第三章带电粒子在磁场中的运动(课上例题)

1、PAGE PAGE 15带电粒子在磁场中的运动1(多选)(基础理论辨析题)关于洛伦兹力，下列说法正确的是()A. 电荷在磁场中一定受到洛伦兹力B. 运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C. 洛伦兹力的大小与速度无关D. 洛伦兹力方向始终垂直于电荷的运动方向E. 正电荷所受洛伦兹力的方向与磁场方向同向F. 电视显像管中电子受洛伦兹力的作用而发生偏转2.有关洛伦兹力和安培力的描述，下列说法中正确的是()A. 通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B. 安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C. 带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D. 通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行3

2、关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是()A. 带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B. 带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变C. 带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D. 不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变一、洛伦兹力方向的判定1.在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是()2如图所示，电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间做周期性变化的电流，则电子束在螺线管中做 ()A. 匀速直线运动 B. 匀速圆周运动C. 加速、

3、减速交替的运动 D. 来回振动3如图是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是()A. 加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B. 加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C. 加一电场，电场方向沿z轴负方向D. 加一电场，电场方向沿y轴正方向4在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将 ()A. 向上偏转 B. 向下偏转C. 向纸里偏转 D. 向纸外偏转5在学校操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩

4、擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置()A. 偏东 B. 偏西 C. 偏南D. 偏北62013安徽高考图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A向上B向下 C向左 D向右7.(多选)某同学家中电视机画面的幅度偏小，维修的技术人员检查后认为是显像管出了故障，显像管如图甲所示，L为偏转线圈，从右向左看截面图如图乙所示，引起故障的原因可能是()A. 加速电场的电压过大，电子速率偏大B. 电子枪发射能力减弱，电子数减

5、少C. 偏转线圈的电流过大，偏转磁场增强D. 偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小8显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列磁场的变化能够使电子发生上述偏转的是()二、洛仑兹力不做功1初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如右图所示，则A. 电子将向右偏转，速率不变B. 电子将向左偏转，速率改变C. 电子将向左偏转，速率不变D. 电子将向右偏转，速率改变2(多选)如图所示，

6、用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时()A. 小球的动能相同B. 丝线所受的拉力相同C. 小球所受的洛伦兹力相同D. 小球的向心加速度相同3(多选)如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上。设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2。则()Ax1x2 Bt1t2 Cv1v2 Dv14(多选)如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道

7、两端在同一高度上，轨道是光滑的。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则()A. 两小球到达轨道最低点的速度vMvNB. 两小球到达轨道最低点的速度vMvNC. 小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D. 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端5.摆长为l，摆球质量为m、电荷量为eq avs4al(q) 的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场。若图中60，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？带电粒子在匀强磁场的运动1由于科学研究的需要，常常将质子(eq

8、 oal(1,1)H)和粒子(eq oal(4,2)He)等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。如果质子和粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图中虚线所示)，磁场也相同，比较质子和粒子在圆环状空腔中运动的动能EkH和Ek及周期TH和T的大小，有()A. EkHEk，THTB. EkHEk，THTC. EkHEk，THTD. EkHEk，THT2.如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且AOB120，则该粒子在磁场中运动的时间

9、为()A.eq f(2r,3v0) B.eq f(2r(3)r,3v0) C.eq f(r,3v0) D.eq f(r(3)r,3v0)3如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力。则()A. 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为31B. 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为eq r(3)1C. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为21D. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为124在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B

10、、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出。(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷eq f(q,m)；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？5如图甲所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差为U，R1R0，R23R0，一电荷量为q，质量为m

11、的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小；(2)若撤去电场，如图乙所示，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；(3)在图乙中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，求磁感应强度的最小值B。62013海南高考如图，纸面内有E、F、G三点，GEF30，EFG135。空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q(q0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带

12、有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点。两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力。求：(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；(2)点电荷b的速度大小。7.三个质子1、2和3，分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的孔O射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，整个装置放在真空中，不计重力。这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别为s1、s2和s3，则()A. s1s2s3B. s1s2s2D. s1s30的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于xOy平面向

13、外，原点O处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价负离子，对于进入磁场区域的离子，它们在磁场中做圆周运动的圆心所在的轨迹可用下图给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是()10如图4所示，平面直角坐标系的第象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则 ()A该粒子带正电BA点与x轴的距离为eq f(mv,2qB)C粒子由O到A经历时间teq f(m,3qB)D运动过程中粒子的速度不变 11如图3所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场

14、垂直纸面向外，比荷为eq f(e,m)的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为()ABeq f(r(3)mv0,ae) BBeq f(2mv0,ae)CBeq f(2mv0,ae)12一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一粒子质量为m、带电荷量为q(q0)，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场。若不使其从右边界飞出，则粒子的速度v应为多大？132013广东高考(多选)如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有()A. a、b均带正电B. a在磁场中飞行的时间比b

15、的短C. a在磁场中飞行的路程比b的短D. a在P上的落点与O点的距离比b的近14 (多选)如右图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是()A. 从两孔射出的电子速率之比vcvd21B. 从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tctd12C. 从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比acadeq r(2)1D. 从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比cd21临界与极值问题如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S.某一时刻，从S平行于纸

16、面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为() A.eq f(T,3) B.eq f(T,4) C.eq f(T,6) D.eq f(T,8)2如图所示，半径为r0.1 m的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度B0.332 T，方向垂直纸面向里在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为v3.2106 m/s的粒子已知粒子质量m6

17、.641027 kg，电荷量q3.2103(多选)如图所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()A. eq f(Bqd,m)B. eq f(2r(2)Bqd,m)C. eq f(2r(2)Bqd,m)D. eq f(r(2)Bqd,2m)1带电粒子性质的不确定形成多解1.如图所示，直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域足够大今有一质量为m，带电荷量为q的带电粒子，从边界MN上某点垂直磁场方

18、向射入，射入时的速度大小为v，方向与边界MN的夹角为，求带电粒子在磁场中的运动时间2磁场方向不确定形成多解1.某电子以固定的正点电荷为圆心在匀强磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正点电荷的电场力是洛伦兹力的3倍若电子电荷量为e、质量为m，磁感应强度为B，不计重力，则电子运动的角速度可能是 ()A.eq f(4Be,m) B.eq f(3Be,m) C.eq f(2Be,m) D.eq f(Be,m)3运动方向不确定形成多解1.如图所示，绝缘摆线长为L，摆球带正电(电荷量为q，质量为m)悬于O点，当它在磁感应强度为B的匀强磁场中来回摆动经过最低点C时速率为v，

19、则摆线的拉力为多大？4运动的往复性形成多解1.如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场，M、O、N在一条直线上，MOQ60，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子源中的离子带电荷量为q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场区域，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN，不计离子的重力(1)若加速电场两板间电压UU0，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0；(2)在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，若离子能通过P点，求加速电压U和从O点到P点的运动时间（磁聚

20、焦）如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电荷量为q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中B0eq f(mv0,qL)，A、C、D选项中曲线均为半径是L的eq f(1,4)圆弧，B选项中曲线为半径是eq f(L,2)的圆) ()复合场12013浙江高考(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P和P3，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P在磁场中转过30后从磁

21、场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P和P3()A. 在电场中的加速度之比为11B. 在磁场中运动的半径之比为eq r(3)1C. 在磁场中转过的角度之比为12D. 离开电场区域时的动能之比为132.(广东高考)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量3回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每

22、次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是()A减小磁场的磁感应强度 B减小狭缝间的距离C增大高频交流电压 D增大金属盒的半径4.如图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒.在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是( )A.在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1B.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1C.粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大D.要想粒子获得

23、的最大动能越大,可增加D形盒的面积1(2009广东单科12)如图所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小叠加场问题速度选择器12015桂林高二检测(多选)如图为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、

24、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO运动，由O射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是 ()A. 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B. 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C. 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D. 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外2.如图所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：偏向正极板的是质子；偏向正极板的是氚核；射出

25、时动能最大的是质子；射出时动能最大的是氚核。以上说法正确的是()A. B. C. D. 3如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径R10 cm的圆柱形筒内有B1104 T的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔。现有一束比荷为eq f(q,m)21011 C/kg 的正离子，以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出。其中入射角30，且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是()A. 4105 m/sB. 210C. 4106 m/sD. 2104如右图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔

26、d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E。从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束。则下列判断正确的是()A. 这三束正离子的速度一定不相同B. 这三束正离子的质量一定不相同C. 这三束正离子的电荷量一定不相同D. 这三束正离子的比荷一定不相同5.(多选)目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就

27、聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下述方法正确的是()A. A板带正电B. 有电流从b经用电器流向aC. 金属板A、B间的电场方向向下D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力6(多选)如图所示，连接两平行金属板的导线的一部分CD与一有电源回路的一部分GH平行且均在纸面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当一束等离子体射入两金属板之间时，CD段导线受到力F的作用。则()A. 若等离子体从右方射入，F向左B. 若等离子体从右方射入，F向右C. 若等离子体从左方射入，F向左D. 若等离子体从左方射入，F向右7.如图所示，磁流体发电机的极板相距d0.2 m，极板间

28、有垂直于纸面向里的匀强磁场，B1.0 T。外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连。电离气体以速率v1100 m/s沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r 0.1 ，试求此发电机的最大输出功率为多大？8如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料制成的圆管道外加一匀强磁场区，当管中的导电液体流过此磁场区域时，小灯泡就会发光。如果导电液体流过磁场区能使额定电压为U3.0 V的小灯泡正常发光，已知磁场的磁感应强度为B0.20 T，测得圆管的直径为d0.10 m，导电液体的电阻忽略不计，又假设导电液体充满圆管流过，求管中液体流量(液体流量为单位时间内流过的液体体积)的表达式及其数值为多少。9.(多选)为了

29、测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()A. 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B. 前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D. 污水流量Q与U成正比，与a、b无关10.据报道，我国最近实施的“双星”计划所发射的卫星

30、中放置一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度等研究项目。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、电流为I的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e。金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U。(1)金属导体前后两个侧面哪个电势较高？(2)求磁场磁感应强度B的大小。112013重庆高考如图所示，一段长方体形导电材料，左、右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感

31、应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的电势低，由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()A. eq f(IB,|q|aU)，负B. eq f(IB,|q|aU)，正C. eq f(IB,|q|bU)，负D. eq f(IB,|q|bU)，正12如图所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变则电子的运动方向沿()Ax轴正向 Bx轴负向Cy轴正向 Dy轴负向13一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则()A可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同B此空间可能只有磁场，方向与质子的运动方向平行C此空间可能只有磁场，方向与质子的运动方向垂直D此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子的运动方向垂直14如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子