2022年广东省深圳市翠园中学数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列判断：一个数的平方根等于它本身，这个数是和；实数包括无理数和有理数；的算术平方根是；无理数是带根号的数正确的有（ ）A个B个C个D个2如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的

2、度数是（）A85B105C125D1603绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（ ）AB28CD144已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（ ）A3B4C5D65我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即仿照这种方法，将化成分数是（ ）ABCD6如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ）ABCD7下列各单项式与单项式不是同类项的是（ ）ABCD8某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人

3、分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A4x205x+30B4x+205x30C4x205x30D4x+205x+309小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（ ）A折线图B条形图C扇形图D不能确定10有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）abc0；ab+c0；|a+b|bc|+|ac|2cA4个B3个C2个D1个11下列合并同类项正确的是( )A3x+25B21Cabab0D2+20122018年6月长沙市有7万多名考生参加中

4、考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的是 ()A这7000名考生是总体的一个样本B抽取的7000名考生是样本容量C这7000多名考生的数学成绩是总体D每位考生的数学成绩是个体二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形和直角三角形是同胞直角三角形时，a的值是_14 “与1的差的2倍”用代数式表示是_15若与互为相反数，则a=_16已知，那么的值等于_

5、17某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_元，利润率为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）解方程(1).(2).19（5分）数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：，（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？20（8分）某蔬菜经营户，用元从菜农手里批发了长豆角和番茄共千克，长豆角和番茄当天的批发价和零

6、售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？21（10分）如图，A，O，B三点在同一直线上，BOD与BOC互补（1）试判断AOC与BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）OM平分AOC，ON平分AOD，依题意，将备用图补全； 若MON=40，求BOD的度数22（10分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动.设三角尺的运动时间为（秒）（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_ ;（2） 秒时，边平

7、分;（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，当为何值时，边平分;在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得.若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.23（12分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据二次根式的性质,有理数无理数的定义判断

8、即可【详解】一个数的平方根等于它本身,只有0,该项错误；实数包括无理数和有理数,该项正确；的算术平方根是,该项正确；无理数是带根号的数,例如:不是无理数,该项错误故选B【点睛】本题考查二次根式的性质,有理数和无理数的定义,关键在于熟记相关基础知识2、C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解【详解】根据题意得：BAC（9070）+15+90125，故选：C【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键3、A【分析】根据题意，列出所有满足条件的数，然后根据绝对值的性质即可得解.【详解】由题意，得满足条件的整数为：，所有负整数的和与所有正整数的和的差是：，故选：A.【点睛】此题主

9、要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.4、C【解析】先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可【详解】x2+3x=3，3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=33-4=9-4=1故选C5、D【分析】仿照题目示例，可设，列方程，解之即可.【详解】解：设，则有，解得.故选：D.【点睛】本题考查用列方程的方法把无限不循环小数转化为分数，理解题意列出方程是解答关键.6、D【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看上下各一个小正方形，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图7、D【分析】根据同类项的定义

10、进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】A. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；B. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；C. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D. 所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误故答案为：D【点睛】本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键8、B【分析】设该校七年级一班有学生人，根据“如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本”【详解】解：设该校七年级一班有学生人，依题意，得：故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题

11、意是正确找到等量关系的前提9、A【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图故选A【点睛】本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择10、B【分析】先由数轴观察得出bc0a，|b|c|a|，据此逐项计算验证即可【详解】解：由数轴可得：bc0a，|b|c|a|abc0，正确；ab+c0，错误；1111，正确；|a+b|bc|+|ac|ab（cb）+acabc+b+ac

12、2c正确综上，正确的个数为3个故选B【点睛】本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.11、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式，故错误；C、原式-2ab，故错误；D、原式0，故正确，故选D.【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键12、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目据此判断即可【详解】A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；B、70

13、00是样本容量，故此选项错误；C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；故选：D【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=1故答案为1【点睛】此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意14、2（x-1）【分析】

14、根据题意，先求出x与1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可【详解】（x-1）2=2（x-1）；故答案为：2（x-1）【点睛】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，注意省略乘号数字要放在字母的前面15、【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a7=0，合并同类项得：3a4=0，化系数为1得：a=0，故答案为16、【分析】由得到a+，再将化成含的形式，再代入计算即可【详解】，即=5，故答案为：【点睛】考查了分式的化简求值，解题关键是由得到a+和把变

15、形成含的形式17、20 20% 【分析】用销售价减去进价即可得到利润，然后用利润除以进价得到利润率【详解】解：1500.8-100=20，20100=20%答：利润为20元，利润率为20%故答案为：20；20%【点睛】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)x=；(2)x=2.【分析】（1）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解

16、.【详解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括号得：4x4126x3，移项合并得：10 x5，解得：x0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括号得：20-4x-3x6x-6，移项合并得：-13x-26，解得：x2；【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19、（1）这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是90.5分；（2）获得一等奖的百分比是25%.【分析】（1）利用计算平均数的分直接求出平均数；（2）先数出得分95分以上的人数，即可得出结论【详解】解：（1）八位同学的得分如下：+8，+3，-3，-1

17、1，+4，+9，-5，-1，这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；（2）得分95以上可以获得一等奖，获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，这8位同学获得一等奖的百分比是=25%【点睛】此题主要考查了平均数，解本题的关键是掌握平均数计算的方法20、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元【分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角和番茄千克，根据题意列方程求解即可；（2）根据“总利润=长豆角的单位利润数量+番茄的单位利润数量”结合（1）的结果列式计算即可.【详解】（1）设

18、这天该经营户批发了长豆角和番茄千克，根据题意得：，解得：，答：这天该经营户批发了长豆角150千克和番茄300千克；（2）根据题意得：元，答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的销售问题，数量掌握相关基本等量关系并列式求解是解决本题的关键.21、（1）AOC =BOD ；（2）答案见解析；BOD =50【解析】试题分析：（1）根据同角的补角相等即可得出结论；（2）根据题意画出图形；由角平分线的定义和平角的定义解答即可试题解析：解：（1）AOC =BOD 理由如下： 点A，O，B三点在同一直线上， AOC +BOC = 180BOD与BOC互补， BOD +BOC = 180， AOC =BOD（2）补全图形，如图所示设AOM = OM平分AOC， AOC =2AOM =2 MON=40， AON =MON +AOM =40+ ON平分AOD， AOD =2AON =80 +2 由（1）可得 BOD=AOC=2，BOD +AOD =180， 2+ 80 +2=180， 2=50， BOD =50点睛：本题考查角平分线的定义，注意图形中的等量关系22、（1）115；（2）26.25；（3）21秒，秒或秒【分析】（1）秒时，边经过量角器刻