专题角平分线性质与判定课后练习一及详解

1、 PAGE 第 5 - 页 简单学习网课程课后练习学科：数学专题：角平分线的性质与判定主讲教师：傲德 HYPERLINK / 北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询电话 4008-110-818总机难点易错点解析题一：题面：如图，PC、PB是ACB、ABC的平分线，A=40，BPC= 金题精讲题面：如图，四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分BAD，且AB=21，AD=9，BC=DC=10，求AC的长满分冲刺题一：题面：如图，ABC中，A=100，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC= ，若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角，则M=

2、 .题二：题面：如图，已知在正方形ABCD中，P为BC上的一点，E是边BC延长线上一点，连接AP过点P作PFAP，与DCE的平分线CF，相交于点F，连接AF，与边CD相交于点G，连接PG求证：PAB=FPC；AP=FP思维拓展题面：如图，ABC中，AB=AC，B的平分线交AC于D，且BC=BD=AD，则的值为 课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：110详解：A=40，ABC+ACB=18040=140，又BP平分ABC，CP平分ACB，PCB=ACB，PBC=ABC，PBC+PCB=（ABC+ACB）=140=70，BPC=180（PBC+PCB）=110金题精讲答案：AC长为17详解：过

3、C作CEAB，延长AD作CFAD，CEA=90，CFD=90，AC平分BAD，CF=CE（角平分线上的点到角的两边的距离相等），又BC=DC，CFDCEB（HL），DF=EB，同理可得ACFACE，AF=AE，AD+DF=ABBE，即9+DF=21BE，解得DF=BE=6，由勾股定理得，AC=17答：AC长为17满分冲刺题一：答案：140；40详解：A=100，ABC+ACB=180100=80，BI、CI分别平分ABC，ACB，IBC=ABC，ICB=ACB， IBC+ICB=ABC+ACB=（ABC+ACB）=80=40，I=180（IBC+ICB）=18040=140；ABC+ACB=8

4、0，DBC+ECB=180ABC+180ACB=360（ABC+ACB）=36080=280，BM、CM分别平分ABC，ACB的外角，1=DBC，2=ECB，1+2=280=140，M=18012=40故答案为140；40题二：答案：PAB=FPC；AP=FP详解：正方形ABCD，B=90，即BAP+APB=90，PFAP，APB+FPC =90，PAB=FPC如图作FMBC，交延长线与点M设AB=a，FM=b，BP=x，则CP=ax，CF平分DCE，CM=FM=b，PM=ax+b，PAB=FPC，ABPPMF，=，ax= ax+b b=cp，x=b，即FM=BP，ABPPMF，AP=FP思维拓展答案：详解：设，AB=AC，ABC=ACB，BC=BD=AD，BD平分ABC，A=ABD=DBC，C=BDC=ABC，ABC=2A，C=2A，A=ABD=DBC=36，C=BDC=ABC=72，ABC=C=BDC，BCDABC，又BC=BD=AD，AD2=ACDCAD2=AC