《几类不同增长的函数模型》提升训练

1、PAGE8几类不同增长的函数模型提升训练一、选择题1（2022福建宁德高一上期末质检，7，5分，数据分析）某公司为确定下一年度投人某种产品的宣传费,需了解年宣传费（单位:万元）对年销售量（单位：）的影响，对近6年的年宣传费和年销售量进行整理，得数据如下表所示：根据上表数据，下列函数中适宜作为年销售量关于年宣传费的拟合函数的是（）2（2022湖北沙市中学高一上期中，6，5分，数学运算）我们处在一个有声世界里，不同场合人们对声音的音量会有不同要求音量大小的单位是分贝（），对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算:（其中是人耳能听到的声音的最低声波强度），设的声音强度为的声音强度为，则是的

2、（）3（2022福建师大附中高一上期中，6，5分，直观想象）现向一个半径为的球形容器内匀速注入某种液体，下图中能表示在注入过程中容器的液面高度随时间的函数关系的是（）4（2022四川泸州期末，10，5分，数学建模）某小型贸易公司为了实现年终10万元利润的目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案：当销售利润为万元时，奖金（万元）随销售利润（万元）的增加而增加，但奖金总数不超过2万元，同时不超过销售利润的则下列函数中，符合该公司奖励方案的函数模型是（参考数据:）（）二、填空题5（2022河南南阳等八市高一期中质检，14，5分，数学建模）某航空公司规定，乘客所携带行李的质量与其运费（元）之间的关系

3、由如图所示的一次函数图像确定，那么乘客可免费携带行李的最大质量为6（2022河南豫西南部分示范性高中高一期中，16，5分，数据分析）2022年国庆期间，一个小朋友买了一个体积为的彩色大气球，放在自己房间内，由于气球密封不好，经过天后气球体积变为若经过25天后，气球体积变为原来的则至少经过天后，气球体积小于原来的（，结果保留整数）三、解答题7（2022河南洛阳高一期中统考，20，12分，数学建模）某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表格如下：为了估测以后每个月的产量，以这三个月产品数量为依据，用一个函数拟合该产品的月产量与月份的关系拟合函数可选择二次函数或函数已知4月份该产品的产量为万件，请

4、问用以上哪个函数作为拟合函数较好并说明理由8（2022陕西延安月考，数学建模）某医药研究所研发的一种新药，成年人按规定的剂量服用后，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（单位:微克）与时间（单位:小时）之间近似满足如图所示的曲线（1）写出第一次服药后与之间的函数关系式；（2）据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于1微克时，治疗有效问:服药多少小时后开始有治疗效果治疗效果能持续多少小时（结果精确到，参考数据：）参考答案一、选择题1答案：B解析：由题表知，当自变量增加1个单位时，函数值依次增加：,、，因此A、C不符合题意；当取1、4时，的值分别为2、4，与题表中的数据相差较大，故选B2答案：B解析：由得，当时，由,解得；当时，由解得，3答案：A解析：匀速注水时，随着时间的增加，液面高度的变化由快到慢再到快，故选A4答案：B解析：A选项中，当时，超过2万元，错误；B选项中，上是增函数，时，结合图像知：，正确C选项中，当时，超过2万元，错误；D选项中，当时，设，则，因此，超过2万元，二、填空题5答案：19解析：依题意可设运费（元）与携带行李的质量（g）之间的函数关系式为，由图像可得解得因此，令，得，故乘客可免费携带行李的最大质量为19g6答案：68解析：由已知“经过天气球体积变为，经过25天后，气球体积变为原来的得，则，设天后气球体积变为原