汽车机械基础电子教案-单元四课题一-课件

1、一、直杆轴向拉伸与压缩的特点 下一页上一页轴向拉、压的变形特点： 轴向拉伸：轴向伸长，横向缩短。 轴向压缩：轴向缩短，横向伸长。轴向拉、压的外力特点： 外力的合力作用线与杆的轴线重合。单元四 构件承载能力分析课题一 轴向拉伸与压缩一、直杆轴向拉伸与压缩的特点 下一页上一页轴向拉、压的变形特力学模型轴向拉伸，对应的外力称为拉力。轴向压缩，对应的外力称为压力。PPPP 下一页上一页力学模型轴向拉伸，对应的外力称为拉力。轴向压缩，对应的外力称二、轴向拉压工程实例GACBCB 下一页上一页二、轴向拉压工程实例GACBCB 下一页上一页 下一页上一页 下一页上一页 一、轴力轴向拉压杆的内力(用 N 表示

2、)PPA截开：PPA代替：平衡： Fx=0 例如：截面法求A所在截面内力N 下一页上一页第一节 轴力 轴力图1.用截面法求杆上内力PNx 一、轴力轴向拉压杆的内力(用 N 表示)PPA截开：P2.轴力的正负规定：较直观的反映出轴力随截面位置变化情况；确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。意义NNNNN与外法线同向，为正轴力（拉力）N与外法线反向，为负轴力（压力）二、轴力图内力N(x)的图象表示。Px+N 下一页上一页上例中杆的轴力图：2.轴力的正负规定：较直观的反映出轴力随截面位置变化情况； 例1 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、

3、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1：OA段所取截面如图 Fx =0 PA PB PC PD O A B C D 下一页上一页 A B C D N1 PA PB PC PDx 例1 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P同理，求得AB、BC、CD段内力分别为： N2=-3P N3=5P N4=P PB PC PD B C D N2 PC PD C D N3D PD N4轴力图如右图2P3P5PP-+ 下一页上一页同理，求得AB、BC、CD段 PB 轴力图的简便画法： 轴力图，从左画； 无力段，水平线； 遇外力，要跳跃， 力向左，往上跳， 力向右，往下跳，

4、幅度等于力大小。5kN8kN3kN+ -5kN3kN8kN 下一页上一页轴力图的特点：突变值 = 集中力大小无载轴段水平线外力之处有突变轴力图的简便画法：5kN8kN3kN+ -5kN3kN8kN解：取左侧x段为研究对象， 设 其右侧截面内力为N(x)，如 下图所示 q(x)xNx例2 图示杆长为L，受分布力 作用，方向如图， 试画出杆的轴力图。q(x)LoqxqLoNx-列平衡方程： 下一页上一页解：取左侧x段为研究对象， 设 q(x)xNx例2 第二节 横截面上的应力1.变形规律试验及平面假设平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。 即所有纵向纤维变形情况相同。 下一页上一页 第二节

5、横截面上的应力1.变形规律试验及平面假设平面由平面假设可知，内力在横截面上是均匀分布的。设杆轴力为N，横截面积为A，则应力为： F N应力的符号与轴力N相一致，即：拉应力（背离截面）为正， 压应力（指向截面）为负。 下一页上一页由平面假设可知，内力在横截面上是均匀分布 F N应力的例3 求图示杆件各段横截面上的应力。已知AAB = ACD = 200mm2， ABC =100mm2，F = 10kN解: (1)画轴力图。FDABCFFF图 a)图 b)ABCD-+10kN10kN 下一页上一页例3 求图示杆件各段横截面上的应力。解: (1)画轴力图。F同理可求得：BC = 100MPa CD

6、= 50MPa (2)计算AB段横截面上的应力 由公式 求得：FDABCFFFa)b)10kN10kNABCD-+ 下一页上一页同理可求得：BC = 100MPa CD 纵向绝对变形 l = l1- l ，显然,轴向载荷F与轴力N相等，有： 虎克定律 aFa1F一、纵向变形，虎克定律 设某直杆原长l,原宽a，变形后长l 1,宽a1。 下一页上一页第三节 拉（压）杆的变形其中E材料的弹性模量，单位：Pa EA杆件的抗拉刚度。纵向绝对变形 l = l1- l ，显然,轴向载荷F与轴显然l与l的大小有关，令： 纵向相对变形或纵向线应变，量纲为1。 为正表示拉应变，为负表示压应变。 下一页上一页将 ，

7、 代入虎克定律表达式，有：或 虎克定律另一表达式。 虎克定律 下一页上一页将 ， 代入虎克定律表达式 材料的泊松比或横向变形系数，量纲 为1，其值随材料而异。a1aFF二、横向应变 泊松比 下一页上一页横向绝对变形横向相对变形或横向线应变：令： 材料的泊松比或横向变形系数，量纲 a1aFF二例4 如图所示,阶梯形钢杆AAB=AAC=500mm2ACD=200mm2 ，E=200GPa,求杆的总长度改变。解（1）画出轴力图 下一页上一页20KN10KN例4 如图所示,阶梯形钢杆AAB=AAC=500mm2解（1（2）求杆的总长度改变故：整个杆缩短0.015mm.mm 下一页上一页（2）求杆的总长

8、度改变故：整个杆缩短0.015mm.mm 下例5 小变形放大图与位移求法1.怎样画小变形放大图？(1)求各杆的变形量Li ，如图：(2)变形图严格画法，图中弧线：(3)变形图近似画法，图中弧之切线。 下一页上一页例5 小变形放大图与位移求法1.怎样画小变形放大图？ 下一页2.写出图中B点位移与两杆变形间的关系解：变形图如图，B点位移至 B点，由图知： 下一页上一页2.写出图中B点位移与两杆变形间的关系解：变形图如图，B点位例6 图a）所示桁架，l1=2m, E1=E2=200GPa , A1=200mm2，A2=250mm2，F=10kN，试求节点A的位移。解（1）受力分析 取节点A为研究对象

9、，受力如图b)解得：N1 = 20(kN)，N2 = 17.3(kN)Fa) 下一页上一页b)xyA30例6 图a）所示桁架，l1=2m, E1=E2=200GP（2）杆件的变形计算杆件的变形图如图c）所示。c)同理可得：l2=0.6mm(缩短) 下一页上一页（2）杆件的变形计算c)同理可得：l2=0.6mm(缩短)（3）节点A的位移 由图c)可知，A 点从原位置A到新位置A,其水平位移H和垂直位移V 分别为：节点A 的总位移：c) 下一页上一页（3）节点A的位移节点A 的总位移：c) 下一页上一页1.试验条件: 常温(20C); 静载(极其缓慢地加载); 标准试样。拉伸试样 ( l = 10

10、d 或 l = 5d )ld 下一页上一页第四节 材料拉伸时的力学性质材料的力学性质:材料在外力作用下表现的有关强度和 变形方面的特性.一、试验条件及试验仪器1.试验条件:拉伸试样 ( l = 10d 或 l = 2.试验仪器:万能材料试验机 下一页上一页2.试验仪器:万能材料试验机 下一页上一页二、低碳钢的拉伸试验 2. 图即可消除尺寸的影响，反映材料的性 质。注意： 1.F-l图不能反映材料的性质。因为同一种材料加 工成粗细、长短不同的试样，其F-l 图不同。 下一页上一页图：二、低碳钢的拉伸试验 2. 图即可消除尺寸的影四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 下一页上一页-图

11、：弹性阶段屈服阶段强化阶段缩颈阶段bsep屈服流动局部缩颈OO1O2四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 下一页上1.弹性阶段oa主要参数： 比例极限 p（虎克定律适用的极限度） 弹性极限 e 材料弹性模量： 如 Q235: 下一页上一页特征：此阶段任何时刻卸载，变形能完全消失。1.弹性阶段oa主要参数： 下一页上一页特征：此阶段任何时2.屈服（或流动）阶段ac 特征：滑移线：试样表面可看到与轴 线成45的线条。 卸载：此阶段任何时刻卸载，卸载线（如o1c） 平行于oa,有残余变形或塑性变形（如o1o2）。参数： 屈服极限： 如：Q235，s=235MPa 左右bsbcO1O20

12、 下一页上一页c2.屈服（或流动）阶段ac参数：bsbcO1O203、强化阶段cd参数：强度极限 ，如：Q235的b=400MPa左右特征：冷作硬化。此阶段任何时刻卸载（如f点），再加载 直至断裂，比例极限提高（ ），塑性变 形减少了OO1。如钢丝绳等常利用此特点提高在 弹性阶段的承载能力。bcdpfo1o2 下一页上一页3、强化阶段cd参数：强度极限 ，如：Q235的4.缩颈阶段de特征：试样某局部横向尺寸明显减小，直至断裂，断 口粗糙。此阶段试样完全丧失承载能力。doe 下一页上一页4.缩颈阶段de特征：试样某局部横向尺寸明显减小，直至断裂，强度特征值：比例极限，弹性极限，屈服极限，强度极

13、限。 伸长率：断面收缩率：如Q235： 工程上，断裂变形时，若5的材料为塑性材料；5的材料为脆性材料。 下一页上一页塑性指标：5.低碳钢拉伸的几个主要指标强度指标：强度特征值：比例极限，弹性极限，屈服极限，强度极限。 三、灰铸铁的拉伸强度指标： ，在120MPa180MPa之间。b 下一页上一页特征：没有明显的弹性阶段、屈服阶段 和颈缩阶段。塑性指标：=0.5%0.6% ，是典型的脆性材料。三、灰铸铁的拉伸强度指标： ，在12四、其他材料的拉伸 名义屈服点0.2 ：对于没有明显屈服阶段的塑性材料，取对应于试样卸载后产生0.2%的残余线应变时的应力值作为材料的屈服点。锰钢退火球墨铸铁低碳钢青铜0

14、.2B0.2AC 下一页上一页四、其他材料的拉伸 名义屈服点0.2 ：压缩试样：H = (1.53) ddh 下一页上一页第五节 材料在压缩时的力学性质注意：试验条件和仪器与拉伸试验相同压缩试样：H = (1.53) ddh 下一页上一页第五240s/MPa压缩拉伸F 低碳钢 特征：愈压愈扁，不断 裂，无法测出b 特征：破坏断面与横截面大致成 4555, b压 =（34）b拉 下一页上一页/10861224100200300500400600700/MPab灰铸铁b压缩拉伸240s/MPa压缩拉伸F 低碳钢 特征：愈压愈扁，不求图（a）所示拉杆斜截面n-n的应力。截面法：截开n-n留下左段 (

15、如图b）nnFFa)P的法向、切向分量分为：nNb)nFc)nnF显然： N =F 设n-n面上应力均布，则 下一页上一页第六节 拉压杆斜截面上的应力求图（a）所示拉杆斜截面n-n的应力。截面法：截开n-n留下的正负规定：将截面的外法线n沿顺时针转90，和它 的方向相同的切应力为正，反之为负。由 、 的计算公式可知： 下一页上一页nxFFxn的正负规定：将截面的外法线n沿顺时针转90，和它由 3. 实际上，任意两个相互垂直的截面的切应力总是数值相等而符号相反，称为切应力互等定理。1. 横截面正应力最大：此最大正应力达到材料强度极限 时，导致材料（低碳钢、铸铁）沿横截面的拉断破坏。 下一页上一页

16、45斜截面上的切应力最大：它是导致低碳钢拉伸时， 屈服阶段出现与试样轴线大约成45滑移线的缘故。 也是导致铸铁压缩破坏断口大约为45斜截面的缘故。结果分析：3. 实际上，任意两个相互垂直的截面的切应力总是数值相等而拉压杆的工作应力为： 为保证构件在外力作用下能安全地工作，并留有必要的储备，一般材料的极限应力除以一个大于1的安全系数n，称为许用应力，即强度条件：应用：1.强度校核：判断 是否满足2. 截面设计： 下一页上一页第七节 拉（压）杆的强度计算拉压杆的工作应力为：强度条件：应用：1.强度校核：判断 例7 如图(a)所示为一手动螺杆压力机，两侧立柱的直径 d=40mm，材料的许用应力=80

17、MPa，压力机的 最大压力Fmax=50kN。试校核立柱的强度。3.确定许可载荷： 下一页上一页例7 如图(a)所示为一手动螺杆压力机，两侧立柱的直径3.解：(1)立柱轴力kN(2) 校核立柱的强度故：立柱强度足够。Pa =19.9MPa = 80MPa 下一页上一页解：(1)立柱轴力kN(2) 校核立柱的强度故：立柱强度足够bhFFb) 例8 某冷锻机的曲柄滑块机构如图a)所示。锻压工作时，连杆接近水平位置，锻压力F=3780kN。连杆横截面为矩形，高与宽之比 （图b）材料为45钢，许用应力 ，试设计截面尺寸h和bMPa 下一页上一页bhFFb) 例8 某冷锻机的曲柄滑块机构解：因锻压时连杆

18、位于水平，二力体连杆所受压力 等于锻压力F，其轴力为kN而 A=bh 且 h=1.4b，则0.137m=173mm1.4b=1.4173=242mm由 有m2 下一页上一页解：因锻压时连杆位于水平，二力体连杆所受压力kN而 A例9 图a）所示为一钢木结构。AB为木杆，其截面AAB=10103mm2，许用应力 ；BC为钢杆其截面积AAB=600mm2，许用应力 。试求B处可吊的最大许可载荷F。=7MPa=160MPa 下一页上一页例9 图a）所示为一钢木结构。AB为木杆，其截=7M解：(1)受力分析：取节点B为研究对象，受力如图b)解得：(2)求最大许可载荷对木杆AB：由即：（kN） 下一页上一

19、页b)xyNBCFNAB30B解：(1)受力分析：取节点B为研究对象，受力如图b)解得：(对钢杆BC：（3）讨论：B点承受载荷为40.4kN时，木杆的工作应力 等于其许用应力，而钢杆的工作应力小于其许用应力， 也就是钢杆的横截面尺寸可以再减小一些。同学们可以 自己设计计算一下，AAB可减少为505mm2。最大许可载荷为：kN即：（kN） 下一页上一页对钢杆BC：（3）讨论：B点承受载荷为40.4kN时，木杆的1.概念：大量的研究表明，受力构件在截面突变处的局 部区域内，应力急剧增加，离开这个区域稍远处，应 力又逐渐趋于缓和，这种现象就是应力集中。a)11b)11P1P111P1maxc) 下一

20、页上一页第八节 应力集中的概念1.概念：大量的研究表明，受力构件在截面突变处的局a)11b2. 危害：阶梯杆，或杆上具有沟槽、开孔、台肩或螺纹等，其截面尺寸突变处的应力集中往往使得构件在这些地方发生破坏。3. 应力集中系数：应力集中处的最大应力4. 材料与应力集中：塑性材料因变形时有屈服阶段，对应力集中的敏感程度不如脆性材料，但铸铁等组织不均匀的脆性材料对应力集中却不敏感。 同一截面的平均应力 下一页上一页2. 危害：阶梯杆，或杆上具有沟槽、开孔、台肩或螺纹3. 研究对象上的未知力数目多于静力平衡方程的数目，无法由静力平衡方程解出全部的未知力，这类问题就是超静定或静不定问题。 未知力的数目多出

21、平衡方程的数目就是超静定次数。一、超静定的概念G12GABDC132lN3GAN1N2 下一页上一页第九节 简单超静定问题 研究对象上的未知力数目多于静力平衡方程的数目二、超静定问题的解法：aaFACBDEE1A1E2A2la)1. 列出静力平衡方程2. 根据变形协调条件列出 变形几何方程 下一页上一页aaFACBN1N2FAxFAyb)xy二、超静定问题的解法：aaFACBDEE1A1E2A2la)3 . 根据力与变形间的物理关系建立物理方程4. 由变形几何方程和物理方程建立补充方程5. 联立静力平衡方程和补充方程求解。三、工程中常见超静定问题1. 装配应力 下一页上一页3 . 根据力与变形

22、间的物理关系建立物理方程4. 由变形例10 有一不计自重的钢梁挂在三根平行的金属杆上，1、3两杆与杆2之间的距离均为a，截面面积均为A,材料的弹性模量E均相同，如图所示。其中杆2比设计长度l 短了(1),装配后，当在B处受载荷F时，试求各杆的内力。 下一页上一页l例10 有一不计自重的钢梁挂在三根平行的金属杆上，1、解（1）对AB受力分析如图b)，列静力平衡方程（2）据图c), 变形协调方程（3）物理方程 下一页上一页b)xyaaa)ll1l3l2c)解（1）对AB受力分析如图b)，列静力平衡方程（2）据图c)（4）联立静力方程和补充方程求解：本例中，结构在未受外载荷F作用之前因强行装配，各杆

23、中已有应力称为装配应力。工程上装配应力的存在一般是不利的，但有时可有意识的利用装配应力，以提高结构的承载能力。 下一页上一页（4）联立静力方程和补充方程求解：本例中，结构在未受外载荷F2. 温度应力例10 图a)为高压蒸汽锅炉与原动机之间以管道连接，通过高温蒸汽后，管道温度增加 线膨胀系数 假设锅炉原动机不允许管道伸缩，求在管道内引起的应力。 GPa， 下一页上一页2. 温度应力例10 图a)为高压蒸汽锅炉与原动机ABxb)解：1）静力平衡方程：2）变形协调方程：3）物理方程：4）补充方程：5）联立静力平衡方程和补充方程求解，有则：代入数值上式得：=480(MPa) 下一页上一页ABxb)解：1）静力平衡方程：2）变形协调方程：3）物理方一、工程实例ABC受剪面：横截面m-m，n-nmmnntFd拉杆销钉链环 下一页上一页第十节 剪切和挤压的实用计算挤压面：A、B、C三处半圆柱面破坏形式：受剪面被剪开，挤压 面被压溃一、工程实例ABC受剪面：横截面m-m，n-nmmnntFd二、剪切实用计算剪切强度条件：截面法求m-m截面剪力：工程上为简化