安徽省宣城市中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，AOBCOD90，那么AOC=BOD，这是根据（ ）A直角都相等B同角的余角相等C同角的补角相等D互为余角的两个角相等2下列说法中正确的个数是（ ）（1）a和0都是单项式（2）多项式的次数是3（3）单项式的系数是（4）x2+

2、2xyy2可读作x2、2xy、y2的和A1个B2个C3个D4个3如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE， D=，则AOF的度数是（）ABCD4观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）ABCD5已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A1B1C9D96下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）ABC3a-1个D7下列说法：若，则为的中点若，则是的平分线，则若，则，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8某市2009年元旦的最高气温为12，最低气温为2，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ）A14B10C14D109如图，C，D是线段AB上两点若CB=4cm，DB=7cm，且D是

3、AC的中点，则AB=（）A10cmB11cmC12cmD14cm10下列等式变形正确的是（ ）A如果mxmy，那么xyB如果xy，那么xyC如果x8，那么x4D如果x2y2，那么xy11已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x9时，max1当max时，则x的值为（）ABCD12下列运算正确的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6a2=a3Da2a3=a5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知，那么_14往返于两地的客车，中途停靠五个站，要准备_种车票15计算：12000的结果是_16若补角是余角的3倍，则=_17如图，O是直线上一点，OC是的平分

4、线，若，则_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买

5、吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？19（5分）某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：（1）若到甲商场购买，需用 元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用 元（填最简结果）（2）什么情况下两家商场的收费相同？20（8分）如图，已知线段AB10cm，点C、D是线段AB上两点，且ACBD8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度 21（10分）有一科技小组进行了机器人行走性

6、能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点设两机器人出发时间为t（分钟），当t3分钟时，甲追上乙请解答下面问题：（1）B、C两点之间的距离是 米（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4t6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S（用含t的代数式表示）22（10分）（

7、10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气户年天然气用量（m3）价格6口（含）以上6口以下第一档0500（含）0350（含）2.28元/m3第二档500650（含）350500（含）2.5元/m3第三档650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？23（12分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？参考答案一、选择题：本大题

8、共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据余角的概念证明，即可得到答案【详解】解：AOBCOD90，AOCBOC90，BODBOC90，AOCBOD，依据是同角的余角相等，故选：B【点睛】本题考查的是余角的概念和性质，熟知同角的余角相等是解题关键2、B【分析】利用单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义判断即可.【详解】（1）单独的一个数或字母也是单项式，故（1）正确；（2）多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数：的次数是3，的次数是4，的次数是2，的次数是0.故此多项式的次数为4，故（2）错误；（3）单项

9、式的系数是指单项式的数字因数（注：是数字），单项式的系数是，故（3）错误；（4）多项式的项指的是组成多项式的每个单项式（注：要连同单项式前的符合），故（4）正确.故选B.【点睛】此题考查的是单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义.3、D【分析】根据平行线的性质解答即可【详解】解：，故选D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答4、C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图5、A【分析】将代入方程即可求出的值

10、.【详解】解：将代入方程得，解得.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.6、B【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案【详解】A、的正确书写形式为a，故本选项错误；B、的书写形式正确，故本选项正确； C、3a-1个的正确书写形式为（3a-1）个，故本选项错误；D、a3的正确书写形式为3a，故本选项错误.故选：B【点睛】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式数的一切运算规律也适用于代数式单独的一个数

11、或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式7、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，故错误；若，则，故正确；故选：A.【点睛】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.8、C【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差【详解】解： 12-（-2）=14，这天的最高气温比最低气温高14故选C9、A【解析】分析：首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少

12、；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可详解：CB=4cm，DB=7cm，CD=7-4=3（cm）；D是AC的中点，AD=CD=3cm，AB=AD+DB=3+7=10（cm）故选A点睛：此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握10、D【解析】直接运用等式的性质进行判断即可【详解】A根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m有可能为0，所以错误；B如果xy，那么xy，所以错误；C如果x8，根据等式的性质2，等式两边同时除以，得到：x=16，所以错误；D如果x2y2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y，所以

13、正确故选D【点睛】本题考查了等式的基本性质等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立11、C【分析】利用max的定义分情况讨论即可求解【详解】解：当max时，x0，解得：x，此时xx2，符合题意；x2，解得：x；此时xx2，不合题意；x，xx2，不合题意；故只有x时，max故选：C【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键12、D【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.【详解】A.2a+3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B.(3a3)2=9a6，此选项错误；C.a6a2=a4，此选

14、项错误；D.a2a3=a5，此选项正确，故选D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】将变形为=5a，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入=5a，即可得到答案【详解】，=5a，故答案为：【点睛】此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为=5a，将所求代数式的分母变形为形式，再代入计算是解题的关键14、42【分析】先求出线段的条数，再计算车票的种类.【详解】两地的客车，中途停靠五个站，同一条线段上共有7个点，共有线段条，每两个站点之间有两种车票，即每条线段有两种车票，共有车票种，故答案为：42.【点睛】此题考查线段的条数计算公式：n个点之间的线段共有条

15、.15、-1【分析】运用有理数乘方的运算法则解答即可.【详解】解：120001；故答案为1.【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方的运算法则是解答本题的关键16、45【解析】解：的补角=180，的余角=90，则有：180=3（90），解得：=45故答案为4517、【分析】先求得AOC的度数，然后再依据COD=AOC-AOD求解即可【详解】O是直线AB上的一点，OC是AOB的平分线，AOC=90.COD=AOC-AOD=90-，故答案为： 【点睛】本题考查的知识点是角平分线的定义，度分秒的换算，解题的关键是熟练的掌握角平分线的定义，度分秒的换算三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解

16、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是1元；（2）在A商场购物更省钱【详解】试题分析：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x9）元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；（2）根据（1）知两件商品单价之和是542元，首先计算A商场，打八折的价格是433.6元，故在A商场可以买到；再根据B全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿432元购买运动服，返还120元购物券，再拿120元即可购买运动鞋然后比较两个商场的价钱，进行判断解：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x9）元，依题意得：x+4x9=426，解

17、得x=87，则42687=1答：羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是1元；（2）在A商场购物更省钱；理由：A商场所有商品打八五折销售，A商场所付金额为：4260.85=362.1（元），B商场全场满100元返购物券20元（不足100元不反券，购物券全场通用），先购买篮球1元，赠购物券60元，故此次只需要1+27=366（元），故在A商场购物更省钱19、（1）；（2）当购买1台电脑时，两家商场的收费相同【分析】（1）根据两商场的收费标准，分别列出各自需要的费用的代数式即可得到答案； （2）根据（1）的结果，建立方程，解方程即可得出答案【详解】解：（1）甲商场需要花费：1000+1000（1-21

18、%）（x-1）=3710 x+1210； 乙商场需要的花费为：1000 x（1-20%）=4000 x； 故答案为：（2）由题意有 3710 x+1210=4000 x， 解得： x=1 答：当购买1台电脑时，两家商场的收费相同【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，表示出两商场需要的花费20、3cm.【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的长度，再根据中点的定义，求出AN与AM的长度，两者相减就等于MN的长度【详解】AC=BD，AB-AC=AB-BD，即BC=AD，AB=10cm，AC=BD=8cm，AD=10-8=2cm，M、N分别是线段AC、AD的中点

19、，AN=AD=1cm，AM=4cm，MN=AM-AN=4-1=3cm【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键21、（1）450；（2）机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）见解析.【分析】（1）根据题目中的数据可以求得B、C两点之间的距离；（2）根据题意，可以得到甲机器人前3分钟的速度；（3）根据题意可知前4分钟甲机器人的速度，在4t6分钟时，甲的速度，从而可以求得两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米；（4）根据题意可以得到当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S【详解】解：（1）由题意可得，B、C两点之间的距离

20、是：509450（米），故答案为450；（2）设甲机器人前3分钟的速度为a米/分，3a90+350，解得，a80，答：机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4t6分钟时，甲的速度变为与乙相同，前4分钟甲机器人的速度为80米/分，在4t6分钟时，甲的速度为50米/分，设甲乙相遇前相距28米时出发的时间为b分钟，80b+2890+50b，解得，b，设甲乙相遇后相距28米时出发的时间为c分钟，80c2890+50c，解得，c，答：两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t6时，甲乙两机器人的距离为：804+50（62）（90+506）60（米），当甲到达终点C时，t（90+450）804+50（62）80+67.5（分），当乙到达终点C时，t450509