广东省揭阳市普宁华侨中学2023年高二数学文测试题含解析

1、广东省揭阳市普宁华侨中学2023年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的首项为3, 为等差数列且,若b3=2，b10=12则（ ）A. 0 B. 3 C. 8 D. 11参考答案：B略2. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A BC D参考答案：C3. 已知离散型随机变量X的概率分布列为X135P0.5m0.2则其方差D(X)等于()A1 B0.6 C2.44 D2.4参考答案：C略4. 若，则目标函数z=x+2y的取值范围是

2、A B C D参考答案：B5. 节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成本，分分秒秒增效益”的节能意识，以最好的管理，来实现节能效益的最大化为此某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：年号12345年生产利润单位：千万元0.70.811.11.4预测第8年该国企的生产利润约为（ ）千万元参考公式及数据：；，A. 1.88B. 2.21C. 1.85D. 2.34参考答案：C【分析】利用表中数据求出，即可求得，从而求得，从而求得利润与年号的线性回归方程为，问题得解。【详解】由题可得：，所以，又，所以利润与年号的回归方程为：，当时，故选：C.【点睛】本

3、题主要考查了线性回归方程及其应用，考查计算能力，属于基础题。6. 数列中，且，则数列前n项和是（ ）。（A） （B） （C） （D）参考答案：C7. 如果,那么下列不等式成立的是 （）ABCD参考答案：D略8. 设函数f(x)，g(x)x2bx.若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()A.x1x20，y1y20 B.x1x20，y1y20 C.x1x20 D.x1x20，y1y20参考答案：C9. 已知三个正态分布密度函数（xR，i=1，2，3）的图象如图所示，则( )A12=3，1=23B12=3，1=23C1=2

4、3，12=3D12=3，1=23参考答案：D考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义专题：数形结合分析：正态曲线关于x=对称，且越大图象越靠近右边，第一个曲线的均值比第二和第三和图象的均值小，且二，三两个的均值相等，又有越小图象越瘦长，得到正确的结果解答：解：正态曲线关于x=对称，且越大图象越靠近右边，第一个曲线的均值比第二和第三和图象的均值小，且二，三两个的均值相等，只能从A，D两个答案中选一个，越小图象越瘦长，得到第二个图象的比第三个的要小，故选D点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查密度函数中两个特征数均值和标准差对曲线的位置和形状的影响，是一个基础题10. 集合A=

5、，B=，则=（ ）.A或 B且C1，2，3，4 D或参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过椭圆内一点M引椭圆的动弦AB, 则弦AB的中点N的轨迹方程是 . 参考答案：12. 某程序框图如图1所示，则执行该程序后输出的结果是 _ 。参考答案：127略13. 已知，若是真命题，则实数a的取值范围是_参考答案：略14. 平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹图形是_参考答案：一条直线15. 设 ，若，则 参考答案：116. 方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标.若方程的各个实根所对应的点（=1,2,，k）均在直线的同侧（不包括在

6、直线上），则实数a的取值范围是_.参考答案：或.17. 在区间上随机地取一个数x，若x满足的概率为，则_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列an中，（1）写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式；（2）证明这个数列的通项公式参考答案：【考点】数列递推式【分析】（1）利用数列递推关系即可得出（2）由原式两边取对数，利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：（1）在数列an中，a1=1，an+1=（nN+）a1=1=，a2=，a3=，a4=，a5=，可以猜想，这个数列的通项公式是an=（2）证明：由原式得=+，所以数列是

7、以1为首项，为公差的等差数列，故=1+（n1）=，从而an=19. 已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.参考答案：解(1)设椭圆的方程为. 根据题意知, 解得, 故椭圆的方程为. (2)容易求得椭圆的方程为. 当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意; 当直线的斜率存在时,设直线的方程为. 由 得. 设,则 因为,所以,即 , 解得,即. 故直线的方程为或.略20. （15分）已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程

8、 参考答案：略21. 某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响（I）求甲恰好3次考试通过的概率；（II）记甲参加考试的次数为，求的分布列和期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互独立事件的概率乘法公式；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】设甲“第一次考A科成绩合格”为事件A1，“A科补考后成绩合格”为事件A2，“第一次考B科成绩合格”为事件B1，“B科补考后成绩合格”为事件B2（）甲参加3次考试，是指补考一次，且合格；（）确定可能取得的值，求出相应的概率，进而可得的分布列和期望【解答】解：设甲“第一次考A科成绩合格”为事件A1，“A科补考后成绩合格”为事件A2，“第一次考B科成绩合格”为事件B1，“B科补考后成绩