2023届广东省广州市花都秀全中学数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的相反数是（ ）AB2CD2一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2

2、）D（2，3）3若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A1B1C0D1或14如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCA=F；BB=E；CBCEF ；DA=EDF5如图，下列条件中，不能判定的是（ ）ABCD6如图所示，则下列判断正确的是（ ）ABCD7在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D1598下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）ABCD9数和在数轴上对应的点之间的距离为（ ）ABCD10某种商品每件的标价是330元，按标价的

3、八折销售时，仍可获利10，则这种商品每件的进价为A240元B250元C280元D300元11方程3x10的解是（）Ax3Bx3CxDx12已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：_14数轴上表示有理数4.5与2.5两点的距离是_1521175_16如图，在利用量角器画一个40的AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为_同学的说法是正确的17如图，

4、从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐设乙筐内原来有只球（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为 只；（用含a的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由19（5分）如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点，（1）

5、若与都是锐角，如图1，请直接写出与，之间的数量关系；（2）若把一块三角尺（，）按如图2方式放置，点，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图3，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求的值20（8分）某品牌电视机的原价2500元，商场先降价10%，再打八折出售现在这种品牌电视机的售价是多少元？21（10分）某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的

6、样本容量是_；（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况22（10分）如图，已知：于于平分求证：下面是部分推理过程，请你填空或填写理由证明：（已知），（垂直的定义）,（ ）（ ）， （ ）又平分(已知)，（ ），（ ）23（12分）如图，已知平分，求的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反

7、数的性质是解题的关键 .2、C【分析】因为（1，1）、（1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（1，1）、（3，1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点【详解】过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故选：C【点睛】本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键3、D【分析】根据倒数的定义得到1和1的倒数等于它们本身【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为1故选：D【点睛】此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知

8、1和1的倒数等于它们本身4、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出B=E即可解：A、根据AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，BC=EF，ABCDEF（SAS），故本选项正确；C、BCEF，F=BCA，根据AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本选项错误故选B5、C【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两

9、直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可【详解】A. ，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确 ；B. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确 ；C. ，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D. ，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确 ；故答案为：C【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键6、A【分析】由数轴知，a0，b0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可【详解】解：a0，b0，|a|b|，a+b0，ab0， b-a0，故选：A【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数

10、轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键7、C【分析】根据方向角，可得1，2，根据角的和差，可得答案【详解】如图，由题意，得1=54，2=15，由余角的性质，得.由角的和差，得AOB=3+4+2=故选：C.【点睛】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键.8、A【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图故选A9、A【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得解【详解】解： |m-(5)|= 故选A【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.10、A【解析】试题

11、分析：由标价的八折得3300.8，设进价为x元，则利润为根据利润率=利润进价，由“获利10”利润列方程：解得：x1检验适合这种商品每件的进价为1元故选A11、D【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：方程3x10，移项得：3x1，解得：x，故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键12、C【分析】根据非负数的性质可得|a|0，a20，进一步即可判断a2+1与a21，从而可得答案【详解】解：因为|a|0，a20，所以|a|，a2，a2+1一定不是负数，而a，a21有可能是负数，所以一定不是负数的有3个故选：C【点睛】本题考查了非负数的性质，熟练掌握常

12、见的非负数的形式是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由数轴可知2a-b0，0，再根据绝对值的化简解答即可【详解】解：-2b-10a1，2a-b0，0，-(a-b) -b=a-b.故答案是：a-b.【点睛】此题考绝对值化简及有理数的大小比较，关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答14、1【分析】有理数4.5与2.5两点的距离实为两数差的绝对值【详解】由题意得：有理数4.5与2.5两点的距离为|4.52.5|=1故答案为：1【点睛】本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值15、10625【分析】按照角的运算法则进

13、行乘法运算即可，注意满60进1【详解】解：211751058510625故答案为：10625【点睛】本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的换算关系是解题的关键16、喜羊羊【分析】根据直线的性质，可得答案【详解】解：在利用量角器画一个的的过程中，对于先找点，再画射线这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短我认为喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊【点睛】本题考查了直线的公理：两点确定一条直线，要与线段的公理：两点之间线段最短，区分开来，不要混淆17、两点之间线段最短【分析】根据线段公理：两点之间线段最短即可得【详解】从甲地到乙地的四条道路中最短

14、的路线是连接甲乙的线段，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了线段公理，熟记线段公理是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（2）2a+3 （2）2 （3）可能；第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根据题意列出代数式即可;（2）根据题意,可得等量关系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;（3）设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量关系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根据题意列出等式,解出即可【详解】解：（2）由题意可得, 甲筐原来有：（2a+6）个球,乙筐原来有a个

15、球,第一次操作后,甲筐有： （2a+6）=（a+3）个球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)个球,（2）由题意可得,(2a+3)-（a+3）=2,解得,a=2,即a的值是2答：第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多2只,则a的值是2（2）由题意可得,若第二次操作后,乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍,则：设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐(2a+3)+x=2（a+3）-x 解得x=2检验,当x=2时符合题意答：可能；第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐【点睛】本题考查列代数式、一元一次方程的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式或者方程,会求代数式的值和解方程19、（1）C=

16、1+1；（1）60；（3）1【分析】(1)过点C作CF/PQ，可证明CF/PQ/MN，再根据两直线平行内错角相等即可证明；(1)根据(1)的结论及A的度数即可求出BDF的度数；(3) 设CEM=，则GEN=1801，BDF=PDC =90，即可求出的值【详解】解：(1)C=1+1理由如下：如图，过点C作CF/PQ，PQ/CF，1=ACF，PQ/MN，CF/MN，1=FCB，C=ACF+FCB，C=1+1；(1)AEN=A=30，C=90，由(1)可得PDC=60，BDF=PDC=60；(3)设CEM=，则有GEN=1801，BDF=PDC=90，=【点睛】本题考查了平行线的性质及判定.过点C构

17、造平行线利用平行线的性质求角的关系是解题的关键20、现在电视机的售价是1800元【分析】根据题意即可列式求解【详解】解：2500（1-10%）80% =250090%80%=1800(元) 答：现在电视机的售价是1800元【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据打折销售的关系式列式求解21、（1）见解析；（2）100；（3）115.2；（4）全校喜欢剪纸的学生360人【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）360乘以女生中

18、剪纸类人数所占百分比即可得；（4）用全校学生数喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求出【详解】解：（1）被调查的女生人数为1020%50人，则女生舞蹈类人数为50（10+16）24人，补全图形如下：（2）样本容量为50+30+6+14100，故答案为100；（3）扇形图中剪纸类所占的圆心角度数为360115.2；（4）估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1200360，全校喜欢剪纸的学生有360人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；E；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；等量代换【分析】根据垂直的定义、平行线的判定与性质、角平分线的定义以及等量代换进行解答即可【详解】证明：（已知），（垂直的定义）,（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），E（两直