给定连杆平面三相关位置的四杆机构综合

1、3-6 三相关线共点与四相关线共点3-7 给定连杆平面三位置的机构综合第三章3-6 三相关线共点与四相关线共点1、三相关线共点 连杆平面上并不是任意三条相关线都能共点，只有三条相关线满足某种特定的位置关系时才能共点。 “基线”概念 设Ag和Bg分别为三相关点A1、A2、A3和B1、B2、B3的基点，其连线AgBg则为三相关线段A1B1、A2B2、A3B3的基线。 图3-13图3-13，给出了基本极三角形P12P13P23，其垂心H，基本极三角形和三个镜极三角形的外接圆。取过基本极三角形垂心的一条直线gg作为基线，与基线gg对应的有三条相关线，下面我们讨论这三条相关线共点于基本极三角形P12P1

2、3P23外接圆K上的某一点S。三点结论： （1） 过基本极三角形P12P13P23的垂心H引任一条直线作为基线gg，则与该基线对应的三条相关线g1g1、g2g2、g3g3必共点于基本极三角形的外接圆K上。 （2）基线gg通过基本极三角形P12P13P23的垂心H，而与之对应的三条相关线g1g1、g2g2、g3g3必分别通过垂心H的三个对应点H1、H2、H3。 （3）欲使三条相关线共点于圆K上的某点S，只需由该点S分别向垂心H的三个对应点H1、H2、H3引三条线段SH1、SH2、SH3即可（该三条线段即为共点于圆K上某点S的三条相关线g1g1、g2g2、g3g3的代表线段）。2、四相关线共点处理

3、思路：当给定连杆运动平面的四个相关位置时，我们任取两种三位置组合，比如：取位置1、2、3和位置1、2、4这两种三位置组合，如果三相关线g1g1、g2g2、g3g3共点，而三相关线g1g1、g2g2、g4g4也共点，则这四条相关线必然共点 。须注意的是，所共之点为两个基本极三角形P12P13P23和P12P14P24外接圆的交点S。3-7 给定连杆平面三位置的机构综合 这一节是三相关线共点问题有关理论的实际应用，将三个例题：铰链四杆机构综合、曲柄滑块机构综合、曲柄导杆机构综合。1、铰链四杆机构综合例3-3 如图3-14，已知连杆平面E上的标线AB的三个相关位置A1B1、A2B2、A3B3以及机架

4、上的两个铰链中心C0和D0，试综合该铰链四杆机构。图3-14求解步骤：（1）根据连杆平面上标线AB的三个相关位置，作基本极三角形P12P13P23；（2）根据给定的圆心点C0和D0位置，确定相对应的圆点C1、C2、C3和D1、D2、D3。利用等角反向规律分别求出基点Cg和Dg；（3）利用基点法分别求出相对应的圆点，实际作图时，只需找出C1和D1即可；（4）连接C0C1和D0D1，以C1、D1作为两连架杆与连杆的铰链中心，则C0C1D1D0为所求铰链四杆机构。注意：若获得机构在传动角、曲柄存在条件等方面不能满足工作要求时，可以调整固定铰链中心（圆心点）位置再重新综合，直到满足条件为止。 2、曲柄

5、滑块机构综合例3-4如图3-15，试综合一偏置曲柄滑块机构，其偏置距为e，以实现给定连杆的三个相关位置A1B1、A2B2、A3B3，且以圆点作为连杆与曲柄的铰链中心。 分析：该问题是要确定滑块的直线运动轨迹，即，按照给定的连杆三个相关位置，确定滑块与连杆的铰链中心D相对应的三个位置D1、D2、D3。（这实际上是三点共线的问题）图3-15求解步骤：（1）根据给定连杆AB的三个相关位置，作基本极三角形P12P13P23及其垂心H；（2）求基点Ag并作出基本极三角形的外接圆K；（3）由基点Ag根据等角反向规律找出三相关点所在圆的圆心A0；（4）由偏距e和垂心H确定滑块导路的位置；（5）利用等角反向规

6、律找出基点Dg；（6）利用基点法作出与基点Dg对应的三个相关点D1、D2、D3；（7）连接A0、A1和D1，以A0A1为曲柄，A1D1为连杆，dd为导路，A0A1D1为所要综合的偏置曲柄滑块机构。3、曲柄导杆机构综合首先看看导杆机构的特点（图3-16）。导杆的相关位置B1A0、B2A0、B3A0始终通过摇块的摆动中心A0，且分别垂直于摇块的对应位置A0A1、A0A2、A0A3，而相关点A1、A2、A3及其基点Ag位于无穷远处。图3-16我们有结论：位于无穷远的三相关点A1、A2、A3所对应的圆心点A0必在其基本极三角形P12P13P23的外接圆K上（见图3-17）。图3-17例3-5试综合一曲柄导杆机构，其导杆经过如图3-16的三个相关位置B1C1、B2C2、B3C3，设导杆与曲柄的铰链中心为Bg。图3-18若再求导杆的三个相关位置，实质上是三相关线共点问题。根据前一节的结论，当基本极三角形作出后，作出其垂心H，利用镜像关系找出该垂心H的三