《等比数列-的前n项和》示范公开课教学课件【高中数学必修5(北师大版)】

1、第一单元 数列等比数列的前n项和北师大版统编教材高中数学必修5第一单元 数列等比数列的前n项和北师大版统编教材高中数学新课学习 小张是一家“五钻”淘宝运动鞋专营店店主，但最近一段时间由于快递、买家没及时付款等情况导致资金周转不灵，他准备向老同学小李借5万元钱，小李二话不说就答应了，不过一向喜欢开玩笑他却提出要签定一个借款与还款协议，协议规定：“5万元分20天给，每天给2500元，而在这20天里，小张每天必需还一部分钱，第一天还1元钱，第二天还2元钱，第三天还4元钱，以后每天还的钱数是前一天的2倍”。虽然知道老同学在出难题考验自己，但小张一下子还真拿不定主意，同学们，你们说小张这份协议能不能签呢

2、？新课学习 小张是一家“五钻”淘宝运动鞋专营店店主，但最近新课学习小张在这20天内借到的钱与返还的钱分别记为：小张得到的钱 =每天得到2500元钱，连续20天第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元后一天返还的钱数为前一天的2倍。小张返还的钱 新课学习小张在这20天内借到的钱与返还的钱分别记为：小张得到新课学习倒序相加法求等差数列 的前n项和用了 即两式相加得对于式子是否也能用倒序相加法呢？2能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？新课学习倒序相加法求等差数列 的前n项和新课学习两边同乘以2得 小张得到了5万元借款，但他确要还大约105万元，所以小张当然不能签这个协议了。错位相减法式两边

3、为什么乘以2呢？乘以3行吗？思考新课学习两边同乘以2得 小张得到了5万元借款新课学习新课学习新课学习设 为等比数列, 为首项, 为公比,它的前n项和对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?两式相减得：？新课学习设 为等比数列, 为首项新课学习等比数列前 项和公式 涉及 五个量，已知其中任意三个，便可建立方程组求出另外两个。 等比数列前 项和公式中涉及哪几个基本量，这几个量有什么实际意义？知道其中几个可以求出另外几个？思考新课学习等比数列前 项和公式 随堂练习例1 已知等比数列 中: 解:(1)(2)随堂练习例1 已知等比数列 中: 随堂练习已知等比数列 中,随堂练习已知等比数列 中,

4、随堂练习已知等比数列 中,随堂练习已知等比数列 中,随堂练习求等比数列 的前10项的和。解:随堂练习求等比数列 随堂练习求等比数列 的第5项到第10项的和。解:(法一)故该数列第5项到第10项的和为随堂练习求等比数列 随堂练习求等比数列 的第5项到第10项的和。 解:(法二) 将原数列的第5项看做新数列 的第1项,第10项看做第6项,新数列的公比仍为 ,则原题的所求的即为新数列的前6项之和,记作随堂练习求等比数列 随堂练习小张在这20天内借到的钱与返还的钱分别记为：小张得到的钱 小张返还的钱 小张经过思考后不同意在协议上签字，但他也将了小李一军，提出将借款与还款的时间由20天改为15天，你觉得小李会同意吗？随堂练习小张在这20天内借到的钱与返还的钱分别记为：小张得到新课学习(1) 等比数列的前n项和公式(2) 公式推导过程中用到的“错位相减” 方法。 (3) 公式的运用 涉及 五个量，已知其中任意三个，便可建立方程组求出另外两个。新课学习(1) 等比数列的前n项和公式(2) 公式推导过程中课后