1一元二次方程的根与系数的关系

1、一元二次方程的根与系数的关系第一PPT模板网-WWW.1PPT.COM第二十一章 一元二次方程知识回顾1.写出一元二次方程的一般式：ax2bxc0(a0)3.如何用判别式 b2 - 4ac 来判断一元二次方程根的情况？对一元二次方程： ax2 + bx +c = 0(a0). b2 - 4ac 0 时，方程有两个不相等的实数根.b2 - 4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根.b2 - 4ac 0 时，方程无实数根.2.一元二次方程的求根公式：学习目标1.探索一元二次方程的根与系数的关系.2.不解方程利用一元二次方程的根与系数的关系解决问题.课堂导入方程 ax2bxc0(a0) 的求根公式

2、 ，不仅表示可以由方程的系数 a，b，c 决定根的值，而且反映了根与系数之间的联系，一元二次方程根与系数之间的联系还有其他表现方式吗？新知探究从因式分解法可知，方程 (xx1)(xx2)0 (x1，x2为已知数) 的两根为x1和x2，将方程化为 x2pxq0 的形式，你能看出 x1，x2 与 p，q 之间的关系吗？方程两个根的和、积与系数分别有如下关系： x1x2p，x1x2q.新知探究一般的一元二次方程 ax2bxc0 中，二次项系数 a 未必是1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？新知探究 由求根公式知新知探究方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：这表明任何一个一元二次

3、方程的根与系数的关系为： 两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比跟踪训练新知探究根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根x1，x2的和与积：(1) x26x150； (2) 3x27x90； (3) 5x14x2.(1)x1x2(6)6x1x215.知识点2新知探究与一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的两个根 x1，x2 有关的几个代数式的变形：知识点2新知探究求与方程的根有关的代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和、两根之积的形式，再整体代入.新知探究A跟踪训练跟踪训练新知探究x2+5x+3=0已知 x1，x2 是

4、方程 x2+3x-1=0 的两个根，求以x1-1和x2-1为根的一元二次方程.跟踪训练新知探究随堂练习不解方程，求下列方程两个根的和与积.(1)x23x15； (2) 3x2214x；(3) 5x214x2x；(4) 2x2x23x1.0已知关于 x 的一元二次方程 x2-6x+q0 有一个根为 2，求方程的另一根和 q 的值.4 q=24=8.课堂小结一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的根与系数的关系数学语言文字语言一元二次方程的两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.使用条件1.方程是一元二次方程，即二次项系数不为 0；2.方程有实

5、数根，即 0.重要结论1.若一元二次方程 x2+px+q=0 的两根为 x1，x2，则 x1+x2=-p，x1x2=q.2.以实数 x1，x2 为两根的二次项系数为1的一元二次方程是 x2-(x1+x2)x+x1x2=0. 关于 x 的一元二次方程 x2-(a2-2a)x+a-1=0 的两个实数根互为相反数，则 a 的值为( )对接中考BA.2B.0C.1D.2或0已知x1，x2是一元二次方程 x22x0 的两个实数根，下列结论错误的是( )DPPT模板： /moban/ 行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材： /sucai/PPT背景图片：/beijing/ PPT图表： /tubiao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程： /excel/ 个人简历： /jianli/ PPT课件： /kejian/ 手抄报： /shouchaobao/ 试题下载： /shiti/ 教案下载： /j