2022-2023学年吉林省四平市双辽三江中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年吉林省四平市双辽三江中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则的大小关系为（ ） A B C D参考答案：A略2. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )Af（x）=Bf（x）=ln（x）Cf（x）=Df（x）=参考答案：B【考点】程序框图 【专题】计算题；图表型【分析】本题的框图是一个选择结构，其算法是找出即是奇函数存在零点的函数，由此规则对四个选项进行比对，即可得出正确选项【解答】解：由框图知，其算法是输出

2、出即是奇函数存在零点的函数，A中，函数f（x）=不能输出，因为此函数没有零点；A不正确B中，函数f（x）=ln（x）可以输出，f（x）=lg（+x）=f（x）发现，函数是奇函数且当x=0时函数值为0，故B正确；C中，函数f（x）=，不能输出，因为不存在零点；C不正确D中，函数f（x）=，不能输出，因为它是偶函数，不是奇函数，D不正确故选B【点评】本题考查选择结构，解答本题的关键是根据框图得出函数所满足的性质，然后比对四个选项中的函数，对四个函数的性质比较了解也是判断出正确答案的关键3. 已知向量,且，则的值为（ ）A B C D参考答案：B 4. 将函数的图象按向量a平移后，得到的图象，则 （

3、 ） Aa=（1，2） Ba=（1，2） Ca=（1，2） Da=（1，2）参考答案：答案：C 5. 已知，若的最小值是，则 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B略6. 已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”则下列命题正确的是（ ）A命题“”是真命题 B命题“（）”是真命题C命题“（）”是真命题 D命题“（）（）”是真命题参考答案：B7. 已知是实数，则“且”是“且”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C8. 如图，平面四边形ABCD中，E，F是AD，BD中点，将沿对角线BD折起至，使平面，则四面体中，下列结论不正确的是（

4、 ）A. 平面B. 异面直线与所成的角为90C. 异面直线与所成的角为60D. 直线与平面所成的角为30参考答案：C【分析】根据题意，依次分析命题：利用中位线性质可得，可证A选项成立，根据面面垂直的性质定理可判断B选项，根据异面直线所成角的定义判断C，根据线面角的定义及求解可判断D，综合可得答案【详解】A选项：因，分别为和两边中点，所以，即平面，A正确；B选项：因为平面平面，交线为，且，所以平面，即，故B正确；C选项：取边中点，连接，则，所以为异面直线与所成角，又，即，故C错误，D选项：因为平面平面，连接，则所以平面，连接FC，所以为异面直线与所成角，又，,又， sin=，,D正确，故选C.【

5、点睛】本题主要考查了异面直线所成的角及线面角的求法，考查了线面垂直的判定与性质定理的应用，同时考查了空间想象能力，论证推理能力，属于中档题9. 设点是区域内的随机点，函数在区间上是增函数的概率为A.B.C.D. 参考答案：D略10. 设全集，集合，则（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数z12i，z2a2i(i为虚数单位，aR)若z1z2为实数，则a的值为 参考答案：12. 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x0时，若关于x的方程5f（x）2（5a+6）f（x）+6a=0（aR）有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是

6、参考答案：（0，1）【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】解方程可得f（x）=a或f（x）=，作出f（x）的函数图象，根据图象判断a的范围【解答】解：作出f（x）的函数图象如图所示：令f（x）=t，则由图象可得：当t=0时，方程f（x）=t只有1解；当0t1或t=时，方程f（x）=t有2解；当1时，方程f（x）=t有4解；5f（x）2（5a+6）f（x）+6a=0，f（x）=或f（x）=a，f（x）=有4解，f（x）=a有两解，0a1或a=故答案为：（0，1）13. 一个几何体的三视图如图所示(单位：m),则该几何体的体积为_m3.参考答案：14. 已知为双曲线的左、右焦点，点在上，则

7、_.参考答案：4考点：双曲线定义15. 函数的定义域为 参考答案：16. 设函数，曲线在点处的切线方程为。则曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为_。参考答案：617. 已知函数的图象经过点A，则不等式的解集为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，把函数f（x）=化简为f（x）=Asin（tx+?）+B的形式后，利用“五点法”画y=f（x）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表所示：xtx+?02f（x）01010（）请直接写出处应填的值，并求的值及函数y=f（x）在区间上的值域；（）设ABC的内角

8、A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，c=2，a=，求参考答案：考点： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；平面向量数量积的运算专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析： （）由三角函数恒等变换化简解析式可得f（x）=sin（2），由T=2（）=，可求，由x，可求2x的范围，即可求得f（x）的值域（）由f（）=sin（A+）=1，根据A+的范围，可解得A，由余弦定理解得b，cosB，利用平面向量数量积的运算即可得解解答： 解：（）处应填1分f（x）=m?n+=sinxcosxcos2x+=sin2x+=sin2xcos2x=sin（2）3分因为T=2（）=

9、，所以由，=1f（x）=sin（2x）因为x，所以2x，所以1sin（2x），f（x）的值域为6分（）因为f（）=sin（A+）=1，因为0A，所以A+，所以A+=，A=，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，得（）2=b2+222，即b22b3=0，解得b=3或b=1（舍去），cosB=所以=|cosB=2=112分点评： 本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，平面向量数量积的运算，考查了余弦定理的应用，属于中档题19. 设a为实数，函数f（x）=x3x2x+a（）求f（x）的极值；（）当a在什么范围内取值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点参考答案：【考点】利用

10、导数研究函数的极值【分析】（1）函数连续可导，只需讨论满足f（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极值点，求出极值（2）曲线f（x）与x轴仅有一个交点，可转化成f（x）极大值0或f（x）极小值0即可【解答】解：（1）令f（x）=3x22x1=0得：又当x（，）时，f（x）0；当x（，1）时，f（x）0；当x（1，+）时，f（x）0；与x2=1分别为f（x）的极大值与极小值点f（x）极大值=；f（x）极小值=a1（2）f（x）在（，）上单调递增，当x时，f（x）；又f（x）在（1，+）单调递增，当x+时，f（x）+当f（x）极大值0或f（x）极小值0时，曲线f（x）与x轴仅有一个交点即

11、或a10，a（，）（1，+）20. 指出下列语句的错误，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT “How old are you” x(4）INPUT ，x(5）PRINT A+B=；C(6）PRINT Good-bye!参考答案：（1）变量不能够连续赋值.可以改为A=50B=A(2）一个赋值语句只能给一个变量赋值.可以改为x=1y=2z=3(3）INPUT语句“提示内容”后面有个分号（；）.改为INPUT “How old are you?”；x(4）INPUT语句可以省略“提示内容”部分，此时分号（；）也省略，也不能有其他符号.改为INPUT x(5）PRI

12、NT语句“提示内容”部分要加引号（“ ”）.改为PRINT “A+B=”；C(6）PRINT语句可以没有表达式部分，但提示内容必须加引号（“ ”）.改为PRINT “Good-bye！”21. 已知函数(I)判断的单调性；()求函数的零点的个数； (III)令，若函数在(0，)内有极值，求实数a的取值范围；参考答案：略22. 今年雷锋日，某中学预备从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：（I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；高一年级高二年级高三年级10人6人4人（II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.参考答