有理数的乘方课件-2

1、有理数的乘方三亚五中 李欣有理数的乘方三亚五中 李欣 若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即22张；对折3次可裁成8张，即222张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）问题情境把一张纸 若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式 对折10次裁成的张数用以一般地，几个相同的因数a 相乘，即 记作： 。 读作：a的n次方求个相同

2、因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。运算乘方结果幂也可读作a的n次幂概 念一般地，几个相同的因数a 相乘，即 指数底数幂 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 949的4次方或9的4次幂呢？指数底数幂 如：在 中，底数是（ 指出下列每个数的底数和指数。试试你的火眼金睛,6指出下列每个数的底数和指数。试试你的火眼金睛,6二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；二、把下列乘方写成乘法的形式：例1 ：计算（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) )(2()3 = =125=16=81观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么

3、规律？想一想：乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数例1 ：计算)(2()3 = =1注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.12( ) 3如： 、（-3）2注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)例2：计算（1） 102 103 104（2）（10）2 （10）3 （10）4 =100=1000=10000=100=1000=10000观察例2的结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互

4、为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。例2：计算=100=1000=10000=100=100032（3）2与结果相等吗？议一议32（3）2与结果相等吗？议一议-32（3）23232读作的相反数，而 读作的 平方（3）2所以-32（3）23232读作的相反数，而 探究性问题乘方的结果叫做幂，设n为正整数， （-1） 5= _-11（-1）4= _（-1） 3= _（-1） 6= _（-1） 2n= _（-1）2n+1=_1-1-11-11（-1） 1= _（-1） 2= _ 探究性问题乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（-1） 5=1125-0.0011-27-1计算1125-0.00

5、11-27-1计算若a为有理数，则 是什么数？思考：0若a为有理数，则 是什么数？思考：01、若 ，则a=_；2、若 ，则a=_, b=_4或-4-12思考1、若 ，则a=_小结求个相同因数的积的运算，叫做乘方。1.乘方的定义（意义）：2.乘方运算的符号规律：正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。3、1的任何次幂都为1，-1的奇次幂是-1 ，-1的偶次幂是1

6、3.注意事项：4.几点小规律：4、a20小结求个相同因数的积的运算，叫做乘方。1.乘方的定义（意义有理数的乘方课件_2温故而知新口答完成下列各题，看谁答得又快又准？1、（-23）+（-12）=_。2、（-21）+12=_。3、（-2009）+2009=_。4、0+（-32）=_。5、-4-7= _。6、8-（-9）=_。温故而知新口答完成下列各题，看谁答得又快又准？7、（-27）（-3）=_。8、（-4）（ -5）（-6）=_。9、12（- ）10、（-2）3=_。11、-（-3）2=_。12、 =_。13、 （-2）33=_。7、（-27）（-3）=_。做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1、先乘方，再乘除例3、计算：动脑筋思考一下，你一定行！例3、计算：动脑筋思考一下，你一定行！例题分析例4、观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，； 0，6，-6，18，-30，66，； -1，2，-4， 8， -16，32，；（1）第行数按什么规律排列？（2）