初中数学三角形证明题经典题型训练汇总

1、.专业技术资料整理 WORD格式可编辑2015年05月03日初中数学三角形证明组卷一选择题共20小题12015涉县模拟如图,在ABC中,C=90,AB的垂直平分线交AB与D,交BC于E,连接AE,若CE=5,AC=12,则BE的长是A13B10C12D5 22015XX模拟如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有A5个B4个C3个D2个32014秋西城区校级期中如图,在ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则 SABD：SACD=A4：3B3：4C16：9D9：1642014XX如图,在ABC中,AB=AC,A=

2、40,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则CBE的度数为A70B80C40D3052014XX如图,在ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则B的度数为A30B36C40D4562014XX模拟如图,点O在直线AB上,射线OC平分AOD,若AOC=35,则BOD等于A145B110C70D35 72014雁塔区校级模拟如图,在ABC中,ACB=90,BA的垂直平分线交BC边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60的角的个数是A2B3C4D582014秋腾冲县校级期末如图,已知BD是ABC的中线,AB=5,BC=3,ABD和BCD的周长的差是A2

3、B3C6D不能确定92014春栖霞市期末在RtABC中,如图所示,C=90,CAB=60,AD平分CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则BC等于A3.8cmB7.6cmC11.4cmD11.2cm 102014秋博野县期末ABC中,点O是ABC内一点,且点O到ABC三边的距离相等；A=40,则BOC=A110B120C130D140 112013秋XX区期末如图,已知点P在AOB的平分线OC上,PFOA,PEOB,若PE=6,则PF的长为A2B4C6D8 122013秋马尾区校级期末如图,ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,已知AE=1cm,ACD的周长为12c

4、m,则ABC的周长是A13cmB14cmC15cmD16cm132013秋西城区期末如图,BAC=130,若MP和QN分别垂直平分AB和AC,则PAQ等于A50B75C80D105142014秋XX市校级期中如图,要用HL判定RtABC和RtABC全等的条件是AAC=AC,BC=BCBA=A,AB=ABCAC=AC,AB=ABDB=B,BC=BC152014秋淄川区校级期中如图,MN是线段AB的垂直平分线,C在MN外,且与A点在MN的同一侧,BC交MN于P点,则ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP162014秋万州区校级期中如图,已知在ABC中,AB=AC,D为B

5、C上一点,BF=CD,CE=BD,那么EDF等于A90AB90AC180AD45A172014秋泰山区校级期中如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,那么下列结论不一定成立的是AABDACDBAD是ABC的高线CAD是ABC的角平分线DABC是等边三角形182014秋XX市校级月考如图,点P是ABC内的一点,若PB=PC,则A点P在ABC的平分线上B点P在ACB的平分线上C点P在边AB的垂直平分线上D点P在边BC的垂直平分线上192013河西区二模如图,在ECF的两边上有点B,A,D,BC=BD=DA,且ADF=75,则ECF的度数为A15B20C25D30 202013秋盱眙县校级期中

6、如图,P为AOB的平分线OC上任意一点,PMOA于M,PNOB于N,连接MN交OP于点D则PM=PN,MO=NO,OPMN,MD=ND其中正确的有A1个B2个C3个D4个二解答题共10小题 212014秋黄浦区期末如图,已知ON是AOB的平分线,OM、OC是AOB外的射线1如果AOC=,BOC=,请用含有,的式子表示NOC2如果BOC=90,OM平分AOC,那么MON的度数是多少？222014秋阿坝州期末如图,已知：E是AOB的平分线上一点,ECOB,EDOA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F1求证：OE是CD的垂直平分线2若AOB=60,请你探究OE,EF之间有什么数量关系？并证明你的

7、结论232014秋花垣县期末如图,在ABC中,ABC=2C,BD平分ABC,DEABE在AB之间,DFBC,已知BD=5,DE=3,CF=4,试求DFC的周长 242014秋大石桥市期末如图,点D是ABC中BC边上的一点,且AB=AC=CD,AD=BD,求BAC的度数252014秋安溪县期末如图,在ABC中,AB=AC,A=1直接写出ABC的大小用含的式子表示；2以点B为圆心、BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D、E两点,并连接BD、DE若=30,求BDE的度数262014秋静宁县校级期中如图,在ABC中,AD平分BAC,点D是BC的中点,DEAB于点E,DFAC于点F求证：1B=C2ABC

8、是等腰三角形272012秋天津期末如图,AB=AC,C=67,AB的垂直平分线EF交AC于点D,求DBC的度数 282013秋高坪区校级期中如图,ABC中,AB=AD=AE,DE=EC,DAB=30,求C的度数292012春扶沟县校级期中阅读理解：在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等简称等角对等边,如图,在ABC中,已知ABC和ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用等角对等边的知识说明DE=BD+CE302011XX质检如图,AD是ABC的平分线,DE,DF分别垂直AB、AC于E、F,连接EF,求证：AEF是等腰三角形2015年05月03

9、日初中数学三角形证明组卷参考答案与试题解析一选择题共20小题12015涉县模拟如图,在ABC中,C=90,AB的垂直平分线交AB与D,交BC于E,连接AE,若CE=5,AC=12,则BE的长是A13B10C12D5考点：线段垂直平分线的性质分析：先根据勾股定理求出AE=13,再由DE是线段AB的垂直平分线,得出BE=AE=13解答：解：C=90,AE=,DE是线段AB的垂直平分线,BE=AE=13；故选：A点评：本题考查了勾股定理和线段垂直平分线的性质；利用勾股定理求出AE是解题的关键22015XX模拟如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线,则图中的等

10、腰三角形有A5个B4个C3个D2个考点：等腰三角形的判定；三角形内角和定理专题：证明题分析：根据已知条件和等腰三角形的判定定理,对图中的三角形进行分析,即可得出答案解答：解：共有5个1AB=ACABC是等腰三角形；2BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线EBC=ABC,ECB=BCD,ABC是等腰三角形,EBC=ECB,BCE是等腰三角形；3A=36,AB=AC,ABC=ACB=18036=72,又BD是ABC的角平分线,ABD=ABC=36=A,ABD是等腰三角形；同理可证CDE和BCD是等腰三角形故选：A点评：此题主要考查学生对等腰三角形判定和三角形内角和定理的理解和掌握,属于中档题32

11、014秋西城区校级期中如图,在ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则 SABD：SACD=A4：3B3：4C16：9D9：16考点：角平分线的性质；三角形的面积专题：计算题分析：首先过点D作DEAB,DFAC,由AD是它的角平分线,根据角平分线的性质,即可求得DE=DF,由ABD的面积为12,可求得DE与DF的长,又由AC=6,则可求得ACD的面积解答：解：过点D作DEAB,DFAC,垂足分别为E、F1分AD是BAC的平分线,DEAB,DFAC,DE=DF,3分SABD=DEAB=12,DE=DF=35分SADC=DFAC=36=96分SABD：SACD=12：9=4：3

12、故选A点评：此题考查了角平分线的性质此题难度不大,解题的关键是熟记角平分线的性质定理的应用,注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法42014XX如图,在ABC中,AB=AC,A=40,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则CBE的度数为A70B80C40D30考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质专题：几何图形问题分析：由等腰ABC中,AB=AC,A=40,即可求得ABC的度数,又由线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,可得AE=BE,继而求得ABE的度数,则可求得答案解答：解：等腰ABC中,AB=AC,A=40,ABC=C=70,线段AB的垂直平分线交AB于D

13、,交AC于E,AE=BE,ABE=A=40,CBE=ABCABE=30故选：D点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用52014XX如图,在ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则B的度数为A30B36C40D45考点：等腰三角形的性质分析：求出BAD=2CAD=2B=2C的关系,利用三角形的内角和是180,求B,解答：解：AB=AC,B=C,AB=BD,BAD=BDA,CD=AD,C=CAD,BAD+CAD+B+C=180,5B=180,B=36故选：B点评：本题主要考查等腰三角形的性质,解题的关键是运用等腰三

14、角形的性质得出BAD=2CAD=2B=2C关系62014XX模拟如图,点O在直线AB上,射线OC平分AOD,若AOC=35,则BOD等于A145B110C70D35考点：角平分线的定义分析：首先根据角平分线定义可得AOD=2AOC=70,再根据邻补角的性质可得BOD的度数解答：解：射线OC平分DOAAOD=2AOC,COA=35,DOA=70,BOD=18070=110,故选：B点评：此题主要考查了角平分线定义,关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分72014雁塔区校级模拟如图,在ABC中,ACB=90,BA的垂直平分线交BC边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60的角的个数是A2B3C

15、4D5考点：线段垂直平分线的性质分析：根据已知条件易得B=30,BAC=60根据线段垂直平分线的性质进一步求解解答：解：ACB=90,AB=10,AC=5,B=30BAC=9030=60DE垂直平分BC,BAC=ADE=BDE=CDA=9030=60BDE对顶角=60,图中等于60的角的个数是4故选C点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等由易到难逐个寻找,做到不重不漏82014秋腾冲县校级期末如图,已知BD是ABC的中线,AB=5,BC=3,ABD和BCD的周长的差是A2B3C6D不能确定考点：三角形的角平分线、中线和高专题：计算题分

16、析：根据三角形的中线得出AD=CD,根据三角形的周长求出即可解答：解：BD是ABC的中线,AD=CD,ABD和BCD的周长的差是：AB+BD+ADBC+BD+CD=ABBC=53=2故选A点评：本题主要考查对三角形的中线的理解和掌握,能正确地进行计算是解此题的关键92014春栖霞市期末在RtABC中,如图所示,C=90,CAB=60,AD平分CAB,点D到AB的距离DE=3.8cm,则BC等于A3.8cmB7.6cmC11.4cmD11.2cm考点：角平分线的性质分析：由C=90,CAB=60,可得B的度数,故BD=2DE=7.6,又AD平分CAB,故DC=DE=3.8,由BC=BD+DC求解

17、解答：解：C=90,CAB=60,B=30,在RtBDE中,BD=2DE=7.6,又AD平分CAB,DC=DE=3.8,BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4故选C点评：本题主要考查平分线的性质,由已知能够注意到D到AB的距离DE即为CD长,是解题的关键102014秋博野县期末ABC中,点O是ABC内一点,且点O到ABC三边的距离相等；A=40,则BOC=A110B120C130D140考点：角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质专题：计算题分析：由已知,O到三角形三边距离相等,得O是内心,再利用三角形内角和定理即可求出BOC的度数解答：解：由已知,O到三角形三边距离相等,所以

18、O是内心,即三条角平分线交点,AO,BO,CO都是角平分线,所以有CBO=ABO=ABC,BCO=ACO=ACB,ABC+ACB=18040=140OBC+OCB=70BOC=18070=110故选A点评：此题主要考查学生对角平分线性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质等知识点的理解和掌握,难度不大,是一道基础题112013秋XX区期末如图,已知点P在AOB的平分线OC上,PFOA,PEOB,若PE=6,则PF的长为A2B4C6D8考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质专题：计算题分析：利用角平分线性质得出POF=POE,然后利用AAS定理求证POEPOF,即可求出PF的长解答：解：O

19、C平分AOB,POF=POE,PFOA,PEOB,PFO=PEO,PO为公共边,POEPOF,PF=PE=6故选C点评：此题考查学生对角平分线性质和全等三角形的判定与性质的理解和掌握,解答此题的关键是求证POEPOF122013秋马尾区校级期末如图,ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,已知AE=1cm,ACD的周长为12cm,则ABC的周长是A13cmB14cmC15cmD16cm考点：线段垂直平分线的性质分析：要求ABC的周长,先有AE可求出AB,只要求出AC+BC即可,根据线段垂直平分线的性质可知,AD=BD,于是AC+BC=AC+CD+AD等于ACD的周长,答案

20、可得解答：解：DE是AB的垂直平分线,AD=BD,AB=2AE=2又ACD的周长=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=12ABC的周长是12+2=14cm故选B点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；进行线段的等效转移,把已知与未知联系起来是正确解答本题的关键132013秋西城区期末如图,BAC=130,若MP和QN分别垂直平分AB和AC,则PAQ等于A50B75C80D105考点：线段垂直平分线的性质分析：根据线段垂直平分线性质得出BP=AP,CQ=AQ,推出B=BAP,C=QAC,求出B+C,即可求出BAP+QAC,即可求出答

21、案解答：解：MP和QN分别垂直平分AB和AC,BP=AP,CQ=AQ,B=PAB,C=QAC,BAC=130,B+C=180BAC=50,BAP+CAQ=50,PAQ=BACPAB+QAC=13050=80,故选：C点评：本题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线性质,三角形的内角和定理,注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,等边对等角142014秋XX市校级期中如图,要用HL判定RtABC和RtABC全等的条件是AAC=AC,BC=BCBA=A,AB=ABCAC=AC,AB=ABDB=B,BC=BC考点：直角三角形全等的判定分析：根据直角三角形全等的判定方法HL即可直接得出答案

22、解答：解：在RtABC和RtABC中,如果AC=AC,AB=AB,那么BC一定等于BC,RtABC和RtABC一定全等,故选C点评：此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握,难度不大,是一道基础题152014秋淄川区校级期中如图,MN是线段AB的垂直平分线,C在MN外,且与A点在MN的同一侧,BC交MN于P点,则ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP考点：线段垂直平分线的性质分析：从已知条件进行思考,根据垂直平分线的性质可得PA=PB,结合图形知BC=PB+PC,通过等量代换得到答案解答：解：点P在线段AB的垂直平分线上,PA=PBBC=PC+BP,BC=

23、PC+AP故选C点评：本题考查了垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；结合图形,进行线段的等量代换是正确解答本题的关键162014秋万州区校级期中如图,已知在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么EDF等于A90AB90AC180AD45A考点：等腰三角形的性质分析：由AB=AC,利用等边对等角得到一对角相等,再由BF=CD,BD=CE,利用SAS得到三角形FBD与三角形DEC全等,利用全等三角形对应角相等得到一对角相等,即可表示出EDF解答：解：AB=AC,B=C,在BDF和CED中,BDFCEDSAS,BFD=CDE,FDB+EDC

24、=FDB+BFD=180B=180=90+A,则EDF=180FDB+EDC=90A故选B点评：此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键172014秋泰山区校级期中如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,那么下列结论不一定成立的是AABDACDBAD是ABC的高线CAD是ABC的角平分线DABC是等边三角形考点：等腰三角形的性质分析：利用等腰三角形的性质逐项判断即可解答：解：A、在ABD和ACD中,所以ABDACD,所以A正确；B、因为AB=AC,AD平分BAC,所以AD是BC边上的高,所以B正确；C、由条件可知AD为ABC的角平分线；D、由条件无法

25、得出AB=AC=BC,所以ABC不一定是等边三角形,所以D不正确；故选D点评：本题主要考查等腰三角形的性质,掌握等腰三角形三线合一的性质是解题的关键182014秋XX市校级月考如图,点P是ABC内的一点,若PB=PC,则A点P在ABC的平分线上B点P在ACB的平分线上C点P在边AB的垂直平分线上D点P在边BC的垂直平分线上考点：线段垂直平分线的性质分析：根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上由PC=PB即可得出P在线段BC的垂直平分线上解答：解：PB=PC,P在线段BC的垂直平分线上,故选D点评：本题考查了角平分线的性质和线段垂直平分线定理,注意：到线段两端点的距离相等的点在这

26、条线段的垂直平分线上,角平分线上的点到角的两边的距离相等192013河西区二模如图,在ECF的两边上有点B,A,D,BC=BD=DA,且ADF=75,则ECF的度数为A15B20C25D30考点：等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形的性质以及三角形外角和内角的关系,逐步推出ECF的度数解答：解：BC=BD=DA,C=BDC,ABD=BAD,ABD=C+BDC,ADF=75,3ECF=75,ECF=25故选：C点评：考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,三角形外角和内角的运用202013秋盱眙县校级期中如图,P为AOB的平分线OC上任意一点,PMOA于M,PNOB于N,连接MN交OP

27、于点D则PM=PN,MO=NO,OPMN,MD=ND其中正确的有A1个B2个C3个D4个考点：角平分线的性质分析：由已知很易得到OPMOPN,从而得角相等,边相等,进而得OMPONP,PMDPND,可得MD=ND,ODN=ODM=9O,答案可得解答：解：P为AOB的平分线OC上任意一点,PMOA于M,PNOB于N连接MN交OP于点D,MOP=NOP,OMP=ONP,OP=OP,OPMOPN,MP=NP,OM=ON,又OD=ODOMDOND,MD=ND,ODN=ODM=9O,OPMNPM=PN,MO=NO,OPMN,MD=ND都正确故选D点评：本题主要考查了角平分线的性质,即角平分线上的一点到两

28、边的距离相等；发现并利用OMDOND是解决本题的关键,证明两线垂直时常常通过证两角相等且互补来解决二解答题共10小题212014秋黄浦区期末如图,已知ON是AOB的平分线,OM、OC是AOB外的射线1如果AOC=,BOC=,请用含有,的式子表示NOC2如果BOC=90,OM平分AOC,那么MON的度数是多少？考点：角平分线的定义分析：1先求出AOB=,再利用角平分线求出AON,即可得出NOC；2先利用角平分线求出AOM=AOC,AON=AOB,即可得出MON=BOC解答：解：1AOC=,BOC=,AOB=,ON是AOB的平分线,AON=,NOC=+；2OM平分AOC,ON平分AOB,AOM=A

29、OC,AON=AOB,MON=AOMAON=AOCAOB=BOC=90=45点评：本题考查了角平分线的定义和角的计算；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键222014秋阿坝州期末如图,已知：E是AOB的平分线上一点,ECOB,EDOA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F1求证：OE是CD的垂直平分线2若AOB=60,请你探究OE,EF之间有什么数量关系？并证明你的结论考点：线段垂直平分线的性质专题：探究型分析：1先根据E是AOB的平分线上一点,ECOB,EDOA得出ODEOCE,可得出OD=OC,DE=CE,OE=OE,可得出DOC是等腰三角形,由等腰三角形的性质即可得出OE是CD的垂

30、直平分线；2先根据E是AOB的平分线,AOB=60可得出AOE=BOE=30,由直角三角形的性质可得出OE=2DE,同理可得出DE=2EF即可得出结论解答：解：1E是AOB的平分线上一点,ECOB,EDOA,DE=CE,OE=OE,RtODERtOCE,OD=OC,DOC是等腰三角形,OE是AOB的平分线,OE是CD的垂直平分线；2OE是AOB的平分线,AOB=60,AOE=BOE=30,ECOB,EDOA,OE=2DE,ODF=OED=60,EDF=30,DE=2EF,OE=4EF点评：本题考查的是角平分线的性质及直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质,熟知以上知识是解答此题的关键2320

31、14秋花垣县期末如图,在ABC中,ABC=2C,BD平分ABC,DEABE在AB之间,DFBC,已知BD=5,DE=3,CF=4,试求DFC的周长考点：角平分线的性质分析：根据角平分线的性质可证ABD=CBD,即可求得CBD=C,即BD=CD,再根据角平分线上的点到角两边距离相等即可求得DE=DF,即可解题解答：解：ABC=2C,BD平分ABC,CBD=C,BD=CD,BD平分ABC,DE=DF,DFC的周长=DF+CD+CF=DE+BD+CF=3+5+4=12点评：本题考查了角平分线上点到角两边距离相等的性质,考查了角平分线平分角的性质,考查了三角形周长的计算,本题中求证DE=DF是解题的关

32、键242014秋大石桥市期末如图,点D是ABC中BC边上的一点,且AB=AC=CD,AD=BD,求BAC的度数考点：等腰三角形的性质分析：由AD=BD得BAD=DBA,由AB=AC=CD得CAD=CDA=2DBA,DBA=C,从而可推出BAC=3DBA,根据三角形的内角和定理即可求得DBA的度数,从而不难求得BAC的度数解答：解：AD=BD设BAD=DBA=x,AB=AC=CDCAD=CDA=BAD+DBA=2x,DBA=C=x,BAC=3DBA=3x,ABC+BAC+C=1805x=180,DBA=36BAC=3DBA=108点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运

33、用能力；求得角之间的关系利用内角和求解是正确解答本题的关键252014秋安溪县期末如图,在ABC中,AB=AC,A=1直接写出ABC的大小用含的式子表示；2以点B为圆心、BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D、E两点,并连接BD、DE若=30,求BDE的度数考点：等腰三角形的性质分析：1根据三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可求得ABC的大小；2根据等腰三角形两底角相等求出BCD=BDC,再求出CBD,然后根据ABD=ABCCBD,求得ABD,再根据三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质计算即可得解解答：解：1ABC的大小为180=90；2AB=AC,ABC=C=90=903

34、0=75,由题意得：BC=BD=BE,由BC=BD得BDC=C=75,CBD=1807575=30,ABD=ABCCBD=7530=45,由BD=BE得故BDE的度数是 67.5点评：本题考查了三角形内角和定理、等腰三角形的性质,主要利用了等腰三角形两底角相等,熟记性质是解题的关键262014秋静宁县校级期中如图,在ABC中,AD平分BAC,点D是BC的中点,DEAB于点E,DFAC于点F求证：1B=C2ABC是等腰三角形考点：等腰三角形的判定分析：由条件可得出DE=DF,可证明BDECDF,可得出B=C,再由等腰三角形的判定可得出结论解答：证明：1AD平分BAC,DEAB于点E,DFAC于点F,DE=DF,在RtBDE和RtCDF中,RtBDERtCDFHF,B=C；2由1可得B=C,ABC为等腰三角形点评：本题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定和性质,利用角平分线的性质得出DE=DF是解题的关键272012秋天津期末如图,AB=AC,C=67,AB的垂直平分线EF交AC于点D,求DBC的度数考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质分析：求出ABC,根据三角形内角和定理求出A,根据线段垂直平分线得出AD=BD,求出ABD,即可求出答案解答：解：AB=AC,C=67,ABC=C=67,