2022-2023学年山东省济南市辉县市第一高级中学高一数学理测试题含解析

1、2022-2023学年山东省济南市辉县市第一高级中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对任意实数规定取三个值中的最小值，则（ ）.有最大值，最小值 .有最大值，无最小值 .有最大值，无最小值 .无最大值，无最小值参考答案：B略2. 在数列中,若对于任意的都有(为常数),则称为“等差比数列”?下面是对“等差比数列”的判断:不可能为;等差数列一定是等差比数列;等比数列一定是等差比数列;等差比数列中可以有无数项为?其中正确的有 （）A B C D参考答案：D略3. 将“平面内有一条直线，则这条直线上的点

2、必在平面内”改写成符号语言，正确的是A B C D参考答案：C略4. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x（0，+）时，f（x）=lgx2，那么，f（10）=（）A1B2C2D10参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先利用奇函数的定义，将所求函数值转换为求f（10），再利用已知函数解析式，求得f（10），进而得所求函数值【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（10）=f（10），x（0，+）时，f（x）=lgx2，f（10）=2，f（1）=2，故选：B【点评】本题考查了奇函数的定义及其应用，利用函数的对称性求函数值的方法

3、，转化化归的思想方法5. 已知A=x|x23x+20，B=2，1，0，1，2，则AB=（）A1，0B0，1C1，2D?参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】求出A的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可【解答】解：A=x|x23x+20=x|1x2，则AB=1，2，故选：C6. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：C因为，所以得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点左平移3个

4、单位再向下平移1个单位故C正确7. 等差数列an中，从第10项开始大于1，则d的取值范围是（）A（，+）B（，）C）D（参考答案：D略8. 棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为12，则此棱锥的高被分成的两段之比为（ ）A. 12B. 14C. 1(1)D. 1(1)参考答案：C【分析】设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比,求出,最后求出棱锥的高被分成的两段之比.【详解】设截后棱锥的高为h,原棱锥的高为H,由于截面与底面相似,所以截面面积与底面面积的比等于相似比的平方,所以有,故本题选C.【点睛】本题考查了棱锥截面的性质.

5、9. 已知向量，且，则（ ）A. B. C. 1D. 参考答案：B【分析】由向量平行的性质可以得到，从而得到.【详解】由向量，且，可由向量平行的性质得到.故答案选B【点睛】若向量，且，则可以推出.10. 已知=5，那么tan的值为（）A2B2CD参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值【解答】解：由题意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故选D【点评】同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数

6、的求值和同角三角函数之间的化简和证明在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列an中，且满足，则_参考答案：【分析】对递推式两边同时取倒数可得数列是以为首项，公差为的等差数列，求出的通项公式即可得.【详解】由，可得，可得数列是以为首项，公差为的等差数列，可得，故答案为【点睛】本题主要考查利用数列的特征转变成数列的递推公式形式的，间接的求出所需要的数列通项公式，属于中档题.12. 已知函数f（x）=asin（x+）+bcos（x+），且f（3）=3，则f（2 016）=参考答案：3【考点】运用诱导公式化

7、简求值【分析】利用f（3）=3，以及诱导公式化简求出asin+bcos=3，然后化简整理f=asin（3+）+bcos（3+）=asin（+）+bcos（+）=asinbcos=3asin+bcos=3f+bcos=asin+bcos=3故答案为：313. 已知直线交抛物线于A，B两点.若该抛物线上存在点C，使得为直角，则a的取值范围为_.参考答案：1,+) 试题分析：可知，设C，该抛物线上存在点C，使得ACB为直角，化为，a的取值范围为考点：直线与圆锥曲线的关系14. 某学生对自家所开小卖部就“气温对热饮料销售的影响”进行调查，根据调查数据，该生运用所学知识得到平均气温（）与当天销售量（杯）

8、之间的线性回归方程为。若预报某天平均气温为，预计当天可销售热饮料大约为 杯参考答案：124略15. 函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_.参考答案：略16. 若函数是偶函数，则的递减区间是 .参考答案：17. （5分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：将题中的函数表达式与函数y=Asin（x+）进行对照，可得=2，由此结合三角函数的周期公式加以计算，即可得到函数的最小正周期解答：函数表达式为y=3sin（2x+），=2，可得最小正周期T=|=|=故答案为：点评：本题给出三角函数表达式，求函数的

9、最小正周期，着重考查了函数y=Asin（x+）的周期公式的知识，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2x+（aR）（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若函数f（x）在2，+）上是增函数，求a的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可（2）根据函数单调性的定义进行求解即可【解答】解：（1）函数的定义域为（，0）（0，+），则f（x）=2x=（2x+）=f（x），则函数f（x）是奇函数（2）设2x1x2，则f（x1）f（x2）=2x12x2+=，函

10、数f（x）在2，+）上是增函数，f（x1）f（x2）0，x1x20，x1x24，2x1x2a0，a2x1x2，则a8【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和应用，利用定义法是解决本题的关键19. 设.（1）若，求x的值；（2）若时，求a的取值范围.参考答案：解（1）证明：因为，所以，即所以由得，即或，即或.6分（2）因为时,所以时有，即.8分设，则.由得.因为关于t的二次函数在上单调递增，所以的最小值在处取得，这个最小值为3，所以.13分略20. 如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，且平面ABCD平面BCE，平面ABCD，(I)求证：EF平面ABCD；(II)求证：平面ACF

11、平面BDF参考答案：（）见解析;（）见解析.(1)添加辅助线，通过证明线线平行来证明线面平行.(2) 通过证明线面垂直面，来证明面面.（）证明：如图，过点作于，连接，平面平面，平面，平面平面 ，平面，又平面，.四边形为平行四边形. 平面，平面，平面 （）证明：面，又四边形是菱形，又，面，又面，从而面面 点晴：本题考查的是空间线面的平行和垂直关系.第一问要考查的是线面平行，通过先证明，得四边形为平行四边形证得，可得平面，这里对于线面平行的条件平面，平面要写全;第二问中通过先证明面，再结合面，从而面面21. 已知，求及的值.参考答案：，.【分析】计算出的取值范围，判断出的符号，利用同角三角函数的平方关系计算出的值，然后利用半角公式计算出的值.【详解】，所以，且，由，得.【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系求值，以及利用半角公式求值，在计算时，首先要考查角的象限，确定所求函数值的符号，再利用相关公式进行计算，考查运算求解能力，属于基础题.22. （12分）（2015春?深圳期末）已知tan=2（1）求tan2的值；（2）求sin2+sin cos2cos