普通物理学上册第三章课件

1、1. 描述运动的量第3章 刚体的运动1. 描述运动的量第3章 刚体的运动质点对点的角动量力对点的矩2. 定轴转动中的主要量力对轴的矩转动惯量 刚体的角动量质点对点的角动量力对点的矩2. 定轴转动中的主要量力对轴的矩力矩的功 转动动能 角动量 重力势能 力矩的功 转动动能 角动量 重力势能 3. 刚体定轴转动的动能定理4. 刚体定轴转动定律3. 刚体定轴转动的动能定理4. 刚体定轴转动定律5. 定轴转动刚体的角动量定理6. 定轴转动刚体的角动量守恒定律条件 Mz=0结论 Lz=恒量 或J =恒量，Lz= Lz0本章完5. 定轴转动刚体的角动量定理6. 定轴转动刚体的角动量守恒 系统内任意两质点间

2、的距离始终保持不变的物体。一. 刚体3.1 刚体模型及其运动 系统内任意两质点间的距离始终保持不变的物体。一. 刚二. 平动和转动 1.刚体的平动 刚体上任何一条给定直线在运动中始终保持方向不变。 平动时，刚体上各质点的位移、速度、加速度等都相同。二. 平动和转动 1.刚体的平动 刚体上任何一条给2.刚体的转动 刚体上各质点都绕同一直线作圆周运动。该直线叫转轴。三. 刚体的定轴转动刚体转动时，各质点都围绕同一固定转轴作圆周运动。定轴转动时，各质点的都在作圆周运动，它们的角位移、角速度、角加速度都相同。 分为转轴位置固定和不固定两大类。2.刚体的转动 刚体上各质点都绕同一直线作圆周运动。1.刚体

3、定轴转动的描述角位置角位移角速度角加速度(圆周运动的角量描述）1.刚体定轴转动的描述角位置角位移角速度角加速度(圆周运动的方向：沿转轴，与刚体转动方向成右手螺旋关系。线速度与角速度角速度矢量方向2.角速度矢量方向：沿转轴，与刚体转动方向成右手螺旋关系。线速度与角速度角匀变速转动3.定轴转动中积分的关系4.线量与角量的关系本节完匀变速转动3.定轴转动中积分的关系4.线量与角量的关系本节完一.力矩1.力对o点的力矩 大小3.2 力矩 定轴转动定律方向一.力矩1.力对o点的力矩 大小3.2 力矩 定轴转动定2.力对oz轴的力矩 Mz是Mo沿oz方向的分量2.力对oz轴的力矩 Mz是Mo沿oz方向的分

4、量讨论：1)零力矩条件 力平行于转轴或作用线通过转轴2)+、-号表示方向3)合力矩的计算讨论：1)零力矩条件2)+、-号表示方向3)合力矩的计算二.力矩的功1.力矩的元功 2.力矩的功 刚体定轴转动时，所有内力的功之和为零。二.力矩的功1.力矩的元功 2.力矩的功 刚体定三. 刚体定轴转动的动能1.转动惯量 2.转动动能 三. 刚体定轴转动的动能1.转动惯量 2.转动动能 3.几种均质物体的转动惯量细圆环环心垂直轴圆盘(圆柱体)盘心垂直轴细棒中点垂直轴端点垂直轴3.几种均质物体的转动惯量细圆环环心垂直轴圆盘(圆柱体)盘心四. 定轴转动的动能定理由质点系动能定理合外力矩对刚体所做的功等于刚体转动

5、动能的增量。1.刚体定轴转动的动能定理四. 定轴转动的动能定理由质点系动能定理合外力矩对刚体所五. 刚体的重力势能刚体的重力势能等于刚体上各质点重力势能之和体积不大时质心一个体积不大的刚体的重力势能等于它的质量集中在质心时所具有的重力势能。五. 刚体的重力势能刚体的重力势能等于刚体上各质点重力势能之 定轴转动刚体的角加速度与作用在刚体上的合力矩成正比、与转动惯量成反比。 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度。六. 刚体定轴转动定律或 这个定律可以由牛顿运动定律导出，仅适用于惯性系。 定轴转动刚体的角加速度与作用在刚体上的合力矩成正比、 只有重力作功，以棒和地球为系统机械能守恒。例1 质量为m、长

6、为l的匀质细棒oA，可绕通过其一端的光滑水平轴o在竖直平面内自由转动。让细棒从水平位置开始自由下摆，求细棒摆到竖直位置时，中点C和端点A的速度。P123例题6解：分析受力。 以水平位置为重力势能零点，细棒在水平和竖直位置应用机械能守恒 只有重力作功，以棒和地球为系统机中点C的速度本题也可用动能定理、功能原理等求解。端点A的速度中点C的速度本题也可用动能定理、功能原理等求解。端点A的速例2 轻绳绕于半径为20cm的飞轮边缘，在绳端施以大小为98N的拉力，飞轮的转动惯量为0.50kgm2。设绳子与滑轮间无相对滑动，飞轮和转轴间的摩擦不计。试求：(1)飞轮的角加速度；(2)当绳端下降5m时，飞轮的动

7、能；(3)如以质量m=10kg的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。解：（1）由转动定律 例2 轻绳绕于半径为20cm的飞轮边缘，在绳端施以大小为9（2）由动能定理 （3）滑轮关系解得 本题完物体（2）由动能定理 （3）滑轮关系解得 本题完物体例3 定滑轮看作匀质圆盘，一轻绳跨过一定滑轮，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体，且m16s时，0，棒向右摆。棒上摆用机械能守恒。第三阶段：物体滑行，棒上摆。由物体用动能定理（3）由以上三式式（4）代入上式，得本题完 以棒和地球为系统，机械能守恒。以o点为重力势能的零点。设质心上升的最大高度为h，则式（4）代入上式，得本题完 以棒和地球为系统，机械能守例

8、2 工程上常利用摩擦啮合器C使两飞轮以相同的转速一起转动, 如图所示。两飞轮的轴杆在同一中心线上，A轮和B轮的转动惯量（含啮合器和轴）分别为10kgm2和20kgm2。开始，A轮的转速为600r/min，B轮为静止。求两轮啮合后的转速；在啮合过程中，两轮的总机械能的损失。P129例题8例2 工程上常利用摩擦啮合器C使两飞轮以相同的转速一起转动解：以两个飞轮为系统。啮合过程中，对转轴系统没有外力矩作用，系统角动量守恒。代入数值计算，得解：以两个飞轮为系统。啮合过程中，对转轴系统没有外力矩作用，啮合后，两个轮总机械能的损失代入数值计算，得本题完啮合后，两个轮总机械能的损失代入数值计算，得本题完例3

9、 如图所示，转台绕中心竖直轴以角速度作匀速转动。转台对该轴的转动惯量J=510-5kgm2。现有砂粒以1g/s的流量落到转台，并粘在台面形成一半径r=0.1m的圆。试求砂粒落到转台，使转台角速度变为/2所花的时间。解：由角动量守恒定律得由流量，得本题完例3 如图所示，转台绕中心竖直轴以角速度作匀速转动。转台例4 长为l、质量为m的匀质细杆，可绕光滑水平轴o在竖直平面内自由摆动。杆静止处于竖直位置，一颗质量为m0的子弹水平射入与转轴相距为a的杆内，并留在杆中，杆摆动最大偏转角为q=30，求子弹的初速度v0。解：第一阶段，子弹射入细杆。（1） 以子弹和细杆为系统。子弹射入细杆前、后瞬间，对o轴系统合外力矩为零，系统角动量守恒。例4 长为