球设三棱锥外接球的球心为，则球心到的距离，的外接圆半径，故三棱锥的外接

5、球的半径，故三棱锥的外接球的体积9答案：解析：由题意可知该三棱锥的体积为由于，则当时，该三棱锥的体积最大，且最大值为10答案：见解析解析：1由三视图知该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成的，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面面积之和又，所以2沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图则所以在几何体的侧面上，从点到点的最短路径的长为11答案：见解析解析：1由三视图，可知此三棱锥的底面是腰长为6的等腰直角三角形,顶点在底面上的射影是底面直角三角形斜边上的中点，且三棱锥的高为4易得在中，边上的高为5在中，边上的高为5，在中，边上的高为4，所以三棱锥的表面为2设内切球的球心为，半径为，则由得，解得，所以三棱锥的内切球的体积3取的中点，连接，则为三棱锥的高设外接球的球心为，半径为，在所在的直线上，所以，解得，所以三棱锥的外接球的表面积【思路点拨】第2问中利用内切球球心与三棱锥各顶点连线,把原三棱锥分割成四个小三棱锥，利用等体积法求内切球的半径；第3问中