湖北大悟书生学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列整式的运算中，正确的是（ ）ABCD22的平方根为（）A4B4CD3如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD8，则点P到BC的距离是（）A8B6C4D24下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )ABCD5不等式的解集是（ ）ABCD6分式中的m、n的值同时

2、扩大到原来的5倍，则此分式的值（）A不变B是原来的C是原来的5倍D是原来的10倍7下面的图案中，不是轴对称图形的是( )ABCD8已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（）A2B4C6D不能确定9如图，在第1个A1BC中，B30，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n8510已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形

3、第三边的长可能是（ ）A5B15C3D1611在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在正方形网格中，1+2+3=_14用科学记数法表示0.002 18=_15命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_ 16若-，则的取值范围是_17若，那么的化简结果是 18如图，已知的面

4、积为，平分，且于点，则的面积是_三、解答题（共78分）19（8分）已知，(1)求的值；(2)求的值20（8分）如图，在中，平分，求和的度数21（8分）如图，点、是线段上的点，垂足分别是点和点，求证：22（10分）如图，ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分EMB，MH平分CNF，求证：MGNH23（10分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；若甲乙两队合作天，余下的工程由乙

5、队单独也正好如期完成（1）甲、乙单独完成各需要多少天？（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？24（10分）平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，点在第一象限，连接交轴于点，连接（1）请通过计算说明；（2）求证；（3）请直接写出的长为 25（12分）已知为原点，点及在第一象限的动点，且，设的面积为.（1）求关于的函数解析式；（2）求的取值范围；（3）当时，求点坐标；（4）画出函数的图象.26化简（1） （2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方逐一判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故

6、B错误；C、与不是同类项，不能合并，故C错误；D、 ，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，解题的关键是掌握幂的运算法则2、D【分析】利用平方根的定义求解即可【详解】解：2的平方根是故选D.【点睛】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.3、C【解析】过点P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=1，PE=1故选C4、C【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】A

7、、不是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，解决本题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,据此分析即可.5、B【分析】将系数化为1即可，注意不等式两边同除以一个负数，不等号改变方向【详解】解：系数化为1得：，故选：B【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键6、C【分析】分式的分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍, 利用分式

8、的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.【详解】解：分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍，利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.故选:C.【点睛】本题主要考查分式的基本性质.7、B【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合8、B【分析】分别假设众数为2、4、6，分类讨论、找到符合题意的x的值；【详解】解：若众数为2，

9、则数据为2、2、4、6，此时中位数为3，不符合题意；若众数为4，则数据为2、4、4、6，中位数为4，符合题意，若众数为6，则数据为2、4、6、6，中位数为5，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查众数、中位数的定义，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数9、C【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数【详解

10、】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，FA4A3（）375，第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n175故选：C【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据这两个性质求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，探索其规律10、B【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论【详解】解：三角形两边的长分别是5和11，115第三边的长115解得：6第三边的长16由各选项可知，符合此范围的选项只有B故选B【点睛】此题考查的是根据三角

11、形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键11、A【分析】根据平方数非负数判断出点P的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：，点P的横坐标是正数，点P(，1) 所在的象限是第一象限故选A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、D【解析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发时每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了1元钱车费即可得到等量关系解：设实际参

12、加游览的同学共x人，根据题意得：=1故选D“点睛”本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数二、填空题（每题4分，共24分）13、135【分析】先证明ABCAEF，然后证明1+3=90，再根据等腰直角三角形的性质可得2=45，进而可得答案【详解】解：如下图在ABC和AEF中， ABCAEF（SAS），BAC4，BAC1，4=1，3+4=90，1+3=90，AG=DG，AGD=90，2=45，1+2+3=135，故答案为：135【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，准确识图判断出全等三角形是解题

13、的关键14、2.1810-3【解析】试题解析：用科学记数法表示为： 故答案为点睛：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、有两个角相等的三角形是等腰三角形【分析】根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件写出即可.【详解】原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”故答案为：有两个角相等的三角形是等腰三角形.【点睛】本题考查命题与逆命题，对于两个命题，如果一个

14、命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题16、【分析】利用二次根式的性质（）及绝对值的性质化简（），即可确定出x的范围【详解】解：,，即故答案为: 【点睛】本题考查利用二次根式的性质化简熟练掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解决此题的关键17、【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【详解】x2，=2x故答案为：2x【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确把握二次根式的性质是解答本题的关键18、9【分析】延长AP交BC于D点，可证APBDPB，可得AP=PD，APC的面积等于CPD的面积，利用面积的

15、加减可得BPC的面积是ABC面积的一半【详解】延长AP交BC于D点，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAPB=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案为：9【点睛】本题考查的是三角形的全等及三角形的面积，掌握等底等高的三角形面积相等是关键三、解答题（共78分）19、 (1)；(2).【分析】（1）根据二次根式有意义的条件可得关于a、b的不等式组，解不等式组即可求得答案；（2）把a+b的值代入所给式子，继而根据非负数的性质可得关于x、y的方程组，解方程组求解x、y的值代入所求式子进行计算即可【

16、详解】（1）由题意，由得：a+b2020，由得：a+b2020，所以a+b=2020；（2）a+b=2020，变为，=72+（-1）2020=14+1=1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的非负性，熟练掌握二次根式的相关知识是解题的关键20、【分析】利用三角形的内角和定理及外角定理即可求解【详解】，平分，【点睛】本题考查三角形的内角和定理及外角定理，熟练掌握基本定理并准确求解是解题关键21、见解析【分析】先根据“HL”证明ADEBCF，可证A=B，然后根据内错角相等，两直线平行即可解答【详解】，D=C=90，AE=BF在ADE和BCF中，AE=BF，ADEBCF(HL)，A=B，

17、【点睛】本题主要考查了平行线的判定，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键22、详见解析【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到CNHBMG，再根据平行线的性质即可得到CNMBMN，依据HNMGMN，即可得到MGNH【详解】证明：MG平分EMB，MH平分CNF，CNHCNF，BMGBMEAMN，ABCD，CNFAMN，CNHBMG，ABCD，CNMBMN，CNF+CNMBMG+BMN，即HNMGMN，MGNH【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定

18、是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系23、（1）甲单独1天，乙单独25天完成（2）方案最节省【分析】（1）设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量工作时间工作效率可列方程求解（2）根据题意可得方案、不耽误工期，符合要求，再求出各自的费用，方案显然不符合要求【详解】（1）设规定日期x天完成，则有：解得x1经检验得出x1是原方程的解；答：甲单独1天，乙单独25天完成（2）方案：11.530（万元），方案：251.127.5（

19、万元 ），但是耽误工期，方案：41.51.1128（万元）所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款所以方案最节省【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键知道完成工作的话工作量为1，根据工作量工作时间工作效率可列方程求解，求出做的天数再根据甲乙做每天的钱数求出总钱数24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）先根据点A坐标可得OA的长，再根据即可得证；（2）如图（见解析），延长至点，使得，连接，先根据三角形全等的判定定理与性质可得，再根据直角三角形的性质和得出，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（3）先由题（2）两个三角形全等可得，再根据平行线的性质得出，从而有，然后根据等腰三角形的定义（等角对等边）即可得【详解】（1），即；（2）如图，延长至点，使得，连接，轴，即；